Отчет о выполнении 3 этапа Государственного контракта №
| 3. 2 Критическая толщина снежного покрова 3.2.1 Входные параметры для расчета критической толщины снежного покрова 3.2.2 Результаты расчетов критической толщины снежного покрова |
Смотрите также:
- Отчет о выполнении 2 этапа Государственного контракта №
- Отчет о выполнении 3 этапа Государственного контракта №
- Отчет о выполнении 3 этапа Государственного контракта №
- Отчет о выполнении 1 этапа Государственного контракта №
- Отчет о выполнении 1 этапа Государственного контракта №
- Отчет о выполнении 1 этапа Государственного контракта №
- Отчет о выполнении 1 этапа Государственного контракта №
Значения теплоемкости и коэффициента теплопроводности талого и мерзлого грунта от влажности вычислялись по зависимостям, полученным аппроксимацией данных, приведенных в СНиП 2.02.04–88 [6]. Коэффициент теплопроводности мерзлого – f и талого – th суглинка плотностью 1600 кг/м3 в зависимости от влажности f = 0,239 + 8,154w – 9,583w2 и th= 0,28 +6,083w – 5,833w2, Вт/(м град); удельная теплоемкость мерзлого – cf и талого – cth суглинка cf (w)= 940 + 2060w и cth(w)= 929 + 4180w, Дж/(кг град). Коэффициент корреляции (R ) вышеприведенных зависимостей не ниже 0,997. Среднеширотные значения интенсивности суммарной радиации, поступающей на горизонтальную поверхность в равнинных районах севера России, приняты по данным работы [7]. Значения интенсивности суммарной радиации на широте 65 и 70 град представлены на рисунке 1.  Рисунок 1 - Среднеширотные значения интенсивности суммарной радиации, поступающей на горизонтальную поверхность в равнинных районах СССР: пунктир – на широте 65 град., сплошная кривая – на широте 70 град. Для расчетов кривые аппроксимировались на отдельных участках аналитическими зависимостями с высокой степенью точности R > 0,98. Значение альбедо снежного покрова принималось равным 0,8, в период таяния 0,5 и 0,2 в отсутствие снега. Коэффициент эффективной теплопроводности снега s рассчитывается в зависимости от его плотности  s по формуле [8, 9] полученной путем обработки более 20 известных из литературы эмпирических зависимостей. s = 9,165. 10–2 –3,814. 10–4 s + 2,905. 10–6s 2, Вт/(м.К) (20)При расчетах шаг по времени варьировался от одного часа (на момент образования нового фазового слоя) до 1 суток (при толщине вновь образованного слоя более 2 см). Каждый фазовый слой грунта разбивался на 20 промежутков. Численное решение приведенной выше системы уравнений, описывающей теплообмен в системе атмосфера – снежной покров – мерзлая порода, осуществлялось методом конечных разностей с применением неявной разностной схемы для нелинейных задач теплопроводности с переменными коэффициентами [10]. На каждом временном шаге рассчитывался рост толщины снежного покрова, плотность и теплопроводность снега, теплофизические параметры мерзлого и талого грунта и составляющие внешнего тепло – и массообмена. При переходе температуры поверхности грунта через значение Тf0 происходит формирование нового фазового слоя. В соответствии с рисунком 2 температуру воздуха за периоды с положительной и отрицательной температурой воздуха можно аппроксимировать синусоидальной зависимостью вида Ta= T1 sin ( /max) +273 с нулевой температурой на момент начала промерзания и на конец холодного периода, где T1 наибольшая или наименьшая температура воздуха в соответствующий период продолжительностью max. Значения T1 рассчитывались по формулам T1 = πTth /2 или T1 = πTf /2, где Tth и Tf средние значения температуры воздуха за периоды с положительной и отрицательной температурами воздуха. Для метеостанций Волочанка и Байкит значения Tf равны –21,64оС и –19,03оС соответственно, а Tth равно 7,68оС и 10,34оС. Продолжительность холодного периода для указанных метеостанций принята 252 и 220 суток соответственно.  Рисунок 2 - Средняя месячная температура воздуха на метеостанциях: пунктир – Байкит, сплошная кривая – Волочанка. При расчетах задержка времени начала снегонакопления по отношению к моменту установления отрицательных среднесуточных температур воздуха принималась для метеостанции Волочанка s0 = 8 суток. Температура выпадающего снега полагается равной температуре воздуха. Толщина и плотность снежного покрова в районе указанных метеостанций представлены на рисунках 3 и 4. Их значения аппроксимируются следующими формулами: для метеостанции Волочанка hs = 0,17Ln( 3) 0,34, м, R=0,98, (21) s = 2,7.10–32 + 1,145 + 142, кг/м3, R=0,98 (22)для метеостанции Байкит hs = 3 .10–52 + 10–2 4,42.10–2 , м, R=0,99 (23) s = 0,437 + 128, кг/м3, R=0,98 (24) Рисунок 3 - Толщина снежного покрова на метеостанциях: 1 – Байкит; 2 – Волочанка; сплошная кривая – данные метеостанции, пунктир – аппроксимация.  Рисунок 4 - Плотность снега на метеостанциях: 1 – Волочанка; 2 – Байкит; сплошная кривая – данные метеостанции, пунктир – аппроксимация. Для расчетов принимались величина геотермического градиента Tg = 0,05 град/м, скорость ветра 7 м/с, влажность воздуха 70% и облачность – 0,6. Расчеты проводились для суглинка с плотностью скелета грунта 1600 кг/м3. Рассматриваемая толщина мерзлой горной породы составляла 50 м. Количество незамерзшей воды на границе мерзлой и талой зоны суглинка принималось ww =11%. ^ Для расчетов промерзания – протаивания грунта в районе метеостанции Волочанка начальная температура грунта принимается равной –1оС и отводится время для получения установившегося распределения температуры. При росте толщины снежного покрова от 0,6 до 1,7 м глубина протаивания растет от 1,43 до 1,58 м, в соответствии с рисунком 5, за счет меньшего выхолаживания грунта в зимний период.  Рисунок 5 - Глубина протаивания грунта в зависимости от толщины снега для метеостанции Волочанка. При толщине снежного покрова более 1,7 м глубина протаивания грунта практически не меняется, так как выхолаживание грунта в зимний период компенсируется затратами тепла и времени на таяние снежного покрова. Промерзание сезонно талого слоя и смыкание с кровлей многолетнемерзлой части грунта происходит в течение холодного времени года (рисунок 6).  Рисунок 6 - Время смыкания сезонномерзлого и многолетнемерзлого слоев грунта в зависимости от толщины снега для м/с Волочанка. При толщине снежного покрова от 0,6 до 2,1 м время промерзания до смыкания слоев изменяется от 100 до 235 суток. При толщине снежного покрова свыше 2,3 м глубина протаивания превышает глубину промерзания грунта, в итоге будет образовываться талик и происходить деградация мерзлоты. Таким образом, для климатических условий метеостанции Волочанка критическая толщина снега составляет 2,3 м, а величина термического сопротивления 12,9 м2.град/Вт. При оценке влияния снежного покрова на промерзание – протаивание грунта в районе м/с Байкит начальная температура грунта принималась равной 2оС, а задержка установления снежного покрова – 3 суток. Результаты расчетов глубины промерзания грунта в зависимости от толщины снежного покрова при влажности грунта 25% и 30% представлены на рисунке 7. При влажности грунта 25% глубина промерзания изменяется от 1 м при толщине снега 1 м до 2 м при толщине снежного покрова 0,36 м. При влажности грунта 30% глубина промерзания меньше на четверть. Глубина протаивания грунта при влажности 25% и 30% составляет приблизительно 2,0 м и 1,7 м, соответственно. Сравнение глубин промерзания и протаивания при разных значениях толщины снежного покрова позволяет определить критическую толщину снега.  Рисунок 7 - Глубина промерзания грунта в зависимости от толщины снежного покрова для метеостанции Байкит при влажности грунта: сплошная кривая – 25%, пунктир – 30% Критическая толщина снега в районе м/с Байкит составляет 0,36 м при 25% влажности грунта и 0,31 м снега при 30% влажности грунта. Величина термического сопротивления снежного покрова в этих случаях составляет 2,73 и 2,35 м2.град/Вт, соответственно. При меньших значениях толщины снежного покрова будет формироваться многолетняя мерзлота. Такая динамика критической толщины снега с ростом влажности грунта от 25% до 30% обусловлена более значительным уменьшением глубины промерзания – 0,4 м (при толщине снежного покрова 0,3 м), по сравнению с глубиной протаивания – 0,26 м.
|
