Рабочая программа учебной дисциплины «математичское моделирование. Часть ii» Направление подготовки: 220100 «системный анализ и управление» icon

Рабочая программа учебной дисциплины «математичское моделирование. Часть ii» Направление подготовки: 220100 «системный анализ и управление»



Смотрите также:


ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ



МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»





Согласовано


_____________________________

Руководитель ООП по

направлению 220100

профессор Первухин Д.А.

Утверждаю


___________________________

Зав. кафедрой

Системного анализа и управления

профессор Первухин Д.А



^ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«МАТЕМАТИЧСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ. ЧАСТЬ II»


Направление подготовки: 220100 «СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И УПРАВЛЕНИЕ»

Квалификация (степень) выпускника: магистр

^ Формы обучения: очная, очно-заочная, заочная


Программы:

«Системный анализ данных и моделей принятия решений»;


Составитель: доцент  С.В. Колесниченко


Санкт-Петербург

2012


Рабочая программа составлена с учетом требований (нормативный документ: ФГОС ВПО) к содержанию и уровню подготовки выпускника по направлению подготовки 220100 № 632 от 18.11.2009 и в соответствии с рабочими учебными планами направления подготовки, утвержденными ректором Университета.


Составитель и научный редактор: доцент С.В. Колесниченко



  1. ^ ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Целью освоения учебной дисциплины является изучение базовых теоретических положений и формирование практических навыков применения методологии математического моделирования и методов исследования операций в процессе подготовки и принятия управленческих решений в социально-экономических и производственных системах с использованием современных информационных технологий.

Задачей изучения дисциплины является формирование у студентов общекультурных и профессиональных компетенций по данному направлению подготовки в соответствии с требованиями ФГОС ВПО.

Предметом изучения дисциплины являются: методы исследования операций.

^ 2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП

Учебная дисциплина относится к базовой части Математического и естественнонаучного цикла ФГОС ВПО 3-го поколения и изучается в первом и втором семестрах.

Учебная дисциплина основывается на навыках логико-методологического анализа научного исследования, полученных при изучении предшествующей базовой дисциплины «Математика», «Математическое моделирование, часть I».

Учебная дисциплина служит методологической основой для освоения профильной дисциплины математического и естественнонаучного цикла.

^ 3. КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТОВ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

    1. ^ Общекультурные компетенции

ОК-6 – способностью применять в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности;

ОК-8 – способностью понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны;


    1. ^ Профессиональные компетенции

а) общепрофессиональные:

ПК-1 – способностью вскрыть математическую, естественнонаучную и техническую сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, провести их качественно-количественный анализ;


б) в области научно-исследовательской деятельности:

ПК-7 - способностью применять перспективные методы системного анализа и принятия решений для исследования функциональных задач на основе мировых тенденций развития системного анализа, управления и информационных технологий;

в) в области проектно-конструкторской деятельности:

ПК-8 - способностью разработать и реализовать проекты по системному анализу сложных систем на основе современных информационных технологий Web- и САLS-технологий);


ПК-10 – способностью выбирать методы и разрабатывать алгоритмы решения задач управления сложными многомерными объектами управления;


В результате освоения дисциплины студент должен:

  1. Знать:

  • основные понятия и методы функционального анализа применительно к задачам
    математической физики и задачам управления;

    • методологию и организацию экономико-математического моделирования систем;

    • модели и методы исследования операций;

  1. Уметь:

    • выбирать методы математического моделирования систем;

  • разрабатывать математические модели процессов и объектов, методы их исследования, выполнять их системный анализ;



  1. Владеть:

    • технологиями формализации исследовательских задач с помощью методов функционального анализа, теории управления и оптимизации

    • навыками математического моделирования прикладных задач;

    • методами научного поиска.



^ 4. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

Общая трудоемкость учебной дисциплины составляет 3 з.е., что соответствует 108 часам.

(очная форма обучения для всех профилей направления подготовки)

Вид учебной работы

Всего часов

№ семестра

9

A

B

C

D

E







^ Общая трудоемкость дисциплины

108

























^ Аудиторные занятия (всего)

48




48



















в том числе:




























лекции

12




12



















практикум

36




36



















^ Самостоятельная работа (всего)

60




60



















в том числе:




























контрольная работа

6




6



















расчетно-графическая работа




























реферат




























Другие виды самостоятельной работы




























^ Промежуточная аттестация







− зачет

32

-

32



















































(очно-заочная форма обучения для всех профилей направления подготовки)

Вид учебной работы

Всего часов

№ семестра

9

A

B

C

D

E







^ Общая трудоемкость дисциплины

108

























^ Аудиторные занятия (всего)

28




28



















в том числе:




























лекции

6




6



















практикум

22




22



















^ Самостоятельная работа (всего)

80




80



















в том числе:




























контрольная работа

6




6



















расчетно-графическая работа




























Реферат




























Другие виды самостоятельной работы




























^ Промежуточная аттестация







− зачет




-

A



















































(заочная форма обучения для всех профилей направления подготовки)

Вид учебной работы

Всего часов

№ семестра

9

A

B

C

D

E







^ Общая трудоемкость дисциплины

108

























^ Аудиторные занятия (всего)

16




16



















в том числе:




























лекции

4




4



















практикум

12




12



















^ Самостоятельная работа (всего)

92




92



















в том числе:




























контрольная работа

6




6



















расчетно-графическая работа




























Реферат




























Другие виды самостоятельной работы




























^ Промежуточная аттестация







− зачет




-

A

















































^ 5.СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

5.1 Содержание разделов (тем) учебной дисциплины

№ п/п

Наименование разделов и тем

Содержание раздела (темы ) дисциплины

Трудоемкость, час

^ Раздел II. Методы оптимизации

11.

Тема 10. Методы оптимизации

Классификация задач оптимизации. Классические методы оптимизации.

2

12.

Тема 11. Прикладной аспект задач линейного программирования.

Постановка задачи ЛП. Свойства задачи ЛП. Особенности решения задач ЛП.


2

13.




Сущность и особенности решения ЗЛП графическим методом. Построение области допустимых решений. Нахождение оптимального решения.

2

14.




Сущность и особенности решения ЗЛП симплекс-методом. Симплекс-метод решения ЗЛП с естественным базисом. Симплекс-метод решения ЗЛП с искусственным базисом.

4

15.




Метод простейших аппроксимаций. Индексный метод.

2

16.




Постановка двойственной задачи ЛП. Теоремы двойственности. Решение двойственной задачи симплекс-методом.

2

17.




Постановка транспортной задачи. Особенности решения транспортных задач. Основные методы нахождения начального плана.

2

18.




Решение транспортных задач по критерию стоимости. Решение транспортных задач по критерию времени.

2

19.




Решение транспортных задач с избытком запасов.

2

20.

Тема 12. Целочисленное линейное программирование

Постановка задачи целочисленного ЛП. Методы решения задачи ЦЛП: Методы отсечения. Метод ветвей и границ.

2

21.

Тема 13. Нелинейное

программирование.

Постановка задачи нелинейного программирования. Понятия о видах нелинейного программирования. Особенности решения задач нелинейного программирования.

Графическое решение задачи нелинейного программирования для функций двух переменных. Решение задачи нелинейного программирования градиентными методами.

Прикладной аспект решения задач нелинейного программирования аналитическими методами. Метод множителей Лагранжа: сущность и особенности решения задачи нелинейного программирования.

2

22.

Тема 14. Динамическое

программирование.

Постановка задачи динамического программирования. Интерпретация управления в фазовом пространстве. Решение задачи динамического программирования методом прямой и обратной прогонки.

Задача распределения ресурсов: постановка задачи распределения ресурсов, решения задачи распределения ресурсов для двух отраслей производства, распределение ресурсов с вложением доходов в производство.

2

ИТОГО во II семестре

48

^ 5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи

с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

№ п/п

Наименование обеспечиваемых (последующих)

дисциплин

№ разделов (тем) данной

дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых дисциплин

10

11

12

13

14










1.

Методы многокритериальной оптимизации

+

+

+

+

+










2.

Функциональный анализ

+

+

+

+

+










3.

Научно-исследовательская работа

+

+

+

+

+










4.

Педагогическая практика

+

+

+

+

+










5.

Написание магистерской диссертации

+

+

+

+

+










6.

Управление в системах диагностики

+

+

+

+

+










7.

Методы системного анализа данных

+

+

+

+

+










8.

Теория и методы учёта неопределённости функционирования сложных систем

+

+

+

+

+












^


6. Лабораторный практикум: не предусмотрен




7.  Практические занятия (семинары)




№ п/п

Наименование разделов и тем

Наименование работы

Трудоемкость, час

1.

Тема 11.

Решение задач линейного программирования графическим методом.

2

2.

Тема 11.

Решение задач линейного программирования симплекс-методом с естественным базисом.

4

3.

Тема 11.

Решение задач линейного программирования симплекс-методом с искусственным базисом.

4

4.

Тема 11.

Анализ линейной модели на чувствительность.

4

5.

Тема 11.

Решение задачи линейного программирования приближенными

методами.

4

6.

Тема 11.

Решение транспортных задач линейного программирования.

2

7.

Тема 12.

Решение задач целочисленного линейного программирования.

4

8.

Тема 13.

Решение задач нелинейного программирования.

4

9.

Тема 14.

Решение задач динамического программирования

4

ИТОГО во II семестре

36



^ 8. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Оценочные средства для промежуточной аттестации

Промежуточная аттестация проводиться в виде зачета в письменной или устной форме, а также в форме выполнения тестовых заданий.

Вопросы для подготовки к экзамену (A семестр):

  1. Классификация задач оптимизации.

  2. Классические методы оптимизации.

  3. Постановка ЗЛП и ее свойства.

  4. Особенности решения задач линейного программирования.

  5. Сущность и особенности решения ЗЛП графическим методом.

  6. Анализ линейной модели на чувствительность: чувствительность решения к изменению запасов ресурсов, определение ценности ресурсов.

  7. Анализ линейной модели на чувствительность: определение пределов изменения коэффициентов ЦФ.

  8. Постановка двойственной задачи линейного программирования. Теоремы двойственности.

  9. Решение двойственной задачи симплекс-методом.

  10. Постановка ТЗ. Особенности решения ТЗ.

  11. Основные методы нахождения начального плана.

  12. Сущность и особенности решения ТЗ по критерию стоимости.

  13. Сущность и особенности решения ТЗ по критерию времени.

  14. Сущность и особенности решения ТЗ с избытком запасов.

  15. Сущность и особенности решения ТЗ с избытком заявок.

  16. Постановка задачи ЦЛП.

  17. Сущность и особенности решения задачи ЦЛП методом отсечения.

  18. Сущность и особенности решения ЦЛП методом Гомори.

  19. Сущность и особенности решения задачи ЦЛП методом ветвей и границ.

  20. Постановка задачи нелинейного программирования. Понятия о видах нелинейного программирования.

  21. Особенности решения ЗНП.

  22. Сущность и особенности решения ЗНП для функций двух переменных графическим методом.

  23. Сущность и особенности решения ЗНП градиентными методами.

  24. Сущность и особенности решения ЗНП метод множителей Лагранжа.

  25. Постановка задачи динамического программирования. Интерпретация управления в фазовом пространстве.

  26. Сущность и особенности решения ЗДП методом прямой и обратной прогонки.

  27. Постановка задачи распределения ресурсов.

  28. Решения задачи распределения ресурсов для двух отраслей производства.

  29. Распределение ресурсов с вложением доходов в производство.

^ 9. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ДИСЦИПЛИНЫ

9.1 Перечень учебной литературы

№ п/п

Название

Автор

Вид издания

Место издания, издательство, год издания, кол-во страниц

^ Основная литература

1.

Методы исследования операций

Б.А. Есипов

Учебник для Вузов

М.: Лань, 2010. - 256с.

2.

Исследование операций в экономике

Н.Ш. Кремер

Учебное пособие

М.: Юрайт, 2010. - 432с.


3.

Математика для менеджеров и экономистов

В.А. Абчук

Учебник для Вузов

СПб.: Изд-во Михайлова. – 524 с.

4.

Математика для экономистов

М.С. Красс,

Б.П. Чупрынов

Учебник для Вузов

СПб.: Питер. – 464 с.

^ Дополнительная литература

а) Учебные и учебно-методические пособия изданные кафедрой

1.

Математические методы и модели исследования операций

А.С. Шапкин

Н.П. Мазаева

Учебник для Вузов

М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К0», 2005. – 400 с.

2.

Математические методы моделирования экономических систем

Е.В. Бережная,

В.И. Бережной

Учебное пособие

М.: Финансы и статистика, 2006. – 420 с.


3.

Теория и практика моделирования сложных систем

Е.С. Голик,

О.В. Афанасьева

Д.А. Первухин

Учебное пособие

СПб.: СЗТУ, 2005. -132 с.

4.

Экономико-математические методы и модели

А.В. Земсков

Т.И. Полянская

И.Д. Шилкина

Учебное пособие

СПб.: СПбГУВК, 2010. 144с.

Б) Справочно-библиографические издания

  1. 1.

Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки

Л. И. Лопатников

Словарь

М.: Дело, 2003. 520с.

  1. 3.

Экономико-математический энциклопедический словарь




Словарь

М.: Инфра-М, Большая Российская энциклопедия, 2003. 688с.

  1. 4.

Математическая энциклопедия




Энциклопедия, в 5 томах

М.: Советская энциклопедия, 1985г. 623с.



^ 9.2 Программное обеспечение и Интернет-ресурсы

№ п/п

Название продукта, сайта

Компания, автор, URL

^ Программное обеспечение

1.

Пакет офисных программ: Microsoft Office

Microsoft Corporation

2.

Пакет математических программ: MathCAD

Math soft

3

Пакет прикладных программ: MatLAB

Math Works

4.

Пакет прикладных программ: Statgrafiks, Statistika




Интернет-ресурсы

1.

Энциклопедический интернет-ресурс РУБРИКОН

http://www.rubricon.com/

2.

Энциклопедический интернет-ресурс АКАДЕМИК

http://dic.academic.ru/index.php

3.

Общероссийский математический портал

http://www.mathnet.ru/

4.

Междисциплинарный научный сервер

http://www.scientific.ru/


^

10.  МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ




1. Аудитории, оснащенные компьютером и мультимедийным оборудованием для проведения лекционных и практических занятий.

2. Лаборатория, оснащенная специализированными программами для проведения виртуальных компьютерных исследований; позволяющая работать с электронными изданиями вуза и обеспечивающая доступ в Интернет.

3. Электронные и технические средства Lab Works Supervisor Workplace 1.2 для выполнения работ и компьютеризации лабораторного практикума.

№ п/п

Учебные лаборатории, классы

Наименование оборудования, тип, марка

Кол-во

рабочих мест

Собственная разработка

(Да / Нет)

1.

Лаборатория № 1, ауд. 3502

Персональный компьютер

7

Нет

Проектор

1

Нет

2.

Лаборатория № 2, ауд. 4506

Персональный компьютер

10

Нет



^


11. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ



Методические рекомендации для преподавателей

    Последовательность изложения вопросов и их глубина может быть различной в зависимости от состава аудитории и уровня подготовки студентов. Кроме того, преподаватель имеет право выбора способа изложения того или иного вопроса наиболее адекватного составу слушателей. Лекционный курс рекомендуется излагать с использованием мультимедийных средств.

    ^ Основные приемы изучения дисциплины и используемый соответствующий методический материал рассмотрены в учебниках и учебных пособиях (приведены в списках основной и дополнительной литературы):

    1.  Образовательные технологии: программно – целевой метод обучения (последовательное и ясное изложение материала, разумное сочетание абстрактного и конкретного, обучение по примерам; на практических занятиях для развития самостоятельного мышления и умения рассуждать рекомендуется применение исследовательского и эвристического методов); самостоятельное чтение студентами учебной, учебно-методической и справочной литературы и последующее обсуждение в виде выступлений по освоенному ими материалу на семинарских занятиях; использование иллюстративных анимационных и видеоматериалов (видеофильмы, фотографии, аудиозаписи, компьютерные презентации), демонстрируемых на современном оборудовании.

    2.  Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации: конкретные формы и процедуры текущего, промежуточного и итогового контроля знаний доводятся до сведения обучающихся в течение первого месяца обучения. Для организации изучения дисциплины рекомендуются разработанные автором и утверждённые вузом фонды оценочных средств, включающие домашние задания, контрольные работы, тесты и методы контроля (защита, коллоквиум, контрольная «летучка», зачёт, и др.), позволяющие оценить знания, умения и уровень компетентности студентов.

    Контроль приобретенных навыков практической работы в лабораториях кафедры осуществляется в два этапа: при выполнении лабораторных работ и при защите теоретической части работы, результатов моделирования и оценки их достоверности.

    Ежемесячно проводится оценка текущей успеваемости в форме аттестации студента и сведения передаются в деканат.

    3.  Промежуточная аттестация осуществляется защитой расчетно-графической работы, приемом зачета. Студенты допускаются к сдаче зачета при наличии положительных результатов по: контрольным работам; выполненным и защищенным заданиям на семинарских занятиях, домашних заданий и зачетов.


^ Методические рекомендации для студентов

    В семестре во время изучения дисциплины студент очной формы обучения должен выполнить 5 практических работ в соответствии с методическими указаниями к каждой работе, согласно календарному учебному плану и индивидуальному графику. Индивидуальный график работ является общим для всех студентов НМСУ, в нем темы работ очередного занятия распределены на каждого студента согласно его порядковому номеру в журнале группы (журнал находится у старосты группы).

    По выполненным работам студент составляет отчеты. Отчёт оформляется в печатном виде на листах формата А4 в соответствии с требованиями, предъявляемыми кафедрой. Обязательная защита отчетов происходит публично на аудиторном занятии преподавателю, ведущему занятия, либо комиссии.

    В соответствии с рабочей программой необходимо выполнить домашнюю работу в виде расчетно-графической работы (РГР). РГР выполняются по заданиям, аналогичным тем, что приведены в указанных выше методических пособиях, разработанных на кафедре; в них даются задачи, аналогичные типовым задачам, разобранным в учебных пособиях, приведенных в основной и дополнительной литературе.

    Вся информация по организации учебного процесса продублирована на кафедральных информационных стендах.



Разработчик:


Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

доцент кафедры САиУ

С.В. Колесниченко

(место работы)

(занимаемая должность)

(инициалы, фамилия)



Эксперты:

ФБОУ ВПО

«Санкт-Петербургский государственный университет водных коммуникаций»



заведующий кафедрой СДВС,

профессор, д-р техн. наук





О.К. Безюков

(место работы)

(занимаемая должность)

(инициалы, фамилия)



ОАО «Концерн радиостроения «ВЕГА»» филиал в СПб.

зам. директора по производству и НИОКР, профессор, д-р техн. наук

К.А. Злотников

(место работы)

(занимаемая должность)

(инициалы, фамилия)






Скачать 375,57 Kb.
Дата конвертации10.08.2013
Размер375,57 Kb.
ТипРабочая программа
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rud.exdat.com


База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2012
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Документы