Урок геометрии в 8- м классе по теме «Определение декартовых координат»

Содержание

Ход урока
Основная часть урока
3. Заключительная часть урока
Выставление оценок по итогам работы самими учащимися.

Смотрите также:

Урок геометрии в 8- м классе

по теме «Определение декартовых координат»

(А.В. Погорелов, Геометрия: учеб. для 7-9 классов)

Цели обучения:

Обучающие:
- Систематизировать и углубить знания обучающихся о прямоугольной системе координат на плоскости.
- Определить способ задания декартовых координат.
- Познакомить с личностью французского ученого Рене Декарта.
- Рассмотреть вопросы симметрии относительно осей координат и начала координат.
- Формирование навыков применения полученных знаний для решения практических задач.
Развивающие:
- Развитие интеллектуальных качеств обучающихся, таких как быстрота переключения с одной задачи на другую.
- Развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации.
- Развитие логического мышления, умения работать с проблемной ситуацией.
- Развитие умений обобщать, правильно формулировать задачи и излагать мысли.
Воспитательные:
- Формирование навыков общения и работы в группах.
- Приобщение к предмету посредствам применения новейших технологий.
- Воспитание интереса к предмету через содержание учебного материала.
- Воспитание культуры общения и умения работать в коллективе.

Тип урока: Обобщение ранее изученного материала и изучение нового.

Технология: ИКТ

Оборудование урока:

Компьютер;
Проектор для просмотра презентации по теме;
Карточки по теме.

Опорные понятия:

точка;
координатная прямая;
координата точки на координатной прямой;
перпендикуляр, опущенный из точки;

Новые понятия:

декартовая координатная плоскость;
ось абсцисс, ординат, начало координат;
координатная четверть (координатный угол);
координаты точки: абсцисса и ордината точки;
симметрия относительно осей координат и начала координат.

Требования к подготовке урока: Необходимо иметь навык работы с презентациями PowerPoint. Весь изучаемый на уроке материал (теоретический и практический) рассматривается с помощью разработанной участниками проекта презентации PowerPoint, поэтому необходимо тщательно изучить структуру разработки (анимационные элементы) для полноценного и продуктивного её использования на уроке. Для просмотра презентации удобнее пользоваться не мышью и клавиатурой, а пультом управления и лазерным указателем, которые входят в комплект с проектором. Это позволит учителю свободно перемещаться по классу, делать индивидуальные комментарии ученикам во время выполнения самостоятельных и групповых заданий.

^ Ход урока:

Вводная часть урока

Слайд № 1: (2 минуты)

Поприветствовать ребят в классе, сообщить тему урока, сформулировать основные цели и задачи. Записать тему в тетрадь.

Изучая курс алгебры, мы уже сталкивались с прямоугольной системой координат: научились определять координаты точек, отмечать точки на плоскости по заданным координатам. Сегодня мы систематизируем весь уже изученный материал, прочно закрепим его и углубим наши знания и умения в этой области знаний. Наша цель – достичь максимального понимания и устранить все пробелы в знаниях по данной теме.

^ Основная часть урока

Давайте вспомним основные понятия, связанные с прямоугольной системой координат и выполним ряд коллективных и самостоятельных заданий для проверки наших знаний. Теперь давайте построим в тетрадях координатную плоскость с единичным отрезком в 1 клетку тетради.

Слайд № 2 - № 7: Прямоугольная система координат (8 минут)

Напомнить обучающимся, как грамотно построить координатную плоскость, что необходимо обозначить, как называются оси координат, что такое единичный отрезок. Рассказ Насти Ясагашвили о раннее изученном материале (начало координат, оси абсцисс и ординат, четверти, знакопостоянство, определение координат точки, посторенние точки по заданным координатам, историческая справка)

Слайд № 8: Коллективная работа по определению координат точек плоскости (устно). (5 минут)

На координатной плоскости представлены 10 точек. Учитель предлагает ребятам по очереди назвать координаты точек. Точки выбираются учителем в алфавитном порядке (A, D, C, D, R, L, M, N, P, T).

После того как ученик назвал координаты точки, учитель выполняет щелчок мыши, в результате чего около точки появляется правильный ответ. Идет обсуждение. В случае, если ученик ошибся в ответе, выясняется суть ошибки, устраняются все непонимания у конкретного ученика. И так далее…

Замечание: как правило, нужно спрашивать тех ребят, у которых, на ваш взгляд, есть пробелы в этой области знаний.

В завершение задания, учитель предлагает каждому в тетради на построенной координатной плоскости взять произвольную точку и определить её координаты. Шесть (сильных) учащихся выполняют работу на компьютерах, где заранее установлены тренажеры. Остальные выполняют самостоятельную работу в тетрадях.

Слайд № 9: Самостоятельная работа по определению точек с неправильно заданными координатами. (3 минуты)

После выполнения задания каждым в отдельности (1 минута), выполняют взаимопроверку (работа в парах), ребята указывают друг другу на ошибки, обсуждают их.

После работы пар идет коллективный анализ задания: ребята называют учителю (одна пара по точке) те точки, координаты которых указаны неверно. После этого учитель щелкает мышью и появляется правильный ответ.

Слайд № 10: Самостоятельная работа: укажи, какой четверти принадлежит точка (работа в группах). (2 минуты)

Обучающимся выдаётся табличка (заранее) с четырьмя колонками, по которым необходимо распределить все предложенные точки.

Оглашает результаты та группа, которая справится с заданием первая.

Слайд № 11: Построение точки по заданным координатам (2 минуты)

Обсуждается вопрос задания точки на координатной плоскости по заданным координатам. Как правило, алгоритм задания точки говорят сами обучающиеся. Учитель только координирует этот процесс и уточняет нюансы.

(первый щелчок мыши: появляется координаты точки, место расположения которой будем искать на координатной плоскости;

второй щелчок: на координатной плоскости выделяется абсцисса искомой точки;

третий щелчок: на координатной плоскости выделяется ордината искомой точки;

четвёртый щелчок: через выделенные точки проводятся перпендикулярные прямые, и определяется искомая точка, как результат пересечения этих прямых).

Слайд № 12: Самостоятельная работа: Определи координаты точки после смещения (работа в группах) (2 минуты)

Ребята в столбик в тетради записывают точки указанные в слайде (А, В, С, D). Рядом надо записать их координаты после смещения.

Оглашает результаты тот ученик, который справится с заданием первым.

Учитель выводит правильный ответ на экран, щелкнув на левую кнопку мыши.

Слайд № 13: Симметрия относительно осей координат и начала координат. (4 минуты)

Обсуждается вопрос симметрии. В ходе диалога с учителем, ребята учатся строить точки симметричные данным.

Вариант диалога ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Учитель: Возьмем произвольную точку плоскости (щелчок мыши: на экране появляется точка А, относительно которой будем искать симметричные). Чтобы построить точку симметричную данной относительно оси Y, необходимо опустить из этой точки на ось Y перпендикуляр и продолжить его на такое же расстояние (щелчок мыши: идёт построение точки симметричной относительно оси Y). Найденная точка искомая.

Учитель: Чем отличаются координаты этих точек?

Ребята: Знаком абсцисс.

Класс делает вывод:

Если координаты двух точек отличаются только знаком абсцисс, то эти точки симметричны относительно оси Y.

Учитель: Чтобы построить точку симметричную данной относительно оси Х необходимо опустить из этой точки на ось Х перпендикуляр и продолжить его на такое же расстояние (щелчок мыши: идёт построение точки симметричной относительно оси Х). Найденная точка искомая.

Учитель: Чем отличаются координаты этих точек?

Ребята: Знаком ординат.

Класс делает вывод:

Если координаты двух точек отличаются только знаком ординат, то эти точки симметричны относительно оси Х.

Учитель: Чтобы построить точку симметричную данной относительно начала координат, необходимо соединить отрезком данную точку с началом координат и продолжить его вдоль прямой, содержащей построенный отрезок, на такое же расстояние (щелчок мыши: идёт построение точки симметричной относительно начала координат). Найденная точка искомая.

Учитель: Чем отличаются координаты этих точек?

Ребята: Знаками обеих координат.

Класс делает вывод:

Если координаты двух точек отличаются только знаками координат, то эти точки симметричны относительно начала координат.

Слайд № 14: Самостоятельная работа: Определи координаты точки симметричной данной. (2 минуты)

С помощью лазерного указателя обучающиеся по очереди показывают место расположения точки на координатной плоскости. После этого учитель щелчком мыши выводит правильный ответ. Проводится сравнение и обсуждение (при необходимости) результатов.

Замечание: А, В – симметрия относительно оси Х, C, D – симметрия относительно оси Y, F – симметрия относительно начала координат.

Слайд № 15-21: Мониторинг знаний. (4 минуты)

Учитель предлагает обучающимся объективно проверить уровень знаний по изученной теме. На каждом слайде представлен один вопрос и четыре варианта ответов на него. Ребятам необходимо выбрать правильный.

Слайд № 22: Правильные ответы (1 минута)

По итогам теста ребята сами оценивают свои знания

Обсуждаются все спорные ситуации, разбираются задания вызвавшие трудности. Объяснение проводят сами дети.

^ 3. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ УРОКА

После обсуждения теста и ответов на все вопросы, обучающиеся, с помощью учителя, пытаются выделить основополагающие моменты урока: что узнали, чему научились, что закрепили, что понравилось, что вызвало трудности.

Далее учитель подводит общий итог, оценивает работу класса, групп, активных обучающихся и выставляет (по желанию обучающихся) оценки за тест.

Слайд № 23: Домашнее задание (1 минута)

Геометрия 7-9 кл, А.В.Погорелов
стр. 100, § 8, п.71, прочитать, определения наизусть; стр.111, № 1; 7; 8; 9; 11.

Если ребята справятся с планом урока раньше запланированного, необходимо им предложить дополнительное задание, дающее возможность получить дополнительную оценку.

Слайд № 24, 25: Работа с задачами учебника. (4 минуты)

Далее учитель предлагает устно разобраться с упражнениями учебника: стр. 111, № 3; 4. На слайдах представлена геометрическая интерпретация задач. Ребята отвечают на поставленные вопросы, обобщают, делают выводы. В случае затруднений, учитель задаёт наводящие вопросы: как определяются координаты точек, что объединяет все точки данной прямой.

РЕФЛЕКСИЯ. Заранее раздать карточки с эмоциональными чувствами, учащиеся должны выбрать одну из карточек и сдать учителю.

^ Выставление оценок по итогам работы самими учащимися.

Слайд № 26: Самостоятельная работа: определи фигуру. (3 минуты)

При наличии времени. Работа ведётся индивидуально каждым ребёнком. Оценку отлично получает первых три ученика, правильно справившихся с заданием. После выполнения, результат отображается на слайде, учитель делает необходимые комментарии, отвечает на вопросы обучающихся.