Программа обучения студентов ( Syllabus ) по дисциплине Методические основы решения задач для специальности 050109-Математика форма обучения дневная Всего 3 кредита icon

Программа обучения студентов ( Syllabus ) по дисциплине Методические основы решения задач для специальности 050109-Математика форма обучения дневная Всего 3 кредита


Добавить документ в свой блог или на сайт

Смотрите также:
  1   2   3
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. С. АМАНЖОЛОВА


«Утвержден»

на заседании Методического Совета

факультета математики, физики и

технологий от 14 октября 2009 года

Протокол № 2 _____________

Председатель Г.С. Рамазанова


ПРОГРАММА ОБУЧЕНИЯ СТУДЕНТОВ

(Syllabus)


по дисциплине Методические основы решения задач

для специальности 050109-Математика

форма обучения дневная


Всего 3 кредита

Курс 2

Семестр 4

Лекций 15 часов

Практических занятий 30 часов

Количество рубежных контролей 2

СРСП 45 часов

СРС 45 часов

Экзамен 4 семестр

Всего аудиторных 90 часов

Общая трудоемкость 135 часов


Усть-Каменогорск, 2009


Программа обучения студентов (Syllabus) составлена на основании ГОСО РК 3.08.259-2006

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


Syllabus обсужден и рекомендован на заседании кафедры математики протокол №2, от 07.10.09.

Заведующий кафедрой _________ М.Н. Мадияров

доцент


Ул. Ворошилова

Корпус № 7

Ауд. 205

Тел. 47-78-44


    1. Название и код дисциплины: MORZ-2301 Методические основы решения задач

    2. Ф.И.О. преподавателя: Сакигожина Алия Нурланбековна, старший преподаватель

    3. Контактная информация: тел. 477844, 8-705-192-09-28, дом. тел. 53-04-48, учебный. корпус № 7, аудитория 205

    4. Количество кредитов: 3 - 1 час лекции, 2 часа практического занятия в неделю

    5. Сроки: 4 семестр 2010 года

    6. Цели и задачи дисциплины:

Формирование и постоянный контроль сформированности знаний, умений и навыков студентов - будущих учителей по школьному курсу математики.

^ Обучение решению математических задач стандартными и нестандартными способами.

Формирование методических представлений о путях обучения школьников умению решать задачи.

    1. ^ Описание курса: «Методические основы решения математических задач» является следующим звеном основных математических дисциплин с курсом теории и методики обучения математике.

Студенты должны знать:

  • Основные методы решения математических задач;

  • Основные формулы и их доказательства;

  • Основные понятия и термины и т.д..

Студенты должны уметь:

  • Применить полученные знания при решении различного типа, а также в профессиональной деятельности.

  • Владеть методикой решения задач, решать стандартные и нестандартные задачи, эвристическими приемами рассуждения, осуществлять внутрипредметные и межпредметные связи в учебной работе.

8. Пререквизиты курса: Данный курс предполагает возможность использования знаний и практических умений, навыков, полученных на уроках ШКМ для усвоения дисциплины достаточно знания элементарной математики в объеме программы средней школы.

^ 9. Постреквизиты курса (перечень дисциплин, в которых используются знания изучаемой дисциплины): Курс предполагает возможность использования знаний и практических навыков, полученных по теории и методике обучения математике в практике обучения школьников, анализа, алгебры и геометрии и др.

^ 10. Краткое содержание курса:

Курс содержит содержательно-методические линии ШКМ: линий преобразований, уравнений и неравенств, геометрическую линию.

1 модуль:

Линия преобразований: рациональных выражений; иррациональных выражений; тригонометрических и обратных тригонометрических выражений; показательных и логарифмических выражений. Доказательство неравенств.

Линия уравнений и неравенств: целые и рациональные, иррациональные и трансцендентные, алгебраические неравенства; системы уравнений и неравенств. Методы их решения.

2 модуль:

Геометрическая линия (планиметрия и стереометрия): Основные понятия и аксиомы планиметрии; Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы, свойства; Четыре замечательные линии и точки треугольника; Метрические соотношения между углами и сторонами в прямоугольном треугольнике; Теорема Пифагора; Теорема синусов; Теорема косинусов; Решение треугольников; Теоремы Чевы и Менелая; Окружность; Круг; Касательная; Дуги и хорды; Углы в окружности; Взаимное расположение окружностей; Вписанные и описанные многоугольники; Метод площадей.

Планиметрические задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин; Общие сведения о полных изображениях; Позиционные построения в пространстве и на изображениях многогранников; Общие сведения о метрических определенных изображениях; Метрические построения в пространстве и на изображениях плоских и пространственных фигур; Взаимное расположение прямых и плоскостей. Двугранные углы. Сечения в пирамидах и призмах. Вычисление площадей поверхностей и объемов пространственных тел.


^ 11. Календарно-тематический план распределения часов по видам занятий

Учебные занятия будут идти в форме интерактивных лекций, семинарских и практических занятий, консультаций.

Лекции, семинарские и практические занятия посвящаются наиболее сложным, узловым, проблемным вопросам. Их глубокая проработка, а также сложный для освоения материал выносятся на СРСП, которые будут проходить в форме индивидуальных или групповых консультаций или занятия с преподавателем. Наиболее легкие вопросы будут оставлены для домашнего изучения.

^ Примерная структура лекции:

1) фронтальный опрос (5-7 минут)

2) лекция (15-20 минут)

3) закрепление и углубление материала

4) моментальный самоконтроль

Лекции:

^ Шифр и модуль







Наименование изучаемых вопросов

Кол.часо

неделя

литерат

средства

баллы

1

2

3

4

5

6







^ М№1. Цели и содержание ОМ

1

Методические особенности обучения преобразованиям рациональных выражений

1

1

1,3,5,6,8-10,12-18








2

^ Методические особенности обучения преобразованиям иррациональных выражений

1

2







3

^ Методические особенности обучения преобразованиям тригонометрических и обратных тригонометрических выражений.

1

3







4

^ Методика обучения преобразованиям показательных и логарифмических выражений

1

4







5

^ Методические основы обучения учащихся к доказательству неравенств

1

5







6

^ Методические основы решения рациональных уравнений

1

6







7

^ Методические основы решения иррациональных уравнений

1

7







^ Рейтинг 1 (коллоквиум 1)










20%

М№2. Методы, формы и средства ОМ

8

^ Методические основы решения систем рациональных и иррациональных уравнений

1

8







9

^ Методика введения понятия алгебраических неравенств

1

9







10

^ Методика обучения основным методам решения трансцендентных уравнений и неравенств

1

10




11

^ Методические основы введения основных геометрических понятий

1

11

1-5,7,8,11







12

^ Методика обучения учащихся различным методам решения планиметрических задач

1

12




13

^ Методические основы преподавания стереометрии в школе

1

13







14

^ Методика обучения решению стереометрических задач различной степени сложности

1

14







15

^ Методические основы решения математических задач нестандартными методами

1

15







^ Рейтинг 2 (коллоквиум 2)













20%







итого

15










40%

Подготовку к каждому практическому занятию следует начинать с повторения основных моментов темы (по учебнику или конспектам), ответов на контрольные вопросы и детального разбора примеров, рассмотренных на лекции или в учебниках. Очень полезно, взяв условия примера из текста учебника, самостоятельно произвести для него все требующиеся расчеты, а затем сверить их с расчетами в учебнике.

^ Основные типы задач решаются на аудиторных практических занятиях. Здесь разрабатывается полный и подробный план решения задач.

Основная и дополнительная литература приведена в пункте 12. Курс содержит много формул. Чтобы запомнить эти формулы, необходимо хорошо разбираться в принципах их построения. Содержание каждой темы надо кратко законспектировать, записывая основные определения и все без исключения формулы и характеризуя их смысл. Записи следует вести в особой тетради.


^ Практические занятия:

Шифр и модуль

занятия



^ Наименование изучаемых вопросов

Кол.часов

неделя

литература

ФК

примечание

1

2

3

4

5

6




7

М№1.Алгебра

1

^ Методические особенности обучения преобразованиям рациональных выражений

1




1,3,5,6,8-10,12-18


К

ТК

2

Методика обучения преобразованиям иррациональных выражений

1

2

ТР

С

3

^ Методика формирования представлений о тригонометрических выражениях.

1

3

ТР


ТК

4

^ Методика введения понятия логарифма и решения задач

1

4

ТК,

С

5

^ Методические основы обучения учащихся к доказательству неравенств

1

5

К

ТК

6

Методические основы решения рациональных уравнений

1

6

ТР

С

7

^ Методические основы решения иррациональных уравнений

1

7

ТР

ТК

Рейтинг 1







30%




М№2. Геометрия

8

^ Методические основы решения систем рациональных и иррациональных уравнений

1

8

К

ТР

ТК

С

9

Методика введения понятия алгебраических неравенств

1

9

ТР

ТК,

С

10

^ Методика обучения основным методам решения трансцендентных уравнений и неравенств

1

10

11

^ Методические основы введения основных геометрических понятий

1

11

ТР

ТК

С


12

^ Методика обучения учащихся различным методам решения планиметрических задач

1

12

13

^ Методические основы преподавания стереометрии в школе

1

13

ТР

ТК

14

^ Методика обучения решению стереометрических задач различной степени сложности

1

14

Д

ТК,

С

15

^ Методические основы решения математических задач нестандартными методами

1

15

К


ТК,

С

Рейтинг 2










30%










итого

15







60%





^ Одну треть часть учебного времени студент работает совершенно самостоятельно, без помощи преподавателя.

Сюда относятся следующие виды работ:

^ 1) обязательная подготовка к каждому лекционному занятию;

2) решение индивидуальных задач;

3) самостоятельное изучение некоторых теоретических вопросов дисциплины.

График СРСП иСРС









^ Тема занятий


задания на

СРСП и СРС

Цель

литература

ФК

Сроки сдачи

баллы

1

^ Разложение многочлена на множители. Преобразование рациональных выражений

СИТМ

Решение задач

Защита проекта

усвоить, закрепить и углубить материал


1,3,5,6,8-10,12-18


ПО

1

10

10


10

2

^ Преобразование иррациональных выражений

ПО

2

3

Преобразование тригонометрических и обратных тригонометрических выражений. Формулы тригонометрии.

ПО

3

4

^ Преобразования показательных и логарифмических выражений

ПО

4

5

^ Доказательство неравенств

ПО

5

6

Рациональные уравнения

ПО

6

7

^ Иррациональные уравнения

ПО

7




Контрольная работа №1










20




Рейтинг 1







7

50

8

^ Системы рациональных и иррациональных уравнений

СИТМ

Решение задач

Защита проекта

ПО

8

10

10


10


9

^ Алгебраические неравенства

ПО

9

10

Трансцендентные уравнения и неравенства

ПО

10

11

Планиметрия

1-5,7,8,11

ПО

11

12

Стереометрия

ПО

12

13

^ Методика организация факультативных курсов по решению математических задач в школах различного профиля

ПО

13

14

^ Методика организация элективных курсов по решению математических задач в школах различного профиля

ПО

14

15

^ Методические основы подготовки школьников к математическим олимпиадам и конкурсам

ПО

15




^ Контрольная работа №1
















20




Рейтинг 2













15

50




итого
















100


^ 12. Список литературы

Основная литература:

  1. Вересова Е. Е., Денисова Н. С., Полякова Т. Н. Практикум по решению задач. - М.: Просвещение, 1979 год.

  2. Гусев В.А., В.Н.Литвиненко, А.Г.Мордкович. Практикум по решению математических задач. // Геометрия. М.-Просвещение. 1986 год.//

  3. Литвиненко В.Н., А.Г.Мордкович. Практикум по решению школьной математики. М.- Просвещение. 1981 год.

  4. Лурье М.В.. Геометрия. Техника решения задач. 2001 год.

  5. Цыпкин А.Г., А.Н.Пинский. Справочное пособие по методам решения задач по математике. М., «Наука», 1984 год..

Дополнительная литература:

  1. Далингер В.А., Все для обеспечения успеха на выпускных и вступительных экзаменах по математике. Омск-1995 год.

  2. Сборник задач по элементарной геометрии / Л. С. Атанасян, М. В. Васильева, Г. Б. Гурьевич и др, -М.: Просвещение, 1970 год..

  3. Сборник задач по математике для конкурсных экзаменов во вузы. / Под ред. М. И. Сканави. - М.: Высшая школа, 1972 год.

  4. Сканави М.И. Сборник задач по математике поступающих в вузы. Алгебра. М, 2003 год.

  5. Соминский И.С.. Элементарная алгебра, М., «Наука», 1967 год.

  6. Просолов В.В.И.Ф.Шарыгин. .Задачи по стереометрии. 1980 год..

  7. Потапов М.К., В.В.Александров, П,И,Пасиченко. Алгебра и анализ элементарных функций - М.: Наука 1980 год..

  8. Никольский С.М., М.К.Потапов. Алгебра - М.: Наука, 1986 год.

  9. Шарыгин И.Ф.. Сборник задач по математике с решениями.11класс, М., Астрель·АСТ.2001 год.

  10. Алгебра, 9 класс.углубл / под редакцией Н.Я.Виленкина/, М.- Просвещение, 2003 год..

  11. Алгебра,10класс.углуб, /под редакцией Н.Я.Виленкина/, М.- Просвещение, 2003 год.

  12. Алгебра, 11 класс. углубл/ под редакцией .Я.Виленкина/, М.- Просвещение, 2003 год.

  13. Истомина И.Г. Алгебра: вопросы и ответы. Ростов-на- Дону. ФЕНИКС. 2002 год.

^ 13. Информация по оценке

Распределение рейтинговых баллов по видам контроля по дисциплине «Теория и методика обучения математике»: Каждую неделю осуществляется текущий контроль, каждую 7-ю неделю – контроль по разделу или модулю. В течение семестра проводятся два рубежного контроля.

^ 14. Политика выставления оценок

Выставление итогов рейтинга, проводимого на 7 и 15 неделях семестра, производится по каждой дисциплине отдельно в процентном содержании по 100% шкале

Определение итоговой оценки по дисциплине в период итогового семестрового контроля (экзамена) знании студентов производится по каждой дисциплине отдельно процентном содержании по 100% шкале по формуле



где Р1 и Р2 – результаты рейтинга рубежного контроля; Э-результат экзамена.

Критерий оценивания различных работ:

  1. Конспектирование лекции , диктант, тренинг, глоссарий и текущее тестирование – 5%, оценивается умение кратко лаконично излагать материал;

  2. Защита реферата или проекта - 10%, при защите учитывается умение обосновать свой ответ, частично-поисковый характер заданий;

  3. Лабораторная работа (ЛБ) - 10%. умение обосновать свой ответ;

  4. Коллоквиум письменный (КМ)– 10%, устный опрос по билетам, при оценивании учитывается знание определении, формулировок и доказательств теорем, умение логически обосновать свой ответ.

^ Контроль успеваемости по дисциплине будет осуществляться в форме:

Текущий контроль (проводится еженедельно) подразумевает оценку работы студента на лабораторных и лекционных занятиях (выполнение домашних заданий, самостоятельное выполнение задач, лабораторных работ, ответы на теоретические вопросы лекционного курса), итоги индивидуальных заданий и т.д..

Рубежный контроль (7, 15 недели) – это выполнение тестов и контрольных работ в аудитории в присутствии преподавателя, а также сдачу коллоквиумов.

Итоговый контроль (экзамен) проводится после окончания изучения всех тем, по которым студент должен показать целостное видение законченной, замкнутой части изученной дисциплины.

Требования:

Письменные задания должны быть представлены в указанный срок в тетради объемом около 12 листов, либо на листках формата А4.

^ Решение задач необходимо сопровождать краткими пояснениями, обязательно приводить все формулы, используемые при решении задач.

Штрафные баллы:

^ 1. Выполнение задания с опозданием или регулярное невыполнения заданий – 5 баллов

2. Пропуск занятия без уважительной причины – 5%

3. Опоздание на занятия – 2%

Поощрительные баллы

^ 1. Самостоятельное углубленное изучение материала, непредусмотренного программой, решение нестандартных задач – 5%

2. Выступление на научно-теоретической конференции, участие в работе олимпиады по математике – 5%.

15. Политика курса

(требования, предъявляемые студентам в процессе изучения дисциплины):

Требования к студенту:

^ 1. Не опаздывать на занятия.

2. Не разговаривать во время занятий, не жевать резинку

3. Не пропускать занятия, в случае болезни предоставить справку.

4. Пропущенные занятия отрабатывать в определенное преподавателем время.

^ 5. Отключить готовый телефон.

6. В случае невыполнения заданий итоговая оценка снижается.

7. Своевременно и старательно выполнять домашние задания.

8. Активно участвовать в учебном процессе.

^ 9. Быть пунктуальным и обязательным.

10. Быть терпимым, открытым и доброжелательным к сокурсникам и преподавателям

Посещение: Посещение лекций, практических занятий строго обязательно. Если по какой-либо причине Вы не можете посещать занятия, самостоятельные работы по темам и разделам Вы в любом случае сдать в срок, а по темам пропущенных практических и лабораторных занятий Вы должны писать контрольные работы или отвечать по тестам.

Поведение: Систематическое нарушение дисциплины во время занятий будет наказываться исключением из аудитории или наказанием оценкой «неудовлетворительно» за весь курс.

Контрольные задания: Они обязательны для выполнения и должны сдаваться в установленные сроки. Работы, выполненные с опозданием, будут автоматически оцениваться ниже.

Рубежная аттестация: Итоги рубежной аттестации проставляются с учетом посещаемости, выполнения самостоятельных работ студента в установленные сроки, ответов на занятиях в устной или письменной форме, результатов рубежного контроля.

Списывание и плагиат: Любое списывание или плагиат (использование, копирование готовых заданий и решений других студентов) будет пересекаться в виде исключения из аудитории и/или наказания оценкой «неудовлетворительно».

Экзамен: Заключительный устный экзамен будет для всех студентов, допущенных нему, т.е. набравших 50 % от максимального числа баллов за дисциплину. На экзамене студент должен продемонстрировать умение логически последовательно изложить фактический материал по предложенным 2 вопросам и решить задачу сложного содержания на материал всего курса.

^ 16. Перечень вопросов и тем по формам контроля

Список вопросов на экзамене

  1. Число сочетаний. Число всех подмножеств множества, состоящего из n элементов.

  2. Число перестановок. Число размещений. Алгоритм Евклида.

  3. Формула бинома Ньютона.

  4. Метод математической индукции.

  5. Теорема Виета.

  6. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

  7. Свойства арифметического корня n-й степени.

  8. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

  9. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

  10. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

  11. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

  12. Сумма бесконечной геометрической прогрессии при .

  13. Понятие функции. Способы задания, область определения, множество значений функции. Функция, обратная данной.

  14. Возрастание и убывание функции, периодичность, четность, нечетность.

  15. Тригонометрические функции и их графики. Свойства.

  16. Преобразование тригонометрических выражений.

  17. График и свойства показательной функции.

  18. График и свойства логарифмической функции.

  19. График и свойства степенной функции

  20. Свойства числовых неравенств.

  21. Различные приемы и функционально-графические методы решения рациональных уравнений

  22. Основные методы и искусственные приемы решения иррациональных уравнений

  23. Основные методы решения систем: метод подстановки; метод замены; функционально-графические методы

  24. Решение простейших тригонометрических уравнений.

  25. Методы решения тригонометрических уравнений.

  26. Методы решения трансцендентных уравнений.

  27. Треугольники. Теоремы Чевы и Менелая. Четырехугольники. Многоугольники. Свойства.

  28. Теорема о сумме величин углов треугольника.

  29. Сумма углов треугольника. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника.

  30. Свойство средней линии треугольника.

  31. Свойства равнобедренного треугольника.

  32. Теорема Пифагора. Теоремы косинусов и синусов.

  33. Решение треугольников.

  34. Свойство касательной к окружности.

  35. Формула длины окружности. Формула длины дуги окружности.

  36. Формулы площадей круга и сектора.

  37. Существование окружности, описанной около треугольника.

  38. Существование окружности, вписанной в треугольник.

  39. Признаки подобия треугольников.

  40. Свойство серединного перпендикуляра к стороне прямоугольника.

  41. Центр симметрии параллелограмма.

  42. Свойство средней линии трапеции.

  43. Выражение стороны правильного многоугольника через радиус описанной около него окружности.

  44. Формула площади треугольника, параллелограмма. Метод площадей. Формула площади трапеции.

  45. Выражение площади правильного многоугольника через радиус описанной около него окружности.

  46. Перемещения. Виды перемещений: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, поворот.

  47. Преобразование гомотетии. Построение образа фигуры. Отношение площадей подобных фигур.

  48. Векторы. Операции над векторами. Коллинеарные векторы. Компланарные векторы. Угол между двумя векторами. Скалярное умножение векторов.

  49. Координаты вектора. Действия над векторами, заданными своими координатами в пространстве. Вычисление длины вектора и угла между векторами по их координатам. Расстояние между двумя точками, заданными их координатами.

  50. Признаки параллельности прямых.

  51. Признак параллельности прямой и плоскости.

  52. Признак параллельности плоскостей. Теорема о пересечении двух параллельных плоскостей третьей.

  53. Скрещивающиеся прямые. Угол между прямой и плоскостью.

  54. Перпендикуляр и наклонные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

  55. Теорема о трех перпендикулярах.

  56. Перпендикулярность двух плоскостей.

  57. Двугранные углы. Линейный угол двугранного угла.

  58. Свойства степени с рациональным показателем.

  59. Свойство середины диагонали параллелепипеда. Свойство диагонали прямоугольного параллелепипеда.

  60. Метод прямоугольного проектирования. Метод сечений.

  61. Площадь поверхности призмы, параллелепипеда, куба.

  62. Объем призмы, параллелепипеда, куба.

  63. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапеции.

  64. Шаровой сегмент, шаровой сектор. Поверхность и объем шарового сегмента. Объем шарового сектора.

Темы контрольных работ:

Контрольная работа № 1: арифметика, комбинаторика, функции и построение их графиков, метод математической индукции, тригонометрия, тождественные преобразования выражений.

^ Метод интервалов. Иррациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств. Задачи на составление неравенств.

Контрольная работа № 2: Решение геометрических задач.




страница1/3
Дата конвертации30.10.2012
Размер0,58 Mb.
ТипПрограмма
  1   2   3
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rud.exdat.com


База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2012
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Документы