Учебное пособие для студентов факультета физики, математики и информационных технологий Павлодар icon

Учебное пособие для студентов факультета физики, математики и информационных технологий Павлодар



Смотрите также:
1   2   3   4   5   6   7   8   9

^ Глобальные и локальные сети


Если компьютеры нескольких пользователей соединены друг
с другом, они образуют сеть ЭВМ. Обычно такая сеть состоит из
одной мощной центральной ЭВМ и множества микрокомпьютеров или терминалов. Терминал в свою очередь имеет экран и клавиатуру, но, в отличие от микрокомпьютера, в нем отсутствует собственный центральный процессор. С помощью терминала, не оснащенного процессором, нельзя проводить обработку данных, их можно только отправлять и получать. (По этой причине
его иногда называют «немым».) Наличие микроЭВМ и сетевых терминалов обеспечивает пользователям совместный доступ к вычислительным ресурсам центральной ЭВМ и ее обширной памяти.

Подобные электронные сети передачи данных становятся очень распространенными. Представьте себе, что какая-то ком­пания имеет отделения, разбросанные по всей стране. Если эта компания приобретет дорогую универсальную ЭВМ и оснастит ее средствами дистанционной связи, то все отделения компании смогут использовать большую ЭВМ совместно. Точно таким же способом компании сферы обслуживания могут предоставлять через сеть терминалов, установленных в разных местах, широкий набор услуг от бронирования мест на авиалиниях до предвари­тельных заказов театральных билетов.

Однако не во всех сетях передачи данных для соединения компьютеров используются телефонные линии. Такие линии и модемы требуются для организации дальней связи. А как же быть, если связываемые в сеть компьютеры расположены близко друг к другу? В этом случае может быть реализована так называе­мая локальная сеть (сокращенно LAN – от local-area net­work).

Компьютеры или терминалы, входящие в локальную сеть, обычно размешаются в одном здании или даже в одной комнате и соединяются непосредственно при помощи кабелей и прово­дов. Подобные сети часто организуются в учреждениях и учеб­ных заведениях. Мало того, что они очень удобны, они позволя­ют еще и сэкономить средства. Давайте посмотрим, почему это происходит?

Через компьютеры или терминалы локальной сети могут использоваться совместно многими абонентами не только информационные файлы и подпрограммы, но и аппаратурные средства. Предположим, например, что 50 бухгалтеров в каком-то учреждении используют микроЭВМ и каждому из них надо документировать результаты своей работы. При этом у каждого бухгалтера накапливается довольно много данных для хранения в памяти ЭВМ. Надо ли в таком случае приобретать 50 печатаю­щих устройств и 50 дисковых накопителей? Может быть, все-таки дешевле объединить микроЭВМ в локальную сеть с неболь­шим количеством принтеров и накопителей на жестких магнит­ных дисках? В подобных ситуациях ответ, как правило, положи­телен.

В учебных заведениях компьютерный класс, оснащенный локальной сетью, открывает дополнительные широкие возмож­ности для преподавателей, которые в этом случае имеют все условия для организации эффективной работы с учениками индивидуально или по группам посредством так называемого «учительского пульта», соединенного через сеть с ученическими терминалами. Посмотрим, как может быть организована работа такой системы.

Компьютер преподавателя связывается с 10, 20 или боль­шим числом терминалов, за которыми сидят учащиеся. В одно и тоже время в такой системе по выбору преподавателя может работать и большое число учащихся, и только определенная небольшая группа. Чтобы подсоединиться к сети, надо набрать и ввести в машину со своего терминала пароль. Как только пароль принят, осуществляется соединение. Преподаватель может со своего пульта предложить всем ученикам поработать с одним и тем же файлом или с общей для всех программой, но может дать и различные задания разным ученикам. В любой момент времени учащийся имеет возможность обратиться к преподавателю за помощью, для чего надо только набрать ко­манду HELP («помощь»). Преподаватель после этого «перепи­сывает» изображение с ученического экрана на свой, и далее оба «абонента сети» получают возможность взаимодействовать друг с другом при посредничестве ЭВМ («Основы компьютерной грамотности»).


Текст 2


^ Языки структурного программирования


Для программирования разных классов задач используются различные языки программирования. БЭЙСИК в этом смысле является многоцелевым языком, т.е. с его помощью можно программировать едва ли не любые задачи. Вместе с тем некоторые из них все-таки довольно трудно поддаются программированию на БЭЙСИКе. Например, модульно сконструированные про­граммы нисходящей структуры гораздо проще писать на других алгоритмических языках, а не на БЭЙСИКе.

Существует, скажем, язык структурного программирования LOGO, трансляторы для которого имеются в составе программных средств многих типов микрокомпьютеров. Американские школьники хорошо знакомы с этим языком, так как в ряде школ он используется для получения так называемых черепашьих рисунков. Черепаха – это светящееся пятно на экране дисплея, по форме напоминающее силуэт животного. Черепахе можно давать команды переместиться влево, вправо, вверх, вниз или назад на определенное количество шагов. При этом можно наблюдать перемещение черепахи по экрану. Черепаха способна вычерчивать на экране линии. Если дать ей задание опустить рейсфедер вниз, то, перемещаясь, она будет чертить траекторию своего движения. Она может перемещаться с рейс­федером, не вычерчивая траектории движения. Имеются также механические черепахи, которые перемещаются по горизон­тальной поверхности. LOGO – это язык, который является удобным средством разработки структурных программ. Напри­мер, можно приказать черепахе выполнить набор команд, в ре­зультате чего на экране дисплея будет нарисован прямоуголь­ник. Если такому набору команд присвоить имя «ВОХ», то всякий раз при получении черепахой программы «DO ВОХ» она будет рисовать на экране прямоугольник. Таким образом, подпрограмма «ВОХ» становится модулем программы. Можно создать законченный комплект программ для вычерчивания различных геометрических фигур или фрагментов изображений, затем эти программы объединить в один оператор и назвать его «HOUSE». Оператор «HOUSE» может входить как состав­ная часть в другую программу и т.д. В результате целостная программа будет состоять из ряда операторов, описывающих различные программы, и из небольшого числа операторов, оп­ределяющих порядок вызова этих программ. Язык LOGO не только позволяет строить черепашьи рисунки, но и является вполне законченным языком программирования. Модульная структура языка сохраняется независимо от того, используется ли он для изображения здания или для вычисления значения сложной арифметической функции.

Еще один язык структурного программирования – ПАС­КАЛЬ. Он обладает рядом возможностей, которые облегчают создание структурных программ. Например, благодаря возмож­ности введения отступов в программных строках он позволяет так расположить операторы внутри цикла, что наглядно видны его начало и конец. Использование ПАСКАЛЯ предусматрива­ет выполнение пользователем определенных требований, что в свою очередь заставляет последнего более тщательно осуществлять этап разработки программ. Так, одним из требований яв­ляется определение всех переменных в программе до того, как они начнут в ней использоваться. Один из недостатков ПАС­КАЛЯ состоит в том, что он часто является языком компиля­ции. Программа, написанная на языке компиляции, должна быть перед запуском переведена на язык кодов, понятных ЭВМ.

Текст программы на входном языке высокого уровня назы­вается исходной программой, а скомпилированная и оттранс­лированная программа — объектным кодом. Объектный код представляет собой совокупность команд машинного языка, которые машина способна воспринимать непосредственно. В отличие от языка компиляции программа, написанная на языке интерпретации, транслируется интерпретатором строка за стро­кой в процессе выполнения программы. При запуске програм­мы, написанной на языке компиляции, приходится ждать пол­ного завершения ее трансляции, и только потом можно начать ее прогон. Однако как только оттранслированная программа запущена, она выполняется быстрее, чем программа, написан­ная на языке интерпретации, так как в последнем случае в процессе прогона программы должна транслироваться каждая строка.

Существует две версии языка БЭЙСИК. Одна из них представляет собой язык компиляции, другая – язык интерпретации. Последняя встречается чаще.

Компилирование любой программы требует много времени. Кроме того, каждый раз после корректировки программы или добавления к ней нового модуля приходится заново транслиро­вать всю программу, перед тем как осуществить ее запуск («Основы компьютерной грамотности»).

^ Задание для самостоятельного выполнения: прочитайте текст. Составьте по этому тексту тезисы разных типов: глагольного строя и номинативного строя.


Методы деполяризационной спектрометрии в анализе дефектности тонкопленочных носителей информации


В настоящее время все шире становится использование полимерных пленок для изготовления гибких носителей информации, применяемых в системах с молекулярной записью и электростатическим считыванием. Данные носители, в отличие от традиционных, практически не подвержены действию механических и тепловых ударов. При этом от точности и чувствительности методов определения дефектности пленок во многом зависит надежность, точность и долговечность записанной информации, и разработка данных методов, особенно неразрушающих, является актуальной задачей.

В данной работе методами деполяризационной спектрометрии анализируется влияние действия различных физико-химических обработок на изменение степени дефектности, структуру и молекулярную подвижность полиимидных пленок, используемых в качестве носителей в системах записи и хранения информации.

Общеизвестно, что способность полимерных пленок накапливать заряды статического электричества с одной стороны является отрицательным свойством, ухудшающим гигиенические, технологические и эксплуатационные параметры. В то же время, данное свойство является необходимым для изготовления пленочных электретов, используемых в микрофонах, датчиках и других радиоэлектронных приборах.

Способность полимеров к электризации можно использовать как метод неразрушающего контроля для оценки структурных превращений, происходящих при действии на них различных дестабилизирующих факторов, например, агрессивных сред, электрических разрядов, ионизирующих излучений и т. д.

Для изучения электростатических свойств на пленочные образцы методом зарядки в поле коронного разряда постоянного напряжения разной полярности, переменного тока, трением, помещением между плоскими электродами, подключенными к источнику высокого напряжения наносились электрические заряды и исследовалась кинетика их релаксации. Поверхностная плотность заряда и ее изменение со временем измерялась при помощи динамического конденсатора с вибрирующим электродом, подключенным к плате АЦП. Сигнал записывался в память ПК с дальнейшей расшифровкой и построением графиков зависимостей величины заряда от времени релаксации. Во всех случаях характер спада величины заряда со временем имел однотипные зависимости, различающиеся временем релаксации заряда. Вид нанесения зарядов не влиял на изменение параметрических зависимостей начальной плотности заряда.

Согласно существующим представлениям, уменьшение плотности поверхностного заряда (релаксация электретного состояния) может быть связано с освобождением захваченных носителей зарядов из ловушек, находящихся на различных глубинах. При этом чем глубже находятся ловушки и чем больше их число, тем меньше должна быть скорость уменьшения заряда. В качестве ловушек зарядов могут выступать дефекты структуры и границы между аморфной и кристаллической фазами полимера. Исходя из этого, можно предположить, что изменение концентрации различного рода дефектов, изменение степени упорядоченности надмолекулярных образований полимера приведет к изменению концентрации и перераспределению ловушек электрических зарядов, что должно отразиться на способности полимера к восприятию и релаксации нанесенных зарядов.

Многочисленные эксперименты по влиянию изменения структурной упорядоченности позволили выявить корреляционные зависимости между степенью дефектности полимерных пленок и их способностью к восприятию электростатических зарядов, послужившие основой ряда неразрушающих методов контроля их эксплуатационных свойств.

Для искусственного создания дефектов образцы в виде пленок полиимида ПМ-1 толщиной 40 мкм были подвергнуты УФ – облучению от лампы ПРК-7М в течение различных периодов времени (0-60 час). Через каждые 5 часов экспозиции проводилось измерение величины электрической прочности пленок на постоянном токе, напряжения возникновения ионизационных процессов при приложении высокого напряжения, концентрации субмикротрещин, и величины напряженности начального электрического поля после нанесения на пленки зарядов.

Изменение значения электрической прочности может косвенно характеризовать изменение степени дефектности полимерной пленки. Как известно, возникновение любых дефектов в объеме полимера (микропоры, микротрещины, неоднородности структуры) способствует развитию в этих дефектах частичных разрядов при приложении к образцу высокого напряжения. Рост интенсивности этих разрядов приводит к необратимым химическим изменениям в структуре полимера и завершается электрическим разрушением образца (пробоем), т.е. чем больше на поверхности образца дефектов, тем больше интенсивность частичных разрядов и тем меньше значение электрической прочности.

Далее, для различных времен экспозиции УФ – облучения строились корреляционные зависимости между величинами остаточного заряда пленки и величиной электрической прочности или концентрацией субмикротрещин.

Как следует из полученных зависимостей, между величинами электрической прочности, характеризующей косвенно дефектность полимера и величиной поверхностного заряда, нанесенного на пленку, имеется прямая корреляционная зависимость Епр = КU, где К – коэффициент пропорциональности, зависящий от времени поляризации, напряжения и вида поляризации, времени до измерения зарядов после их нанесения, типа исследуемого полимера. Данный параметр является в каждом конкретном случае постоянной величиной и определяется опытным путем. Таким образом, по изменению значения U(Q) судят об изменении качества поверхности образцов, например пластин, или дефектности объема в случае пленок или покрытий.

Аналогичные данные были получены для полиимидных пленок, подвергнутых атмосферному старению, действию паров сероводорода, раствора щелочи, электрического старения.

Общее время, необходимое на проведение операции контроля, составляет 30–40 секунд, что позволяет отнести предлагаемый способ к разряду экспрессных и неразрушающих методов испытаний. Способ является простым и надежным, так как результаты испытаний не зависят от приборных эффектов.

Обнаруженные зависимости между степенью дефектности, молекулярной подвижностью и величиной начальной плотности электростатических зарядов, характеризующей способность к восприятию электростатических зарядов, возможно применять в качестве метода анализа дефектности тонкопленочных носителей информации (В. В. Лаврентьев, Я. В. Шияневский).


^ 11 Отчет. Правила написания отчета


Отчет – письменное или устное сообщение о своих действиях или о выполнении возложенного поручения, представляемое лицу или учреждению.

При написании отчета необходимо четко представлять:

- с какой целью пишется отчет;

- кому он адресован;

- как он должен выглядеть;

- как будут в дальнейшем использоваться содержащиеся в нем выводы и предложения. Объем и структура отчета могут варьировать в зависимости от целей исследования, объема собранного эмпирического материала, типа исследования. Отчеты по итогам фундаментальных исследований нередко составляют несколько томов. Результаты прикладных исследований излагаются в более скромных объемах. Обычно это 2–3 авторских листа плюс приложения (таблицы, инструментарии и т.д.). Иногда исследователи, наряду с полным отчетом, подготавливают его краткую версию, объемом от 3–5 до 10–15 страниц. Краткий отчет включает основные характеристики и выводы исследования, а также важнейшие рекомендации. Такой отчет содержит больше информации, чем резюме. Полные отчеты по итогам краткосрочных оперативных исследований обычно включают от 0,5 до 1 листа авторского текста. Структура отчета также варьирует в зависимости от ряда обстоятельств. В небольших отчетах некоторые второстепенные разделы могут быть опущены.

Основные элементы отчета:

1) вводная часть:

- титульный лист;

- аннотация;

- содержание;

- список таблиц и рисунков;

- благодарности;

- резюме;

2) основная часть:

- введение;

- изложение результатов и их анализ;

- заключение и рекомендации;

3) приложение:

- сноски и библиография;

- дополнительные материалы;

- тематический и именной указатель.

^ Отчеты по практике

Отчет по практике представляет собой отчет о работе студента по своей специальности в организации (база практики). Составление отчета по практике направлено на формирование и проверку практических знаний и навыков студента в рамках получаемой специальности.

Выделяют три основных вида практики:

- учебная практика;

- производственная практика;

- преддипломная практика.

Материалы, собранные при прохождении производственной практики, могут быть в дальнейшем использованы при написании курсовой, а  материалы преддипломной практики – при написании дипломной работы.

После прохождения практики студент подготавливает отчет, в котором дает характеристику базы практики, отражает существующие проблемы, анализирует причины их возникновения и предлагает способы решения. Иногда отчет может включать в себя календарно-тематический план, содержащий наименование изучаемых в ходе практики тем и количество дней, отведенных на изучение каждой из них. К отчету могут прилагаться документы, характеризующие деятельность базы практики.

Задание 1. Напишите отчет о работе секционного заседания проведенной международной научной конференции.

Задание 2. Подготовьте план отчета о практике.

^ Задание для самостоятельного выполнения: составьте отчет о проведенном вами мероприятии.


12 Дискуссия


Дискуссия – такой публичный диалог, в процессе которого сталкиваются различные, как правило, противоположные точки зрения. Дискуссия чаще всего готовится, но может возникнуть непредвиденно и быть неподготовленной.

Основные цели дискуссии




выявить суть спорного вопроса, привести к согласию, убедить

четко обозначить все точки зрения

информационная цель цель воздействия, убеждения

По сфере употребления, по стилю выделяются публицистические, научные, разговорно-бытовые и т. д. дискуссии.

По достигнутому результату (в соответствии с целью): результативные, частично результативные, нерезультативные дискуссии.

По культуре поведения: вежливые, «джентльменские» (по терминологии С. Поварнина), то есть споры с уважительным отношением к противнику, без нарушений правил спора; и, наоборот, невежливые, «хамские» (по терминологии С. Поварнина).

От умения ведущего организовать речевое дискуссионное общение во многом зависит успех дискуссии, ее результативность. Основная цель ведущего – создать и поддерживать доброжелательную, конструктивную атмосферу.

Основные речевые действия ведущего:

1) вступительное слово (открытие дискуссии):

- объявляется тема дискуссии;

- дается ее обоснование и формулируется проблема (тезис и антитезис, т. е. противоположное положение, мнение);

- формулируется цель дискуссии;

- определяются ключевые понятия через дефиницию, ряды определений, контрастные понятия, через синонимы, антонимы и т. д.;

2) реплики, организующие дискуссию:

- стимулирующие участников дискуссии к высказыванию;

- корректирующие, направляющие дискуссионный диалог на

соответствие его теме и задаче;

- подчеркивающие то общее, что есть в высказываниях спорящих;

- снимающие напряжение, возможный конфликт, двусмысленность;

- корректирующие тональность, речевое поведение общающихся;

3) заключительное слово (подведение итогов):

- отмечается результат проведенной дискуссии (достижение цели): дискуссия результативная, мало-, частично результативная; нерезультативная;

- формулируется вариант согласованной точки зрения или обозначаются выявленные противоположные точки зрения, их основная аргументация; характеризуется состояние вопроса;

- отмечаются наиболее аргументированные и конструктивные выступления; стремление к согласию; тактичное поведение некоторых коммуникантов.

Задание 1. К данным тезисам подберите и запишите антитезис.


Таблица 12.1 – Тезис – антитезис

Тезис

Антитезис

1 Чем легче дается знание, тем лучше.

1 Чем легче знание приобретается, тем легче оно вылетает из головы.

2 Человек обязан всем, что в нем есть, другим.

2

3 Человек с первых же минут появления на свет представляет собой индивидуальность, имеющую природные задатки, которые воспитание не в силах устранить.

3

4 Кто хочет учиться, тот должен принимать все на веру. Без этого обучение невозможно.

4


Основные речевые действия спорящих:

- обоснование (аргументация) защищаемого положения;

- дополнительная его аргументация;

- предупреждение возражений (Мне могут возразить…);

- частичное согласие с позицией оппонентов, частичное признание их правоты (Да… Но…);

- разъяснение ошибочного понимания толкования изложенной точки зрения, ее уточнение (Вы не совсем правильно поняли мою позицию);

- аргументирование возражения по существу изложенной точки зрения;

- вопросы разных типов.

Приведите и запишите свои примеры (2–3) к каждой группе вопросов.

Вопросы




Выявляющие компетентность Уточняющие, позволяющие Ведущие к договоренности

выступающего: получить дополнительные и согласию:

- Не могли бы вы сведения о позиции говорящего: - Правильно ли я понял,

привести факты, доказывающие, - В чем, по-вашему, выход что вы признаете такие-то

что… из создавшегося положения? факты…

- Кто из ученых мог бы поддержать - Какие контраргументы - Вы, конечно, согласны,

Вашу точку зрения? приводят ваши что решение нельзя

противники? откладывать?

_________________________ ________________________ _______________________

_________________________ _______________________ ______________________

Аргументы




факты ссылка на авторитеты




проверенные,

точные, законы, документы мнения высказы-

достоверные примеры экспертов, вания

очевидцев, известных

свидетелей личностей

цифры из жизни

из литературы


статистические,

экспериментальные




конкретные обобщенные


сильные аргументы

Задание 2. Ответьте на вопросы: 1) какие аргументы отнесены в схеме к сильным? 2) как вы думаете, почему? 3) какие еще аргументы вы бы отнесли к сильным? Обоснуйте свое мнение.


аргументы

доводы

объяснения

доказательства
Задание 3. Запишите

однокоренные слова к словам

в рамке. Выделите в этих словах

корень.


^ З
компетентность


корректность

сдержанность

находчивость

грамотная речь


___________________________
адание 4.
Какие слова вы бы

добавили в предложенный ряд слов,

положительно характеризующих

участников спора?


Задание 5. Из терминологического словаря выпишите в тетрадь значение следующих слов. Составьте с ними предложения.

Авост, аннигиляция, апертура, бифуркация, винчестер, гравитация, дефрагментация, директорий, дисплей, драйвер, интерлиньяж, интерфейс, квитирование, кернинг, кластер, конкатенация, операнд, перцептрон, позитрон, программатор, рестарт, скептрон, спрайт, стример, флопс, флуктуация, энтропия.

^ Задание для самостоятельного выполнения: составьте план текста и подготовьте его пересказ.

Квантор общности и квантор существования


В математике, как и в разговорном языке, часто употребляют слова «все» и «некоторые». Например, «Все белорусы славяне», «Все треугольники многоугольники», «Некоторые люди гре­ки», «Некоторые параллелограммы ромбы».

Так как относительно этих предложений можно сказать, что они истинны или ложны, то они являются высказываниями.

Рассмотрим один из приведенных примеров «Все треугольники многоугольники». Если из этого предложения убрать слово «все» и заменить его скажем, словом «данные», то получим пред­ложение «Данные треугольники многоугольники». Разница совершенно очевидна. Во-первых, полученное предложение не является высказыванием, так как неизвестно, о каких данных треуголь­никах идет речь, и во-вторых, слово «все» охватывает множество треугольников, которые существуют в математике, а слово «дан­ные» только те из них, которые даны, т.е. получаем не высказывание, а высказывательную форму, так как вопрос «Истинно это предложение или ложно?» смысла не имеет. Когда мы к каким-нибудь объектам применяем слово «все», то мы имеем в виду множество объектов, относящихся к этому виду.

Аналогично, когда мы употребляем слово «некоторые», то мы из всего вида какого-нибудь множества объектов выбираем только часть из них, но не все. Например, «Некоторые треугольники равносторонние». Это означает, что не все треугольники являются равносторонними, а только определенная часть из всего множества треугольников.

Из рассмотренных примеров уже видно, какое значение в математике имеют слова «все» и «некоторые».

Слова «все» и «некоторые» в математике называются кванторами (от латинского «сколько»).

Квантор «все» называется квантором общности, а квантор «некоторые» квантором существования. Иногда в качестве кванто­ра общности используют равнозначные слова «любой», «каждый», «всякий». Аналогично, в качестве квантора существования можно использовать такие равносильные слова, как «найдется», «хотя бы один», «существует».

Заметим, что истинность высказываний с квантором общности устанавливается путем доказательства. Чтобы убедиться в ложности высказываний с квантором общности, достаточно привести хотя бы один пример, устанавливающий ложность такого высказывания. Такой пример называется контрпримером. Например, «Все четные числа делятся на 4». Легко заметить, что контрпримером является число 10 (четное число 10 не делится на 4). Следовательно, данное высказывание является ложным.

Истинность высказывания с квантором существования устанавливается с помощью контрольного примера. Чтобы убедиться в ложности такого высказывания, необходимо привести доказательства (А. А. Дадаян, В. А. Шилинец).


^ 13 Тексты для стилистического анализа


Квадрат


Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

Свойства квадрата:

  1. все углы квадрата прямые;

2) диагонали квадрата:

а) равны,

б) пересекаются и точкой пересечения делятся пополам,

в) перпендикулярны,

г) делят углы квадрата пополам.

Таким образом, квадрат обладает свойствами параллелограмма, прямоугольника, ромба (О. А. Смирнов).


Прямоугольник


Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые. По сравнению с параллелограммом, прямоугольник обладает еще одним свойством: диагонали прямоугольника равны. Итак, свойства прямоугольника:

1) противоположные стороны равны;

2) диагонали прямоугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам;

3) диагонали прямоугольника равны (О. А. Смирнов).


Параллелограмм


Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны лежат на параллельных прямых.

Параллелограмм обладает следующими свойствами:

1) противоположные стороны равны;

2) противоположные углы равны;

3) параллелограмм – выпуклый четырехугольник;

4) диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам (О. А. Смирнов).


Ромб


Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

Ромб имеет все свойства параллелограмма плюс еще одно, присущее ромбу: диагонали ромба перпендикулярны и делят углы ромба пополам.

Итак, свойства ромба:

1) противоположные углы равны;

2) диагонали ромба:

а) пересекаются и точкой пересечения делятся пополам,

б) перпендикулярны,

в) диагонали ромба делят углы ромба пополам (О. А. Смирнов).


Трапеция


Трапецией называется четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны, а две остальные стороны не параллельны. Основаниями трапеции являются параллельные стороны трапеции. Непараллельные стороны трапеции называются боковыми сторонами трапеции. Равнобокая, или, как еще говорят, равнобедренная трапеция, имеет равные боковые стороны.

Один из углов трапеции может быть равен 90 °, такая трапеция называется прямоугольной. Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции. И, наконец, трапеция является выпуклым четырехугольником (О. А. Смирнов).





страница8/9
Дата конвертации03.11.2013
Размер2,21 Mb.
ТипУчебное пособие
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rud.exdat.com


База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2012
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Документы