Рабочая программа дисциплины математическое моделирование объектов и систем управления направление ооп icon

Рабочая программа дисциплины математическое моделирование объектов и систем управления направление ооп



Смотрите также:
УТВЕРЖДАЮ

Проректор-директор ИК

_________Сонькин М.А.

«___»_____________2011 г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ


МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ


НАПРАВЛЕНИЕ ООП 220400 – Управление в технических системах


ПРОФИЛЬ ПОДГОТОВКИ (СПЕЦИАЛИЗАЦИЯ): Теория систем управления

КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ) магистр

БАЗОВЫЙ УЧЕБНЫЙ ПЛАН ПРИЕМА 2011 г.

КУРС 1

СЕМЕСТР 1

КОЛИЧЕСТВО КРЕДИТОВ 5 кредитов

ПРЕРЕКВИЗИТЫ ОПД.В.1.1, ОПД.Ф.4, СД.Ф.6, СД.Ф.7, СД.Ф.8, СД.Р.3

КОРЕКВИЗИТЫ М2.Б.2, М2.Б.3, М2.В.1.3, М2.В.1.4, М2.В.2.2, М2.В.2.6

^ ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ВРЕМЕННОЙ РЕСУРС:

Лекции 9 час.

Лабораторные занятия 45 час.

Практические занятия 18 час.

АУДИТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ 72 час.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 90 час.

ИТОГО 162 час.

ФОРМА ОБУЧЕНИЯ очная

ВИД ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ экзамен в 1 семестре

КУРСОВАЯ РАБОТА 1 семестр

^ ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЕ ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ кафедра АиКС

ЗАВЕДУЮЩИЙ КАФЕДРОЙ АиКС _____ д.т.н., профессор Г.П. Цапко РУКОВОДИТЕЛЬ ООП _____________ к.т.н., доцент В.И. Коновалов ПРЕПОДАВАТЕЛЬ _______________ ассистент И.Н. Куренков


2011 г.

^ 1. Цели освоения дисциплины

Дисциплина «Математическое моделирование объектов и систем управления» является одной из дисциплин, на базе которых строится подготовка специалистов к проектно-конструкторской и проектно-технологической деятельности по разработке и отладке технического, информационного и программного обеспечения систем автоматизации и управления. Целью данной дисциплины является знакомство с основными принципами моделирования, а также построение статических и динамических моделей с использованием современных программных средств. Изучение основ моделирования позволит сформировать у студентов необходимый объем специальных знаний в области методов моделирования и анализа систем.


^ 2. Место дисциплины в структуре ООП

Дисциплина «Математическое моделирование объектов и систем управления» (М1.Б.1) входит в состав базовой части общенаучного цикла дисциплин учебного плана.

Пререквизиты: Информатика (ОПД.В.1.1), Программирование и основы алгоритмизации (ОПД.Ф.4), Автоматизация проектирования систем и средств управления (СД.Ф.6), Системное программное обеспечение (СД.Ф.7), Информационное обеспечение систем управления (СД.Ф.8), Моделирование и анализ сложных систем (СД.Р.3).

Кореквизиты: Автоматизированное проектирование средств и систем управления (М2.Б.2), Компьютерные технологии управления в технических системах (М2.Б.3), Автоматизированное управление в технических системах (М2.В.1.3), Проектирование систем управления (М2.В.1.4), Проектирование мехатронных систем (М2.В.2.2), Надежность систем управления (М2.В.2.6).


^ 3. Результаты освоения дисциплины

Формируемые компетенции в соответствии с ООП*

Результаты освоения дисциплины

З.1.1.1

а)


б)


в)

г)

В результате освоения дисциплины магистрант должен знать:

  • основные понятия теории моделирования, классификацию моделей и области их использования, задачи моделирования;

  • основные средства моделирования, применяемые в процессе проектирования систем на разных стадиях детализации проекта;

  • методы моделирования и анализа систем.

  • принципы построения моделей

У.1.1.1

а)

б)

в)


г)


В результате освоения дисциплины магистрант должен уметь:

  • выполнять анализ исследуемой системы или процесса;

  • обоснованно выбирать метод моделирования;

  • строить адекватную модель системы или процесса с использованием современных компьютерных средств;

  • интерпретировать и анализировать результаты моделирования.

В.1.1.1

а)


б)


в)


г)

В результате освоения дисциплины магистрант должен владеть:

  • методами и приемами работы в CASE-средствах Ramus Educational и Business Studio 3.5 на основании опыта, полученного при выполнении лабораторных работ;

  • методами и приемами работы в системе имитационного моделирования Arena 7.0, на основании опыта, полученного при выполнении лабораторных работ;

  • основными критериями оценки полученных результатов моделирования;

  • опытом работы и использования в ходе осуществления моделирования научно-технической информации, Internet-ресурсов, баз данных и каталогов, электронных журналов и патентов, поисковых ресурсов и др. в моделируемой области, в том числе на иностранном языке.





В процессе освоения дисциплины у студентов развиваются следующие компетенции:


1. Универсальные (общекультурные):

  • способностью совершенствовать и развивать свой интеллектуальный и общекультурный уровень (ОК- 1);

  • способностью к самостоятельному обучению новым методам исследования, к изменению научного и научно-производственного профиля своей профессиональной деятельности (ОК- 2);

  • способностью использовать на практике умения и навыки в организации исследовательских и проектных работ, в управлении коллективом (ОК- 4);

  • способностью адаптироваться к изменяющимся условиям, переоценивать накопленный опыт, анализировать свои возможности (ОК-7);


2. Профессиональные:

  • способностью понимать основные проблемы в своей предметной области, выбирать методы и средства их решения (ПК-3);

  • способностью самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности (ПК-4);

  • способностью проводить патентные исследования и определять показатели технического уровня проектируемых систем автоматизации и управления (ПК-8);

  • способностью выбирать методы и разрабатывать алгоритмы решения задач управления в технических системах (ПК-9);

  • способностью использовать современные технологии обработки информации, современные технические средства управления, вычислительную технику, технологии компьютерных сетей и телекоммуникаций при проектировании систем автоматизации и управления (ПК-11);

  • способностью формулировать цели, задачи научных исследований, выбирать методы и средства решения задач (ПК-19);

  • способностью применять современные теоретические и экспериментальные методы разработки математических моделей исследуемых объектов и процессов, относящихся к профессиональной деятельности по направлению подготовки (ПК-20);

  • способностью к организации и проведению экспериментальных исследований и компьютерного моделирования с применением современных средств и методов (ПК-22);

  • способностью анализировать результаты теоретических и экспериментальных исследований, давать рекомендации по совершенствованию устройств и систем, готовить научные публикации и заявки на изобретения (ПК-23);

  • готовностью участвовать в проведении технико-экономического и функционально-стоимостного анализа рыночной эффективности создаваемого продукта (ПК-26);

  1. Структура и содержание дисциплины

Содержание теоретического курса

    1. Основные понятия теории моделирования

    2. Введение в компьютерное моделирование

История появления моделирования. Понятие модели, моделирования, адекватности модели. Цели и задачи моделирования. Процесс моделирования.

    1. ^ Классификация моделей

Типы классификации моделей. Материальные (физические) и идеальные модели. Когнитивные, содержательные, концептуальные, формальные модели. Компьютерные модели. Примеры.

    1. Структурный анализ

^ 4.1. Основные понятия структурного анализа

Определение структурного анализа. Показатели структур. Общая процедура структурного анализа. Принципы структурного анализа.

^ 4.2. Методологии структурного анализа

Функционально-ориентированные и информационно-ориентированные методологии структурного анализа. Методология SADT.

^ 4.3. Подходы и программные средства структурного анализа

CASE-средства. Основные возможности CASE-средств на примере ПП Ramus Educational и Business Studio 3.5. Семейство стандартов IDEF. Основные элементы и понятия IDEF0-методологии. Основные элементы и понятия IDEF3-методологии. Основные элементы и понятия EPC-методологии. Диаграммы потоков данных DFD. Примеры.

    1. Имитационное моделирование

^ 5.1. Основные понятия имитационного моделирования

Задачи имитационного моделирования. Области применения моделей. Этапы построения моделей. Преимущества и недостатки имитационного моделирования.

^ 5.2. Инструментарии имитационного моделирования

Система моделирования GPSS. Система имитационного моделирования Arena. Методика построения моделей с помощью системы Arena. Примеры.

^ 5.3. Системы массового обслуживания

Теория массового обслуживания. Состав систем массового обслуживания. Типы систем массового обслуживания. Имитационная модель систем массового обслуживания. Язык GPSS как средство построения моделей.

^ 5.4. Этапы построения моделей

Свойства моделей. Этапы моделирования. Процесс построения имитационной модели. Анализ результатов моделирования.

    1. Бизнес-процессы

Понятие бизнес-процесса. Средства бизнес-моделирования. Модели, используемые в бизнесе. Методологии анализа бизнес-процессов.

    1. Системный анализ

^ 7.1. Основные понятия системного анализа

Общая теория систем. История развития системного анализа. Задачи и функции системного анализа: декомпозиция, анализ, синтез. Принципы системного анализа.

^ 7.2. Понятие системы

Классификация систем по различным признакам. Уровни качества систем с управлением.

7.3. Методы оценивания систем

Методы качественного оценивания систем. Методы количественного оценивания систем. Методы измерения компьютерных систем.

^ 8. Сложные системы

Динамические системы. Объектно-ориентированное моделирование. Подходы к визуальному моделированию сложных динамических систем.

^ 9. Математическое моделирование

Математическая модель. Классификация моделей. Основные этапы математического моделирования. Генерация случайных чисел.


^ Содержание практического раздела дисциплины

Тематика лабораторных работ




^ Наименование лабораторных работ



Анализ динамической системы. Выделение основных свойств и параметров



Разработка модели динамической системы



Программная реализация разработанной модели



Создание иерархической IDEF0–модели.



Создание EPC-модели.



Создание иерархической DFD–модели. Словарь данных.



Изучение программного продукта Arena 7.0. Построение моделей. Работа по анализу моделей: составление графиков, работа с отчетами



Разработка модели с использованием модулей Basic Process с элементами анимации



Разработка модели с использование модулей Advanced Process Panel с элементами анимации



Разработка модели с использование модулей Advanced Transfer Panel с обязательной анимацией элементов

^ Структура дисциплины по разделам и формам организации обучения приведена в таблице 1.

Структура дисциплины

по разделам и формам организации обучения

Название раздела/темы

Аудиторная работа (час)

СРС

(час)

Курсовая работа

Итого

Лекции

Практ./сем.

зан.

Лаб. зан.

1. Основные понятия теории моделирования

1







1




2

2. Структурный анализ

1

3

10

7




21

3. Имитационное моделирование

1

9

20

8

30

68

4. Системы массового обслуживания

1







2




3

5. Этапы построения моделей

1







1

4

6

6. Бизнес-процессы

1

6

15

11




33

7. Системный анализ

1







3

10

14

8. Сложные системы

1







1




2

9.Математическое моделирование

1







2

10

13






















Итого

9

18

45

36

54

162

Распределение компетенций по разделам дисциплины

Распределение по разделам дисциплины планируемых результатов обучения по основной образовательной программе, формируемых в рамках данной дисциплины и указанных в пункте 3.




Формируемые

компетенции

^ Разделы дисциплины

1

2

4

5

6

7

8

9

10



З.1.1.1 (а)

+

+

+

+

+

+




+

+



З.1.1.1 (б)




+

+







+












З.1.1.1 (в)




+

+

+




+

+

+

+



З.1.1.1 (г)

+

+

+

+

+

+

+

+

+



У.1.1.1 (а)




+







+

+

+









У.1.1.1 (б)

+

+

+

+




+

+

+

+



У.1.1.1 (в)




+

+




+

+












У.1.1.1 (г)




+

+




+

+












В.1.1.1 (а)




+










+

+









В.1.1.1 (б)







+




+




+









В.1.1.1 (в)







+




+




+









В.1.1.1 (г)




+

+

+

+

+

+

+

+




  1. Образовательные технологии

При освоении дисциплины используются следующие сочетания видов учебной работы с методами и формами активизации познавательной деятельности магистрантов для достижения запланированных результатов обучения и формирования компетенций.

^ Методы и формы организации обучения (ФОО)

ФОО


Методы

Лекц.

Лаб. раб.

Пр. зан./

Сем.,

Тр*., Мк**

СРС

К. пр.

IT-методы

+

+







+




Работа в команде




+













Case-study




+







+




Игра



















Методы проблемного обучения.



















Обучение

на основе опыта

+

+







+




Опережающая самостоятельная работа




+







+




Проектный метод




+













Поисковый метод




+







+




Исследовательский метод




+







+




Другие методы




















^ 6. Организация и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов (CРC)

6.1 Текущая и творческая СРС.


Текущая и опережающая СРС состоит в проработке лекционного материала, подготовке к лабораторным работам и контрольным работам. Она составляет 36 часов и включает:

  1. проработку лекционного материала и подготовку к лабораторным работам (24 ч.)

  2. подготовку к контрольным работам (12 ч.)

Творческая проблемно-ориентированная самостоятельная работа (ТСР) состоит в выполнении курсовой работы. Она составляет 54 часа и включает:

  • работу по поиску и обработке информации по дополнительным модулям Arena;

  • построение модели;

  • планирование имитационных экспериментов;

  • выдача рекомендаций по результатам моделирования.


^ 6.2 Примеры заданий на курсовую работу

Вариант 1

Детали, необходимые для работы цеха, находятся на цеховом и центральном складах. На цеховом складе хранится 20 комплектов деталей, потребность в которых возникает через (60 ± 10) мин и составляет один комплект. В случае снижения запасов до трех комплектов формируется в течение 60 мин заявка на пополнение запасов цехового склада до полного объема в 20 комплектов, которая посылается на центральный склад, где в течение (60 ± 20)мин происходит комплектование и за (60 ± 5) мин осуществляется доставка деталей в цех.

Смоделировать работу цеха в течение 400 часов.

Определить вероятность простоя цеха из-за отсутствия деталей. Определить при каком соотношении минимальных запасов и времени потребления вероятность простоя цеха будет минимальна. Определить момент пополнения запаса цехового склада, при котором вероятность простоя цеха будет равна 0.

Определить среднее время обработки заявок на пополнение запасов склада, загруженность цехового склада, загруженность транспортного цеха.


Вариант 2

Небольшой продовольственный магазин состоит из трех прилавков и одной кассы на выходе из магазина.

Покупатели приходят в магазин каждые 75 ±15 сек. Войдя в магазин, каждый покупатель берет корзинку и может обойти один или несколько прилавков, отбирая продукты.

Время, требуемое для обхода прилавков, и число покупок, выбранных у прилавка, распределены равномерно.

После того, как товар отобран, покупатель становится в конец очереди к кассе, время обслуживания покупателя в кассе пропорционально числу сделанных покупок, на одну покупку уходит 3 сек проверки. После оплаты продуктов покупатель оставляет корзинку и уходит.


Номер

прилавка

Вероятность

выполнения

покупок

Время обхода

прилавка

(сек)

Число покупок,

сделанных у

прилавка, штук

1

0.75

120±60

3±1

2

0.55

150±30

4±1

3

0.82

120±45

5±1


В течение 8 часов работы магазина определить:

  • количество покупателей,

  • количество сделанных покупок за каждым прилавком за весь рабочий день,

  • среднее и максимальное время ожидания покупателей в очереди к кассе,

  • количество покупателей, не сделавших ни одной покупки,

  • число корзинок, достаточное для обслуживания всех покупателей.


Вариант 3

На станцию технического обслуживания (СТО) ежедневно поступают машины, подлежащие ремонту. На СТО все автомобили разделяют на 2 группы: 1 группа – это автомобили, которым необходим ремонт кузова; 2 группа – автомобили, которым требуется ремонт двигателя. Автомобили, подлежащие ремонту двигателя, поступает ежедневно от 4 до 6 штук, но чаще всего 5 штук, а автомобили, подлежащие ремонту кузова от 7 до 10 штук в сутки. Для ремонта двигателя работникам СТО необходимо заказать детали, которые поступают на станцию 5 раз в день по 1 детали. Когда на станции имеется автомобиль со сломанным двигателем и деталь для его ремонта, то они идут в сборочный цех, где автомобиль ремонтируется от 3 до 4 часов. Далее отремонтированный автомобиль поступает на тягач отремонтированных автомобилей. Для ремонта кузова на поврежденную поверхность необходимо нанести грунт и шпаклевку, что занимает у работника СТО от 1 до 2 часов, но чаще всего 1.5 часа, после шлифовки автомобиль необходимо покрасить, процедура занимает 30 минут, далее готовый автомобиль поступает также на тягач. Когда на тягач поставлено 4 отремонтированных автомобиля, то их развозят по адресам владельцев, что занимает от 2 до 3 часов.

Смоделировать работу СТО в течение рабочей недели и определить:

  • количество автомобилей в каждой группе,

  • количество поездок тягача,

  • среднее и максимальное время ожидания деталей,

  • время простоя тягача (в процентах).



^ 6.3 Контроль самостоятельной работы

Оценка результатов самостоятельной работы организуется как единство двух форм: самоконтроль и контроль со стороны преподавателя.

Самоконтроль в обучающей программе, контроль знаний, полученных с помощью обучающей программы.

Защита пояснительной записки к курсовой работе.

По результатам текущего и рубежного контроля формируется допуск студента к экзамену. Экзамен проводится в письменной форме и оценивается преподавателем.

    1. ^ Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов


Для самостоятельной работы студентов используются сетевые информационные и образовательные ресурсы:

http://en.wikipedia.org/wiki/Computer_simulation\

www.wikibooks.org

www.intuit.ru

http://www.inf1.info/modeling

^ 7. Средства текущей и итоговой оценки качества освоения дисциплины (фонд оценочных средств)

7.1 Текущий контроль


Цель текущего контроля – проверить усвоение студентами теоретического и практического материала, излагаемого преподавателем.

Текущий контроль изучения дисциплины состоит из следующих видов:

  • контроль за своевременным и правильным выполнением лабораторных работ и сдачей отчетов;

  • контроль усвоения теоретического материала – проведение контрольных работ.

Итоговый контроль по дисциплине осуществляется по результатам выполнения лабораторных работ и сдачи теоретического экзамена.


^ 7.2. Итоговый контроль

Примерный перечень экзаменационных вопросов:


  1. История появления моделирования.

  2. Основные понятия теории моделирования.

  3. Цели и задачи моделирования.

  4. Материальные (физические) и идеальные модели.

  5. Когнитивные, содержательные, концептуальные, формальные модели.

  6. Подходы и программные средства при структурно-функциональном моделировании.

  7. Имитационное моделирование как специфический вид компьютерного моделирования.

  8. Достоинства и недостатки имитационного моделирования.

  9. Инструментарии имитационного моделирования.

  10. Этапы построения моделей.

  11. Основные модели, используемые в системном анализе.

  12. Классификация систем по различным признакам.

  13. Сложные системы: определения.

  14. Факторы, действующие на функционирование сложных систем.

  15. Задачи исследования сложных систем.

  16. Этапы при моделировании сложных систем.

  17. Понятие о модельном времени.

  18. Сетевые методы.

  19. Сети Петри, раскрашенные сети Петри.

  20. ^ GPSS, SIMAN.

  21. Понятие систем массового обслуживания.

  22. Классификация систем массового обслуживания.

  23. Структурный анализ.

  24. Принципы структурного анализа.

  25. Методологии моделирования при структурном анализе.

  26. Бизнес-процессы.

  27. Анализ бизнес-процессов.

  28. Оптимизация бизнес-процессов.

  29. Математическое моделирование.

^ 8. Учебно-методическое и информационное обеспечение модуля (дисциплины)

Основная литература

  1. Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем / Н. П. Бусленко. – 2-е изд., перераб. – М. : Наука, 1978. – 399 с.

  2. Разработка САПР : В 10 кн. / под ред. А. В. Петрова. – М. : Высшая школа, 1990. Кн. 9: Имитационное моделирование. – 1990. – 111 с.

  3. Ослин Б. Г. Имитационное моделирование систем массового обслуживания : учебное пособие / Б. Г. Ослин ; Томский политехнический университет. – Томск : Изд-во ТПУ, 2003. – 106 с.

  4. Боголюбова М. Н. Системный анализ и математическое моделирование : учебное пособие / М. Н. Боголюбова ; Томский политехнический университет. – Томск : Изд-во ТПУ, 2002. – 104 с.

  5. Тарасик В. П. Математическое моделирование технических систем : учебник / В. П. Тарасик. – Минск : Дизайн ПРО, 1997. – 640 с.


Вспомогательная литература

  1. Лескин А. А. Сети Петри в моделировании и управлении / А. А. Лескин, П. А. Мальцев, А. М. Спиридонов ; Академия Наук СССР; Ленинградский институт информатики и автоматизации; под ред. В. М. Пономарева. – Л. : Наука, 1989. – 133 с.

  2. Иванов П. М. Алгебраическое моделирование сложных систем / П. М. Иванов. – М. : Наука : Физматлит, 1996. – 272 с.

  3. Бочаров П. П. Теория массового обслуживания : учебник для вузов / П. П. Бочаров, А. В. Печинкин. – М. : Изд-во Российского ун-та дружбы народов, 1995. – 529 с.

  4. Черемных С. В. Структурный анализ систем: IDEF-технологии / С. В. Черемных, И. О. Семенов, В. С. Ручкин. – М. : Финансы и статистика, 2001. – 207 с.

  5. Маклаков, С. В. Моделирование бизнес-процессов с BPwin 4.0 / С. В. Маклаков. – М. : Диалог-МИФИ, 2002. – 224 с.


Методическое обеспечение дисциплины


  1. Замятина О. М. Компьютерное моделирование: учебное пособие. – Томск: Изд-во ТПУ, 2007. – 115 с.

  2. Компьютерное моделирование. Резниченко Е. В. // Метод. указания по выполнению курсовой работы и задания для студентов спец. 230105 ИДО. – Томск: Изд-во ТПУ, 2009. – 31 с.

  3. Среда моделирования ARENA 5.0. Саночкина Н.Г. // Метод. указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Компьютерное моделирование» для студентов спец. 220400. – Томск: Изд-во ТПУ, 2003. – 12 с.

  4. Создание диаграмм потоков данных (DFD). Дураева О.М., Дударева Ю.В. //Метод. указания к выполнению лабораторных работ для студентов спец. 210100. – Томск: Изд-во ТПУ, 2001. – 24 с.

  5. Создание моделей с использованием IDEF3-методологии. О.М. Замятина, Н.Г. Семенова // Метод. указания к выполнению лабораторных работ для студентов специальности 071900. – Томск: Изд-во ТПУ, 2003. – 8 с.

  6. Создание функциональных моделей с использованием IDEF0-методологии. О.М. Замятина, Н.В. Кубышкина // Метод. указания к выполнению лабораторных работ для студентов спец. 071900. – Томск: Изд-во ТПУ, 2003. – 12 с.

  7. Система имитационного моделирования ARENA 7.0. Basic Process Panel. Н.Г. Саночкина , О.М. Замятина // Метод. указания к выполнению лабораторных работ для студентов спец. 220400. – Томск: Изд-во ТПУ, 2004. – 24 с.



Программное обеспечение и интернет-ресурсы:

  1. CASE-средства Ramus Educational, Busuness Studio 3.5, система имитационного моделирования Arena 7.0

  2. http://en.wikipedia.org/wiki/Computer_simulation\

  3. www.wikibooks.org

  4. www.intuit.ru

  5. http://www.inf1.info/modeling


^ 9. Материально-техническое обеспечение модуля (дисциплины)


Лабораторные работы выполняются в компьютерном классе, оснащенном 20-ю компьютерами, установлены CASE-средства Ramus Educational (свободное ПО), Busuness Studio 3.5 ( лиц.версия для ВУЗов), система имитационного моделирования Arena 7.0 (лиц.версия для ВУЗов).

.

Программа составлена на основе Стандарта ООП ТПУ в соответствии с требованиями ФГОС-2010 по направлению 220400 «Управление в технических системах», профиль «Управление и информатика в технических системах».


Программа одобрена на заседании кафедры АиКС


(протокол № _ от «__» ______ 2011 г.).


Автор Куренков И.Н.


Рецензент Коновалов В.И.



Скачать 261,93 Kb.
Дата конвертации10.01.2013
Размер261,93 Kb.
ТипРабочая программа
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rud.exdat.com


База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2012
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Документы