Примерная программа дисциплины “ Математика Рекомендуется для специальности подготовки icon

Примерная программа дисциплины “ Математика Рекомендуется для специальности подготовки



Смотрите также:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ


Учебно-методическое объединение по образованию

в области строительства


Утверждаю :

Председатель совета


“___” _____________ 2012 г.


ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ


Математика”


Рекомендуется для специальности подготовки

271101 “Строительство уникальных зданий и сооружений”


Уровень подготовки - специалист


Москва 2012


1. Цели и задачи дисциплины


Цель дисциплины

Дисциплина «Математика» относится к базовой части математического, естественнонаучного и общетехнического цикла примерной основной образовательной программы подготовки специалистов и имеет своей целью освоение студентом фундаментальных знаний и умений в математике, позволяющих использовать математический аппарат для решения профессиональных задач, а позволяющих самостоятельно расширять и углублять свои знания в области математики.


Задачи дисциплины :

  • создание фундамента математического образования, необходимого для получения профессиональных компетенций специалиста,

  • привитие студенту понимания важности математической составляющей в общей подготовке специалиста, роли математики в современной профессиональной деятельности специалиста,

  • воспитание математической культуры, привитие навыков современного математического мышления,

  • развитие способности самостоятельно расширять и углублять свои знания в области математики.


^ 2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины


Изучение дисциплины «Математика» направлено на формирование у студента следующих компетенций (в соответствии с ФГОС) :

  • владеть культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, критическому осмыслению, систематизации, прогнозированию, постановке целей и выбору путей их достижения, умением анализировать логику рассуждений и высказываний (ОК-7),

  • использование основных законов естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применение методов математического анализа и моделирования теоретического и экспериментального исследования (ПК-5),

  • способность выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в профессиональной деятельности, привлечь для их решения соответствующий физико-математический аппарат (ПК-6),

а также способствует формированию следующих компетенций:

  • способность представлять современную целостную картину мира на основе целостной системы естественнонаучных и математических знаний, ориентироваться в ценностях бытия, жизни, культуры (ОК-1),

  • способность самостоятельно применять методы и средства познания, обучения и самоконтроля для приобретения новых знаний и умений, в том числе в новых областях, непосредственно не связанных со сферой деятельности, развития социальных и профессиональных компетенций (ОК-8),


В результате изучения дисциплины «Математика» студент должен

знать:

  • фундаментальные основы высшей математики, включая алгебру, геометрию, математический анализ, теорию вероятностей и основы математической статистики (в соответствии с ФГОС);


уметь :

  • формулировать физико–математическую постановку задачи исследования; выбирать и реализовывать методы ведения научных исследований, анализировать и обобщать результаты исследований, доводить их до практической реализации (в соответствии с ФГОС);

  • самостоятельно использовать математический аппарат, содержащийся в литературе по строительным наукам, расширять свои математические познания (в соответствии с ФГОС);


владеть:

  • математическим аппаратом для разработки математических моделей процессов и явлений и решения практических задач профессиональной деятельности (в соответствии с ФГОС),

  • первичными навыками и основными методами решения математических задач из общеинженерных и специальных дисциплин специализации (в соответствии с ФГОС).


^ 3. Объём дисциплины и виды учебной работы


Общая трудоёмкость дисциплины составляет 19 зачётных единиц (684 часа).


№ п/п

Вид учебной работы

Всего часов

Семестры

1

2

3

4

1

Общая трудоёмкость

684

180

180

180

144

2

Аудиторные занятия

304

80

80

80

64

2.1

Лекции

128

32

32

32

32

2.2

Лабораторные занятия











2.3

Практические занятия

176

48

48

48

32

3

Самостоятельная работа

380

100

100

100

80

3.1

Курсовые проекты и работы











3.2

Расчётно-графические работы

+

+

+

+

+

3.3

Реферат











3.4

Подготовка к контрольным мероприятиям

+

+

+

+

+

4

Промежуточная аттестация

экзамены, зачёты

экзамен

зачёт

экзамен

зачёт


^ 4. Содержание дисциплины


4.1. Разделы дисциплины и виды занятий



Раздел дисциплины

семестр

Лекции

Лабор. работы

Практич. занятия

1

Векторная алгебра и линейная алгебра.

Аналитическая геометрия.

1

+



+

2

Введение в анализ, дифференциальное исчисление функции одной переменной.

1

+



+

3

Неопределенный интеграл. Определенный интеграл по отрезку. Несобственные интегралы.

2

+



+

4

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных.

2

+



+

5

Обыкновенные дифференциальные уравнения.

2

+



+

6

Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Основы теории поля.

3

+



+

7

Числовые и функциональные ряды.

3,4

+



+

8

Дифференциальные уравнения с частными производными.

4

+



+

9

Теория вероятностей и основы математической статистики.

4

+



+


4.2. Содержание разделов дисциплины

№ темы

Наименование раздела(темы)

Содержание раздела

1

Векторная алгебра и линейная алгебра.

Аналитическая геометрия.

Векторы. Линейные операции над векторами. Действия над векторами в прямоугольной системе координат. Проекции вектора на ось и их свойства.

Скалярное произведение векторов. Векторное произведение двух векторов. Смешанное произведение трёх векторов.

Понятие об многомерных векторах, действия над ними.

Матрицы, линейные операции над матрицами. Определитель матрицы. Обратная матрица. Решение системы линейных уравнений, записанных в матричной форме. Собственные векторы и собственные числа квадратной матрицы.

Комплексные числа и действия над ними.

Идея и метод аналитической геометрии. Уравнения прямой на плоскости. Взаимное расположение двух прямых на плоскости. Плоскость и её уравнения. Взаимное расположение двух плоскостей.

Прямая в пространстве, её уравнения. Взаимное расположение двух прямых.

Кривые второго порядка: определения, уравнения, свойства.

2

Введение в анализ, дифференциальное исчисление функции одной переменной.

Функция одной переменной, заданная аналитически, область определения, график, свойства. Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции, их свойства. Теоремы о пределах. Непрерывность функции в точке и точки разрыва функций.

Определение производной функции в точке. Геометрический и механический смысл производной. Производные высших порядков. Дифференцирование функции, дифференциал функции. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа. Применение производных к исследованию функции. Экстремум функции. Выпуклость кривой. Асимптоты графика функции.

3

Неопределенный интеграл. Определенный интеграл по отрезку. Несобственные интегралы.

Первообразная функции. Неопределенный интеграл, его свойства. Методы интегрирования функции. Геометрический смысл интеграла. Определенный интеграл по отрезку, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Теоремы о свойствах определённого интеграла. Использование интегралов в решения инженерных задач. Несобственные интегралы.

4

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных.

Кривая в пространстве. Касательная прямая и нормальная плоскость к пространственной кривой. Длина кривой.

Понятие функции двух и нескольких независимых переменных. Функция двух независимых переменных и её свойства.

Частные производные функции нескольких переменных, их геометрический смысл. Полное приращение функции. Непрерывность и дифференцируемость функции двух переменных в точке. Свойства дифференцируемой функции Полный дифференциал функции двух независимых переменных. Частные производные сложных функций. Точки экстремума функции двух переменных.

Касательная плоскость и нормаль к поверхности, определения. Геометрический смысл полного дифференциала.

Производная функции трех переменных по направлению, Градиент функции, его свойства.

5

Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Прикладные задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальное уравнение: определение, решение. Задача Коши, общее и частное решение. Методы решения дифференциальных уравнений первого порядка. Понятие об особом решении. Дифференциальные уравнения второго порядка и высшего порядков.

Линейные дифференциальные уравнения выского порядка. Линейный дифференциальный оператор. Свойства решений однородного линейного уравнения. Линейно зависимые и независимые системы функций. Определитель Вронского.

Фундаментальная системы решений однородного линейного уравнения, их нахождение. Методы нахождения частного решения неоднородного линейного уравнения.

Системы дифференциальных уравнений.

6

Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Основы теории поля.

Виды интегралов, их механический и геометрический смыслы. Общие свойства всех интегралов. Вычисление криволинейного, двойного, поверхностного и тройного интегралов. Применение интегралов в физике и механике

Криволинейный интеграл второго рода (по координатам), определение, свойства, вычисление. Составной криволинейный интеграл по координатам, физический смысл. Формула Грина, формула Стокса. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования. Теорема Гаусса-Остроградского.

Векторное поле, векторные линии. Поток векторного поля через поверхность, его физический смысл. Дивергенция векторного поля, ее физический смысл. Циркуляция и ротор векторного поля. Специальные виды полей, их свойства.

7

Числовые и функциональные ряды.

Числовой ряд, его сходимость, сумма. Сходимость рядов, её виды, признаки сходимости. Приближенное вычисление суммы ряда. Степенные ряды. Теорема Абеля. Теорема о единственности разложения функции в степенной ряд. Ряды Тейлора и Маклорена. Сходимость ряда Тейлора к порождающей функции. Применение степенных рядов в математике.

Ортогональные системы функций на интервале, определение. Разложение функции в ортогональный ряд. Тригонометрический ряд Фурье. Теорема Дирихле. Разложение функции в ряд Фурье, сходимость ряда к порождающей функции.

8

Дифференциальные уравнения с частными производными.

Прикладные задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям с частными производными. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с неизвестной функцией двух независимых переменных. Дифференциальные уравнения математической физики, их физический смысл. Краевые и начальные условия для уравнений математической физики. Метод Фурье для задач с однородными краевыми условиями.

9

Теория вероятностей и основы математической статистики.

Предмет теории вероятности. Случайные события, их классификация. Алгебра событий. Понятия вероятности, статистическая вероятность. Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей. Формула полной вероятности.

Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа. Функция Лапласа, ее свойства. Формула Пуассона. Простейший поток событий. Закон распределения дискретной случайной величины. Функция распределения и плотность распределения непрерывной случайной величины, основные формы распределения и их числовые характеристики. Нормальное распределение случайной величины. Вероятность попадания случайной величины в произвольный интервал. Правило «трёх сигм». Неравенство Чебышева. Сходимость последовательности случайных величин по вероятности. Закон больших чисел.

Цели и задачи математической статистики. Выборочный метод. Вариационный ряд. Гистограмма. Точечные оценки неизвестных параметров. Математическое ожидание, доверительная вероятность, доверительный интервал. Метод наименьших квадратов.


^ 5. Лабораторный практикум и практические занятия


5.1. Лабораторный практикум не предусматривается


5.2. Рекомендуемый перечень практических занятий

Практические занятия могут быть посвящены следующим вопросам :

  1. Определители второго и третьего порядка, вычисления, свойства. Миноры и алгебраические дополнения элементов.

  2. Операции над матрицами.

  3. Обратная матрица. Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

  4. Операции над векторами в прямоугольной системе координат. Вычисление орт, направляющих косинусов вектора

  5. Вычисление скалярного, векторного и смешанного произведений векторов и их использование в решении геометрических и физических задач.

  6. Определение положения прямой на плоскости, взаимного расположения двух прямых

  7. Определение положения плоскости и прямой в пространстве.

  8. Взаимное расположение плоскостей и прямых.

  9. Методы вычисления пределов.

  10. Исследование непрерывности и точек разрыва функции.

  11. Определение производных функций.

  12. Составление уравнений касательной и нормали к кривой в данной точке.

  13. Исследование функции по общей схеме: Правило Лопиталя.

  14. Операции над комплексными числами.

  15. Интегрирование функций.

  16. Интегрирование тригонометрических функций и рациональных дробей.

  17. Интегрирование функции по частям, с заменой переменной.

  18. Вычисление площади криволинейной трапеции и объема фигуры вращения.

  19. Исследование поверхностей второго порядка методом сечений.

  20. Определение области определения функции двух переменных.

  21. Определение частных производных функций первого порядка, полного дифференциала.

  22. Дифференцирование сложных функций.

  23. Частные производные второго порядка.

  24. Исследования функции двух переменных.

  25. Определение положения касательной плоскости и нормали к поверхности в данной точке. Определение производной функции по направлению, градиента функции.

  26. Решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными, Решение дифференциальных уравнений второго порядка, допускающих понижение порядка, задачи Коши.

  27. Решение однородных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

  28. Решение системы дифференциальных уравнений.

  29. Вычисление криволинейного интеграла. Нахождение длины кривой и массы кривой.

  30. Вычисление площади цилиндрической поверхности и площади поверхности вращения.

  31. Вычисление площади плоской области.

  32. Вычисление двойного интеграла в полярных координатах.

  33. Вычисление объема цилиндрического тела.

  34. Вычисление площади поверхности путём интегрирования функций.

  35. Вычисление объём тела путём интегрирования функции поверхности.

  36. Вычисление геометрических характеристик сечений с помощью интегрирования.

  37. Вычисление криволинейного интеграл по координатам, использование формулы Грина.

  38. Вычисление поверхностного интеграла второго рода.

  39. Вычисление потока вектора через замкнутую поверхность двумя способами: непосредственно и по формуле Остроградского-Гаусса.

  40. Вычисление циркуляции вектора двумя способами: непосредственно и по формуле Стокса.

  41. Исследование сходимости числового ряда.

  42. Работа с числовыми рядами с положительными членами.

  43. Исследование сходимости рядов с членами любого знака.

  44. Нахождение интервала сходимости ряда, исследование ряда в концах интервала.

  45. Разложение функции в ряды Маклорена и Тейлора.

  46. Применение рядов к приближенным вычислениям значений функции и интегралов, к решению дифференциальных уравнений.

  47. Разложение функции в ряд Фурье, исследование сходимости ряда к порождающей функции.

  48. Разложение функции в ряд Фурье на произвольном интервале.

  49. Определение собственных значений и собственных функций линейного дифференциального уравнения второго порядка.

  50. Краевые и начальные условия дифференциальных уравнений математической физики.

  51. Метод Фурье.

  52. Геометрическое определение вероятности.

  53. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

  54. Формула полной вероятности группы событий и Байеса.

  55. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа.

  56. Формула Пуассона в испытаниях Бернулли. Простейший поток событий.

  57. Функции распределения дискретных случайных величин.

  58. Функция распределения непрерывных случайных величин.

  59. Определение вероятности попадания случайной величины в данный интервал.

  60. Построение гистограмм случайных величин.

  61. Вычисление точечных и интервальных оценок случайных величин для нормального распределения.


^ 6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины


6.1. Рекомендуемая литература

а) Основная литература

  1. Письменный Д.Т., Конспект лекций по высшей математике. Полный курс.

  2. М.,Айрис Пресс, 2006

  3. Пискунов Н.С. М. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т.1.2.Интеграл-Пресс, 2005г.

  4. Бугров Я.Ф., Никольский С.М. М., Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. 8-ое издание.Дрофа, 2006 г.

  5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика

  6. 12-е издание. М., Высшее образование, 2007

  7. Гмурман В.Е. Руководство по решению задач по теории вероятности и математической статистике. 11-е. М., издание. Высшее образование, 2006г.

  8. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. 17-ое издание.

  9. М., Профессия., 2006г.

  10. Берман Г.Н. Сборник задач и упражнений по математическому анализу, 17-е издание. М., Профессия, 2006г.

  11. Петровский И.Г. Лекции об уравнениях с частными производными М., Бином, 2009г.


б) Дополнительная литература

        1. Ильин В.А., Поздняк Э.Г. Аналитическая геометрия, М., Наука, 1981г.

        2. Ильин В.А., Поздняк Э.Г. Аналитическая алгебра, М., Наука, 1983г.

        3. Ильин В.А., Поздняк Э.Г. Основы аналитического анализа, ч..1, М., Наука, 1980г.

        4. Ильин В.А., Поздняк Э.Г. Основы аналитического анализа, ч..2, М., Наука, 1982г.

        5. Сборник задач по математике для втузов: линейная алгебра и основы математического анализа. Под ред. А.В. Ефимова, Б.П. Демидовича, М., Наука, 1986г.

        6. Самохин М.В., Каган М.Л. Математика в инженерном вузе. Алгебра и геометрия, М., Стройиздат. 2003г.

        7. Каган М.Л., Макаров В.И., Петелина В.Д., Алгебра и геометрия в вопросах и задачах. Учебное пособие, МГСУ, 2005г

        8. Каган М.Л., Кузина Т.С., Петелина В.Д. Теория вероятностей и математическая статистика в вопросах и задачах. Учебное пособие, МГСУ, 2005г.

        9. Арефьев В.Н., Титова Т.Н.. Практическое руководство по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Учебное пособие, МГСУ, 2006г.

        10. Арефьев В.Н., Бобылева Т.Н. Ситникова Е.Г. Дифференциальные уравнения. Учебное пособие. МГСУ, 2004г.

        11. Араманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики М., Наука, 1969г.

        12. Арефьев В.Н., Уравнения с частными производными М., МГСУ, 2009г.


6.2. Компьютерное программное обеспечение

  1. Microsoft Windows (актуальная версия);

  2. Microsoft Office Professional (актуальная версия);

  3. MATHCAD (актуальная версия);

  4. Информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам» (http://window.edu.ru/).


^ 7. Материально-техническое обеспечение дисциплины


7.1. Лабораторное оборудование и приборы

не требуется


7.2. Технические средства обучения

Для проведения отдельных лекционных занятий необходима аудитория, оснащенная компьютером и мультимедийным оборудованием.

Для проведения ряда практических занятий и организации текущего контроля знаний необходим компьютерный класс, оборудованный техникой из расчета один компьютер на одного обучающегося, с обустроенным рабочим местом преподавателя. Требуются персональные компьютеры, объединенные локальной сетью с выходом в глобальную сеть Internet.


^ 8. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины


8.1. Формы организации самостоятельной работы

К рекомендуемым образовательным технологиям относятся:

  • метод проблемного изложения материала при чтении лекций;

  • проведение практических занятий, нацеленных на приобретение студентами практических умений и навыков,

  • самостоятельное изучение студентами учебной, учебно-методической и справочной литературы и последующее обсуждение самостоятельного изученного студентами материала,

  • индивидуальная самостоятельная работа студента (например, по теме «функции нескольких независимых переменных»),

  • проведение текущего контроля и промежуточной аттестации.

На практических занятиях посредством разборов примеров решения задач следует добиваться понимания обучающимся сути и назначения изучаемых математических понятий, теорем и методик.

В учебном процессе также предусматриваются:

- осуществление текущего контроля усвоения содержания курса в форме контрольных и расчетно-графических работ;

- руководство деятельностью студентов при выполнении ими расчетно-графических работ;

- консультации перед экзаменами;

- руководство работой с Интернет – ресурсами.


8.2. Формы контроля

8.2.1. Формы текущего контроля

Текущий контроль предполагается вести в форме контрольных работ, на которых студент показывает своё умение решать практические задачи.

Рекомендуются следующие темы контрольных работ:

  • «Векторная алгебра и аналитическая геометрия»,

  • «Техника дифференцирования. Геометрический смысл производной»,

  • «Неопределенный интеграл»,

  • «Дифференциальные уравнения»,

  • «Кратные, криволинейные, поверхностные интегралы»,

  • «Числовые и степенные ряды»,

  • «Ряды Фурье»,

  • «Теория вероятностей».


В каждом семестре студент выполняет две расчетно-графические работы и две контрольные работы. Расчетно-графическая работа является прежде всего формой самостоятельной работы студента, но также рассматривается и как форма текущего контроля. Проверка РГР проводится в форме собеседования и позволяет оценить уровень освоения студентом данной темы. Контрольные работы выполняются письменно на аудиторных занятиях и являются одновременно и формой контроля и формой обучения.

Темы РГР и КР.

1 семестр

РГР, КР №1 «Векторная алгебра линейная алгебра и аналитическая геометрия» включает задачи соответствующие содержанию практических занятий раздела №1.

РГР №2 «Производная и ее приложения» содержит задачи, использующие таблицу производных и все правила дифференцирования, геометрический и физический смысл производной, применение производных к исследованию функций и построение графиков.

КР №2 «Техника дифференцирования» содержит задачи на нахождение производных сложной, неявной и параметрически заданной функций, составление уравнений касательной и нормали к кривой.

2 семестр

РГР №1 «Неопределенный интеграл» содержит примеры, для решения которых используются различные методы интегрирования: подведение под знак дифференциала, интегрирование тригонометрических функций, интегрирование по частям, разложение рациональной дроби на простейшие, замена переменной и др.

КР №1 «Неопределенный интеграл» проверяет освоение студентами методов интегрирования.

РГР №2 «Дифференциальные уравнения» содержит задачи, соответствующие практическим занятиям раздела №5.

КР №2 «Дифференциальные уравнения» содержит дифференциальные уравнения первого порядка, дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка, неоднородные линейные уравнения (метод неопределенных коэффициентов, метод вариации произвольных постоянных).

3 семестр

РГР №1 «Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Элементы теории поля» содержит задачи, соответствующие практическим занятиям раздела №6.

КР №1 «Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы» содержит задачи следующих типов: вычисление длины и массы кривой, площади и массы плоской пластины, вычисление объема тела и площади поверхности, вычисление статических моментов и моментов инерции кривой и плоской области.

РГР №2 «Числовые и степенные ряды» содержит задачи, соответствующие практическим занятиям раздела №7.

КР №2 «Числовые и степенные ряды» содержит исследование на сходимость числовых рядов с положительными членами, исследование знакопеременного ряда на абсолютную и условную сходимость, нахождение интервала сходимости степенного ряда и исследование ряда в концах интервала.

4 семестр

РГР №1 «Ряды Фурье и уравнения математической физики» содержит следующие задачи: разложение функции в ряд Фурье на полном интервале, разложение в ряд Фурье по синусам или по косинусам функции, заданной на полуинтервале, краевая задача для однородного линейного дифференциального уравнения второго порядка, решение методом Фурье задачи с краевыми и начальными условиями, для уравнения математической физики.

КР №1 «Ряды Фурье» входят следующие задачи: разложение функции в ряд Фурье на полном интервале и полуинтервале, исследование сходимости ряда с помощью теоремы Дирихле, проверка условий ортогональности системы функций.

РГР №2 «Теория вероятностей и основы математической статистики» содержит задачи, соответствующие практическим занятиям раздела №9.

КР №2 «Теория вероятностей» содержит задач, при решении которых используются теоремы сложения и умножения вероятностей, формулы полной вероятности, и Байеса, Бернулли; задачи, в которых рассматриваются случайные величины, дискретные и непрерывные, закон распределения дискретной случайной величины; функция распределения и плотность вероятности непрерывной случайной величины, числовые характеристики случайных величин.


8.2.2. Формы промежуточной аттестации

В качестве промежуточной аттестации предусматривается проведение зачётов (во 2 и 4 семестрах) и экзаменов (в 1, 3 семестрах).


Программа дисциплины «Математика» составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования подготовки по специальности 271101 “Строительство уникальных зданий и сооружений”.


Разработчики :

  1. _____________________ проф., к.ф.-м.н. Беляева М.А.

  2. _____________________ проф., к.ф.-м.н. Петелина В.Д.


Эксперты :

  1. __________________________________________________________________

  2. __________________________________________________________________

  3. __________________________________________________________________




Скачать 229,68 Kb.
Дата конвертации24.03.2013
Размер229,68 Kb.
ТипПримерная программа
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rud.exdat.com


База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2012
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Документы