Конспект лекций Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия Самара icon

Конспект лекций Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия Самара



Смотрите также:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13
^

Список рекомендуемой литературы


Основная литература

  1. Бубенников, А.В. Начертательная геометрия / А.В. Бубенников. – М.: Высшая школа, 1985.

  2. Гордон, В.О. Курс начертательной геометрии / В.О. Гордон, М.А. Семенцов-Огиевский. – М.: Высшая школа, 1998.

  3. Королев, Ю.И. Начертательная геометрия / Ю.И. Королев. – СПб: Питер, 2006.

  4. Лагерь, А.И. Основы начертательной геометрии / А.И Лагерь, А.Н. Мота, К.С. Рушелюк. – М.: Высшая школа, 2005.

  5. Локтев, О.В. Краткий курс начертательной геометрии / О.В. Локтев. – М.: Высшая школа, 1999.

  6. Нартова, Л.Г. Начертательная геометрия / Л.Г. Нартова, В.И. Якунин. – М.: Дрофа, 2003.

  7. Фролов, С.А. Начертательная геометрия / С.А. Фролов. – М.: Высшая школа, 2006.

Дополнительная литература

  1. Задания для графических работ по начертательной геометрии: метод. указания / сост. Л.П.Куванина, Л.А. Ратанова, Н.В. Савченко. – Самара: Изд-во СГАУ, 2007.

  2. Начертательная геометрия. Примеры решения графических работ: метод. указания для студентов очно-заочной формы обучения / сост. Н.В. Савченко. – Самара: Изд-во СГАУ, 2007.

  3. Начертательная геометрия. Примеры решения типовых задач и задания для контрольных работ: метод. указания для студентов-заочников. / Сост. Савченко Н.В.– Самара: Изд-во СГАУ, 2005.

  4. Панин В.И. Геометрическое проектирование деталей самолета и двигателя в задачах по начертательной геометрии: учеб. пособие / В.И. Панин, М.И. Кочнев, К.И. Иващенко, Г.И. Панкова. – Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1977.

  5. Панин, В.И. Проецирование элементов авиационных двигателей в начертательной геометрии: учеб. пособие / В.И. Панин, М.И. Кочнев, К.И. Иващенко, Г.И. Панкова. – Куйбышев Изд-во КуАИ, 1978.

  6. Пересечение многогранников плоскостью: метод. указания / сост. Л.П. Куванина, И.В. Мурачева. – Самара: СГАУ, 1992.

  7. Пересечение поверхностей вращения плоскостью: метод. указания / сост. В.Я. Фадеев, Л.А. Ратанова – Куйбышев: КуАИ, 1991.

  8. Пересечение прямой с поверхностью: метод. указания / сост. Г.И. Панкова. – Самара: КуАИ, 1991.

  9. Применение основных теорем геометрии при решении задач по начертательной геометрии: метод. указания / сост. Н.Н. Калинина, В.И. Кулешова, СГАУ. – Самара, 2006.

  10. Савченко, Н.В. Начертательная геометрия. Практические занятия: учеб. пособие / Н.В. Савченко, Г.И. Панкова, В.В. Платонова. – Самара: Изд-во СГАУ, 2007.

  11. Савченко, Н.В. Сборник задач по начертательной геометрии. Часть 4. База данных: учеб. пособие / Н.В. Савченко [и др.]. – Самара: Изд-во СГАУ, 2011.


^

Лекция 1

1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОСТРОЕНИЯ ЧЕРТЕЖА


Реальный предмет (деталь или сборочная единица) имеет трехмерную форму, которую необходимо передать на листе, имеющем лишь два измерения. Сделать это можно, зная законы построения изображений. Правила построения изображений в начертательной геометрии основываются на методе проецирования. Изображение предмета на плоскости (его проекция) строится с помощью проецирующих лучей.
^

1.1. Виды проецирования


Аппарат проецирования включает в себя проецируемый объект, проецирующие лучи и плоскость, на которую осуществляется проецирование.

Вид проецирования зависит от способа проведения проецирующих лучей. Общим видом проецирования является центральное проецирование.

^ Проецирование называется центральным, если проецирующие лучи проходят через неподвижную точку, называемую центром проекций.

Пусть в пространстве находятся произвольные точки А и В, которые необходимо спроецировать на плоскость , используя центр проекций (полюс) S. Для этого из центра S проводятся проецирующие лучи, проходящие через заданные точки и пересекающие плоскость. На пересечении этих лучей с плоскостью проекций  находятся проекции точек (рис.1.1).



Рис. 1.1

Центральное проецирование не удобно для измерений, поэтому применяется, в основном, для построений перспективных изображений (перспективы). Методы построения таких изображений подробно рассматриваются в разделе начертательной геометрии «Линейная перспектива», который не входит в состав нашего курса.

Частным случаем центрального проецирования является параллельное проецирование. При выполнении данного вида проецирования считается, что центр проекций находится в бесконечности.

^ Проецирование называется параллельным, если все проецирующие лучи проходят параллельно друг другу.

Параллельное проецирование осуществляется при выполнении двух условиях:

  1. задано направление проецирования ;

  2. проецирование ведется на плоскость, непараллельную направлению проецирования.



Рис. 1.2

В зависимости от угла наклона проецирующих лучей к плоскости проекций параллельное проецирование может быть:

  1. прямоугольное (ортогональное), когда проецирующие углы падают на плоскость проекций под прямым углом ();

  2. косоугольное (аксонометрическое), если направление проецирования составляет с плоскостью проекций угол не равный 90.

Построение всех машиностроительных чертежей основывается на прямоугольном проецировании, поэтому в дальнейшем будет рассматриваться только этот вид проецирования.
^

1.2. Основные свойства параллельного проецирования


При проецировании на плоскость проекций формы и размеры некоторых геометрических элементов могут искажаться. Однако существуют некоторые их свойства, которые всегда остаются неизменными (инвариантными).

1. ^ Проекция точки есть точка.

Это очевидно из самого определения проекции как точки пересечения проецирующего луча с плоскостью проекций.

Следует помнить, что любой точке пространства соответствует только одна проекция на плоскости. Обратная формулировка этого свойства неверна, т.к. каждой проекции точки может соответствовать бесчисленное множество точек в пространстве. Это значит, что одна проекция точки не определяет ее положение в пространстве.

2. ^ Проекцией прямой в общем случае является прямая.

Все проецирующие лучи, проходящие через прямую, заданную отрезком АВ, образуют проецирующую плоскость АВВА, которая пересекает плоскость проекций по прямой (рис. 1.3 а). Исходя из этого справедливо и следующее утверждение.




Рис. 1.3


3. Прямая может быть проекцией не только прямой, но и любой кривой линии, если эта кривая находится в плоскости, перпендикулярной плоскости проекций (рис.1.3а).

4. Проекцией прямой, параллельной направлению проецирования, является точка.

Она называется вырожденной проекцией прямой (рис. 1.3б).



5. а) Если отрезок параллелен плоскости проекций, то он проецируется на нее в натуральную величину.





б) В противном случае, при прямоугольном параллельном проецировании он имеет проекцию меньшую истиной величины.



Рис. 1.4



Рис. 1.5


6. Если точка принадлежит прямой, то проекция этой точки лежит на проекции этой прямой.





7. Если точка, лежащая на прямой, делит ее на отрезки в каком-либо отношении, то проекция этой точки поделит проекцию этой прямой в том же отношении.


8. ^ Если прямые пересекаются, то их проекции тоже пересекаются. Причем проекция точки пересечения прямых является точкой пересечения проекций.



Рис. 1.6


Точка N одновременно принадлежит прямым (A-B) и (C-D). По шестому инвариантному свойству проекция этой точки должна принадлежать проекциям этих прямых, а следовательно, быть точкой пересечения проекций.

9.^ Проекции параллельных прямых параллельны между собой.

Плоскости и , проходящие через две параллельные прямые, параллельны, т.к. две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым второй плоскости.

.

Параллельные плоскости пересекаются с третьей плоскостью по параллельным прямым, следовательно, .



Рис. 1.7




страница3/13
Дата конвертации24.10.2013
Размер0,78 Mb.
ТипКонспект
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rud.exdat.com


База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2012
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Документы