Методические рекомендации по заполнению формы и к разработке показателей прогнозов социально-экономического развития субъектов Российской Федерации (форма 2П) Обзор методов социально-экономического прогнозирования icon

Методические рекомендации по заполнению формы и к разработке показателей прогнозов социально-экономического развития субъектов Российской Федерации (форма 2П) Обзор методов социально-экономического прогнозирования



Смотрите также:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   66


Методические рекомендации по заполнению формы и к разработке показателей прогнозов социально-экономического развития субъектов Российской Федерации (форма 2П)

  1. Обзор методов социально-экономического прогнозирования

В настоящее время насчитывается порядка 150 методов прогнозирования, в тоже время на практике широко используются при социально-экономическом прогнозировании только 20-30 из них. Классификация наиболее распространенных методов прогнозирования приведена на рисунке (см. Рисунок 1) [1, 2].



^ Рисунок 1. Классификационная схема методов прогнозирования

Каждый уровень детализации методов определяется своим классификационным признаком: степенью формализации, общим принципом действия, способом получения прогнозной информации.

По степени формализации все методы прогнозирования делятся на интуитивные и формализованные.

Интуитивное прогнозирование применяется тогда, когда объект прогнозирования либо слишком прост, либо настолько сложен, что аналитически учесть влияние многих факторов практически невозможно. В зависимости от общих принципов действия интуитивные методы делят на две группы: индивидуальные экспертные оценки и коллективные экспертные оценки. В группу индивидуальных экспертных оценок можно включить следующие методы (по принципу – способ получения прогнозной информации): метод интервью, аналитические докладные записки, написание сценария и пр. В группу коллективных экспертных оценок входят следующие методы: анкетирование, метод комиссий, метод мозговых атак и пр. Полученные экспертные оценки используют как конечные прогнозы или в качестве исходных данных в комплексных системах прогнозирования.

Формализованные методы используются в том случае, когда информация об объекте прогнозирования носит в основном количественный характер, а влияние различных факторов можно описать с помощью математических формул. Формализованные методы прогнозирования базируются на математической теории, которая обеспечивает повышение достоверности и точности прогнозов, значительно сокращает сроки их выполнения, позволяет обеспечить деятельность по обработке информации и оценке полученных результатов. В группе формализованных методов можно выделить три подгруппы:

  • метод исторических аналогий;

  • методы экстраполяции, в том числе в этой подгруппе различают: методы подбора функции, методы усреднения и методы адаптивного сглаживания;

  • методы моделирования, в том числе: матричные модели, модели оптимального прогнозирования, эконометрические модели (факторные модели), имитационные модели.

    1. ^ Метод исторических аналогий

Суть метода исторических аналогий заключается в выборе объекта-аналога для объекта прогнозирования, который в своем развитии опережает объект прогнозирования. Прогноз будет заключаться в сопоставлении, имеющейся информации по объекту-аналогу со специфическими особенностями объекта прогнозирования, на основании этого делается заключение о развитии объекта прогнозирования в будущем. Метод исторических аналогий следует использовать при прогнозировании развития новых объектов и процессов, по которым нет ретроспективной информации.

Несмотря на всю привлекательность, данный метод имеет целый ряд ограничений и сложностей в процессе применения. Во-первых, следует очень внимательно и тщательно подходит к подбору объектов-аналогов. Во-вторых, следует учитывать все специфические особенности объекта прогнозирования, а также действия внешних факторов. Например, будет неверным прогнозировать социально-экономическое развитие одного региона при помощи методов исторических аналогий и выбирать в качестве аналога другой регион. Каждый регион имеет свою специфику, также большое значение имеет фактор времени и изменения внешнего окружения. В этой связи представляется нецелесообразным применение данного метода для прогнозирования социально-экономического развития региона. Все вариации метода исторических аналогий могут рассматриваться, как вспомогательные на региональном уровне для построения прогнозов отдельных процессов и явлений.

    1. ^ Методы экстраполяции

Самой обширной и часто используемой группой среди формализованных методов являются методы экстраполяции. Все методы экстраполяции сводятся к выявлению устойчивых тенденций в прошлом и их переносу в будущее.

Все методы экстраполяции традиционно классифицируют на следующие группы: методы подбора функции, методы усреднения и методы адаптивного сглаживания.

Сущность метода подбора функций заключается в правильном подборе экстраполирующей функции. Главной задачей данного метода является подбор функции, при котором на историческом интервале времени значения подобранной функции минимально отклонялись от реальных значений. К данной группе относятся методы экстраполяции тренда [1].

Трендовая модель – это математическая модель, описывающая изменение прогнозируемого или анализируемого показателя только в зависимости от времени и имеющая вид . Для применения методов экстраполяции тренда, во многих случаях требуется представление исходных данных об объекте прогнозирования в виде временных рядов. Временной ряд состоит из данных, которые были собраны или зафиксированы через последовательные промежутки времени.

С математической точки зрения процесс экстраполирования заключается в переносе закона изменения функции за область её определения (на прогнозный интервал).

Модели экстраполяции, в том числе и модели экстраполяции тренда, могут быть линейными и нелинейными. Наиболее часто используемые функции для экстраполяции:

  • линейная ();

  • параболическая ();

  • степенная ();

  • гиперболическая ();

  • экспоненциальная ();

  • и др.

Наименее трудоемкой и простой группой методов экстраполяции являются методы усреднения [1]. Сущность методов усреднения заключается в вычислении некоторого среднего значения на основе исторических данных. Далее субъект прогнозирования исходит из предположения, что прогнозная величина не будет значительно отличаться от этого среднего значения. Данные методы прогнозирования крайне неточны и могут быть использованы лишь для оценки прогнозов отдельных процессов и явлений.

Например, можно строить прогнозы исследуемых показателей на основе расчетных показателей среднего абсолютного прироста и среднего темп роста [6].

Если характер развития близок к линейному, то корректно использование среднего абсолютного прироста к получению прогнозного значения. На такой равномерный характер развития могут указывать примерно одинаковые значения цепных абсолютных приростов.

В этом случае, чтобы получить прогноз на L шагов вперед (L - период прогнозирования), достаточно воспользоваться следующей формулой:



Где — фактическое значение в последней n-ой точке ряда (конечный уровень ряда); — прогнозное значение (n + L)-гo уровня ряда; - значение среднего абсолютного прироста, рассчитанное для временного ряда .


Применение среднего темпа роста для описания динамики ряда целесообразно, когда изменение его динамики происходит примерно с постоянным темпом роста. В этом случае прогнозное значение на L шагов вперед может быть получено по формуле:



где — фактическое значение в последней n-ой точке ряда (конечный уровень ряда); — прогнозное значение (n + L)-гo уровня ряда; — значение среднего темпа роста, рассчитанное для временного ряда (не в % - ном выражении).

К недостаткам среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста следует отнести то, что они учитывают лишь конечный и начальный уровни ряда, исключают влияния промежуточных уровней. Тем не менее, эти показатели имеют весьма широкую область применения, что объясняется чрезвычайной простотой их вычисления. Они могут быть использованы как приближенные, простейшие способы прогнозирования, предшествующие более глубокому количественному и качественному анализу.

Существенным недостатком группы методов подбора функции, а также методов усреднения является равнозначность всех исторических данных. Однако любой процесс развивается во времени, на него оказывают влияния различные факторы. В этой связи логичнее предположить, что более поздние значения более информативны и требуют большего внимания, чем более ранние.

Данный факт учитывается в группе методов экстраполяции, которые носят название методы адаптивного сглаживания. Примером методов адаптивного сглаживания могут служить методы экспоненциального сглаживания.

^ Методы экспоненциального сглаживания основываются на усреднении временных рядов прошлых наблюдений в экспоненциально нисходящем направлении, т.е. всем значениям присваиваются веса, которые убывают по экспоненте. Метод экспоненциального сглаживания дает возможность получить оценку параметров тренда, характеризующих не средний уровень процесса, а тенденцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения, при котором более поздним наблюдениям придаются большие веса по сравнению с ранними наблюдениями, причем веса наблюдений убывают по экспоненте [1, 2].

В расчетах для определения экспоненциальной средней можно использовать рекуррентную формулу:



где - значение экспоненциальной средней в момент t;

- параметр сглаживания, .

В зависимости от величины параметра прогнозные оценки по-разному учитывают влияние исходного ряда наблюдений: чем больше , тем больше вклад последних наблюдений в формирование тренда, а влияние начальных условий быстро убывает. При малом прогнозные оценки учитывают все наблюдения, при этом уменьшение влияние более «старой» информации происходит медленно.

Для определения параметра сглаживания существуют различные методы: метод Брауна и метод Мейера, метод подбора минимизирующего ошибку прогноза, рассчитанного на ретроспективных данных [2].

Также наиболее широко применяемыми и зарекомендовавшими себя являются две разновидности метода экспоненциального сглаживания: двухпараметрический метод Хольта и метод Винтерса. Двухпараметрический метод Хольта позволяет учесть изменение тренда. Метод Винтерса является модификацией двухпараметрического метода Хольта, который позволяет учесть помимо изменения тренда фактор сезонности.

Применение методов экстраполяции в достаточной мере ограничено самим объектом прогнозирования. Если речь идет о прогнозировании социально-экономического развития региона, то логичнее представлять его в виде сложной и открытой системы. Анализ ретроспективной информации позволяет выявить особенности и причины, которые привели систему в текущее состояние. Однако прогнозы, построенные только на базе ретроспективной информации относительно объекта прогнозирования, далеко не всегда совпадают с реальностью. Методы экстраполяции хорошо подходят в периоды инерционного развития, когда тенденции прошлого развития объекта сохраняются, а воздействие внешних факторов остается неизменными. Фактически методы экстраполяции не способны напрямую учитывать изменение воздействия внешних факторов. Учитывая требование законодательства, о необходимости построения нескольких вариантов прогнозов, данные методы прогнозирования могут рассматриваться в качестве инструментов для прогнозирования отдельных процессов и явлений.

    1. ^ Методы моделирования

Наиболее адекватными для прогнозирования любых социально-экономических процессов являются методы моделирования. В рамках данной группы можно выделить следующие наиболее значимые методы прогнозирования: модели оптимального прогнозирования, эконометрические модели (факторные модели), имитационные модели [1].

Наиболее известным методом прогнозирования экономических процессов при помощи матричных моделей является метод межотраслевого баланса [1].

Метод межотраслевого баланса был особо актуален в советский период. В условиях фиксации на будущее объемов производства и конечного потребления, задача заключалась в поиске прогнозной матрицы коэффициентов прямых затрат, каждый элемент которой минимально отличается от соответствующего элемента последнего отчетного баланса. В современных условиях развития экономики крайне сложно применять данный метод для прогнозирования социально-экономического развития регионов. В настоящий момент времени не существует нормативов потребления продукции, производителям не установлены нормы производства продукции, всё это часто приводит к неоптимальному использованию ресурсов в рамках страны. Также согласно действующему законодательству государство не может регулировать объемы производства и потребления продукции в частном секторе экономики (за исключением отдельных случаев). Следствием этого является практическая невозможность и нецелесообразность применения данного метода для прогнозирования социально-экономического развития регионов.

^ Модели оптимального прогнозирования призваны определить оптимальные варианты развития экономики [1]. Данные методы прогнозирования позволяют выбрать наилучший из потенциально возможных вариантов развития того или иного процесса или всей экономики в целом. Суть метода заключается в задании ряда ограничений (в качестве ограничений, как правило, выступают ограничения по времени и по ресурсам), а также в определении целевой функции, которая описывает цель оптимизации. Сущность метода сводится к поиску экстремума целевой функции на прогнозном интервале, при условии соблюдении всех ограничений. В качестве целевой функции на макроуровне может выступать функция описывающая объем валового внутреннего продукта, валового регионального продукта, доходов населения и т.п.

К настоящему времени разработаны многие принципы и методологические основы целевого подхода к задачам управления и прогнозирования экономических систем. Их изложение дано в работах А.И. Анчишкина [14], Д.Л. Андрианова [15], А.Г. Гранберга [16], Е.З. Майминаса [17], А.Е. Илютовича [18], Ю.Н. Черемных [19] и других исследователей.

Несмотря на большое количество разработанных моделей оптимального прогнозирования, а также достаточное количество программных продуктов, позволяющих с минимальными трудозатратами строить соответствующие прогнозы, данные методы прогнозирования не часто используются на региональном уровне. В первую очередь это связано с тем, что для построения подобных моделей требуется высокая квалификация прогнозиста.

В рамках эконометрических моделей выделяют две основные подгруппы: однофакторные и многофакторные модели [1]. Подобно методам экстраполяции данные методы достаточно эффективны в периоды стабильного развития экономических систем. В тоже время при использовании данных методов совместно с методами экспертных оценок можно строить адекватные прогнозы и для случаев существенного изменения внешней среды.

Однофакторные модели прогнозирования представляют собой построение прогноза с помощью уравнения одной переменной . Однофакторные модели могут быть описаны различными типами уравнений: линейными, экспоненциальными, параболическими, гиперболическими, степенными, логарифмическими и др.

Сущность данного метода прогнозирования заключается в том, что при известном значении фактора (от которого зависит прогнозная величина) на прогнозном интервале, при помощи зависимости, построенной на основе данных на историческом интервале (ретроспективных данных), можно получить прогноз. В самом простом случае, когда в роли независимого фактора выступает время, то однофакторные экономико-статистические модели представляют собой модели экстраполяции.

В случае, когда строится зависимость не от одного фактора, а от нескольких, подобные модели называются многофакторными . Подобно однофакторным моделям многофакторные модели могут описываться различными типами функций. Подобные уравнения однофакторной и многофакторной моделей носят названия регрессионных уравнений. Например, степенная многофакторная модель имеет вид:

,

где – значение прогнозируемой величины в момент времени t;

– значение независимых факторов в момент времени t;

– коэффициенты или параметры регрессионного уравнения.

Прогнозирование в случае применения многофакторной модели осуществляется аналогично случаю однофакторной модели. На первом этапе на основе ретроспективной информации по объекту прогнозирования и независимым факторам определяется вид зависимости между ними. На следующем этапе строятся прогнозы независимых факторов (при этом могут использоваться различные методы, в том числе и методы экспертных оценок). Затем на основе прогнозов независимых факторов и построенной зависимости строится прогноз для объекта прогнозирования.

При исследовании экономических процессов нередко приходится моделировать ситуации, когда значение зависимой переменной в текущий момент времени формируется под воздействием ряда факторов, действовавших в прошлые моменты времени . Величину , характеризующую запаздывание в воздействии фактора на результат, называют в эконометрике лагом, а временные ряды самих факторных переменных, сдвинутые на один или более моментов времени, - лаговыми переменными. Модели, содержащие не только текущие, но и лаговые значения факторных переменных называются моделями с распределенным лагом [3]. Модель вида



является примером модели с распределенным лагом.

Наряду с лаговыми значениями независимых переменных на величину зависимой переменной текущего периода могут оказывать влияние ее значения в прошлые моменты или периоды времени. Такое влияние обычно описывают с помощью моделей регрессии, содержащих в качестве факторов лаговые значения зависимой переменной, которые называются моделями авторегрессии [3]. Модель вида



относится к моделям авторегрессии.

Построение моделей с распределенным лагом и моделей авторегрессии имеет свою специфику. Во-первых, оценка параметров моделей авторегрессии, а в большинстве случаев и моделей с распределенным лагом не может быть произведена с помощью обычного МНК, ввиду нарушения его предпосылок и требует специальных статистических методов. Во-вторых, исследователям приходится решать проблемы выбора оптимальной величины лага и определения его структуры. Наконец, в-третьих, между моделями с распределенным лагом и моделями авторегрессии существует определенная взаимосвязь, и в некоторых случаях необходимо осуществлять переход от одного типа моделей к другому [3].

Также одной из разновидностей методов эконометрического моделирования является использование системы эконометрических уравнений [3,4]. Построение изолированных уравнений регрессии недостаточно для описания региональной системы. При использовании отдельных уравнений регрессии, в большинстве случаев предполагается, что аргументы (факторы) можно изменять независимо друг от друга. В тоже время многие макроэкономические показатели взаимосвязаны и взаимодействуют между собой, т.е. изменение одного показателя, как правило, не может происходить при абсолютной неизменности других.

Система уравнений содержит эндогенные и экзогенные переменные. ^ Эндогенные или объясняемые переменные – это зависимые переменные, число которых равно числу уравнений в системе. Экзогенные или объясняющие переменные – это предопределенные переменные, влияющие на эндогенные переменные, но не зависящие от них.

Система уравнений в эконометрических исследованиях может быть построена по-разному:

1) ^ Система независимых уравнений. В данной системе каждая зависимая переменная рассматривается как функция одного и того же набора факторов :



Набор факторов в каждом уравнении может варьироваться. Отсутствие того или иного фактора в уравнении системы может быть следствием как экономической нецелесообразности его включения в модель, так и несущественности его воздействия на результативный признак.

Каждое уравнение системы независимых уравнений может рассматриваться самостоятельно и по существу является уравнением регрессии. Для нахождения его параметров можно использовать метод наименьших квадратов [3,5].

2) ^ Система рекурсивных уравнений. В данной системе зависимая переменная включает в каждое последующее уравнение в качестве факторов все зависимые переменные предшествующих уравнений наряду с набором собственно факторов :



Как и в предыдущей системе, набор зависимых переменных и факторов в каждом уравнении может варьироваться, и каждое уравнение данной системы может рассматриваться самостоятельно. Для нахождения его параметров можно использовать метод наименьших квадратов.

3) Наибольшее распространение в эконометрических исследованиях получила система взаимозависимых уравнений. В ней одни и те же зависимые переменные в одних уравнениях входят в левую часть, а в других уравнениях - в правую часть системы:



Данная система уравнений получила название система совместных или одновременных уравнений. Тем самым подчеркивается, что в системе одни и те же переменные одновременно рассматриваются как зависимые в одних уравнениях и как независимые в других.

Как и в предыдущих системах, набор зависимых переменных и факторов в каждом уравнении может варьироваться, но в отличие от предыдущих систем каждое уравнение системы одновременных уравнений не может рассматриваться самостоятельно, и для нахождения его параметров традиционный метод наименьших квадратов неприменим. С этой целью используются специальные приемы оценивания:

  • косвенный метод наименьших квадратов;

  • двухшаговый метод наименьших квадратов;

  • трехшаговый метод наименьших квадратов;

  • метод максимального правдоподобия с полной информацией;

  • метод максимального правдоподобия при ограниченной информации.

Косвенный и двухшаговый метод наименьших квадратов подробно описаны в литературе и рассматриваются как традиционные методы оценки коэффициентов структурной модели. Эти методы достаточно легко реализуемы. Косвенный метод наименьших квадратов применяется для идентифицируемой системы одновременных уравнений, а двухшаговый метод наименьших квадратов используется для оценки коэффициентов сверхидентифицуруемых систем уравнений [3].

Сложность построения эконометрических моделей связана с выбором экзогенных и эндогенных параметров, установления типа взаимосвязей, а также оценкой адекватности построенной модели. С другой стороны данные методы прогнозирования должны является приоритетными для прогнозирования развития экономических систем. Это связано с тем, что любая экономическая система является открытой и сложной, её развитие обусловлено как внутренними изменениями, так и внешними. В связи с этим при прогнозировании социально-экономического развития региона не должны игнорироваться взаимосвязи между отдельными экономическими показателями, а также влияние различных внешних факторов.

^ Имитационное (компьютерное) моделирование экономических процессов обычно применяется в двух случаях [7]:

  • для управления сложным бизнес-процессом, когда имитационная модель управляемого экономического объекта используется в качестве инструментального средства в контуре адаптивной системы управления, создаваемой на основе информационных (компьютерных) технологий;

  • при проведении экспериментов с дискретно-непрерывными моделями сложных экономических объектов для получения и отслеживания их динамики в экстренных ситуациях, связанных с рисками, натурное моделирование которых нежелательно или невозможно.

^ Имитационное моделирование (от англ. simulation) - это распространенная разновидность аналогового моделирования, реализуемого с помощью набора математических инструментальных средств, специальных имитирующих компьютерных программ и технологий программирования, позволяющих посредством процессов-аналогов провести целенаправленное исследование структуры и функций реального сложного процесса в памяти компьютера в режиме «имитации», выполнить оптимизацию некоторых его параметров.

^ Имитационной моделью называется специальный программный комплекс, который позволяет имитировать деятельность какого либо сложного объекта. Он запускает в компьютере параллельные взаимодействующие вычислительные процессы, которые являются по своим временным параметрам (с точностью до масштабов времени и пространства) аналогами исследуемых процессов. Имитационная модель должна отражать большое число параметров, логику и закономерности поведения моделируемого объекта во времени (временная динамика) и в пространстве (пространственная динамика).

Имитационное моделирование контролируемого процесса или управляемого объекта - это высокоуровневая информационная технология, которая обеспечивает два вида действий, выполняемых с помощью компьютера:

  • работы по созданию или модификации имитационной модели;

  • эксплуатацию имитационной модели и интерпретацию результатов.

Имитационную модель нужно создавать и для этого необходимо специальное программное обеспечение - система моделирования (simulation system). Специфика такой системы определяется технологией работы, набором языковых средств, сервисных программ и приемов моделирования. Перечень и назначение используемых систем моделирования приводится в следующем разделе.

    1. ^ Компьютерные технологии прогнозирования

Современные компьютерные технологии прогнозирования основаны на интерактивных статистических методах прогнозирования с использованием баз эконометрических данных, имитационных (в том числе на основе применения метода статистических испытаний) и экономико-математических динамических моделей, сочетающих экспертные, математико-статистические и моделирующие блоки.

На сегодняшний день существует большое количество программно-инструментальных решений, позволяющих строить прогнозы. Они могут быть подвергнуты классификации по следующим признакам: по сфере применения, реализуемым методам, квалификации пользователя, степени готовности к эксплуатации.

Перечень распространенных программных решений в соответствии с указанными признаками приводится в таблице:

^ Название инструмента

Сфера применения

Реализуемые модели

Требуемая подготовка пользователя

^ Готовность к эксплуатации

Microsoft Excel,

OpenOffice.org

широкого назначения

алгоритмические, регрессионные

базовые знания статистики

требуется значительная доработка (реализация моделей)

Statistica,

SPSS,

E-views,

Gretl

исследовательская

регрессионные нейросетевые

специальное математическое образование

коробочный продукт

Matlab

исследовательская, разработка приложений

алгоритмические, регрессионные, нейросетевые

специальное математическое образование

требуется программирование

ForecastPro,

ForecastX

бизнес-прогнозирование

алгоритмические

не требуются глубокие знания

коробочный продукт

iLog,

AnyLogic,

iThink,

Matlab Simulink,

GPSS

разработка приложений, моделирование

имитационные

требуется специальное математическое образование

требуется программирование (под специфику области)


Зарекомендовавшими себя представителями программных решений, реализующих современные методы статического анализа и прогнозирования данных, являются: SPSS, SAS, STATISTICA, STATGRAPHICS, STADIA. и пр.

Пакет SРSS (Statistical Package for the Social Sciences) – универсальный статистический пакет, разработанный компанией SРSS Inc. Пакет SPSS предлагает полный набор инструментов, обеспечивающих эффективную работу на всех этапах аналитического процесса – от планирования до управления данными, анализа и прогнозирования данных и представления результатов. Пакет SPSS включает развитый аппарат статистического анализа и обеспечивает решение широкого круга вопросов из различных предметных областей, требующих проведения статистического анализа данных и прогнозирования данных.

^ Пакет SAS (Statistical Analysis System) – профессиональный статистический пакет, разработанный компанией SAS Institute Inc. Пакет предоставляет возможности статистического анализа данных: смешанные модели; анализ категорийных данных; байесовский анализ; многомерный анализ; анализ выживаемости; психометрический анализ; анализ пропущенных значений.

Система STATISTICA (фирма производитель StatSoft) соединяет в себе разрабатываемые примерно в течение 50 лет статистические методы обработки данных с новейшими компьютерными технологиями. STATISTICA является комплексным аналитическим инструментом, предназначенным для построения точных прогнозов в любых областях. STATISTICA включает графические инструменты и обширный набор методов для анализа данных: проведение разведочного анализа; исследование корреляции между переменными, вычисление основных статистик, иследование структуры распределений, анализ временных рядов, построение множественной регрессии и т.п.

^ Пакет STATGRAPHICS (STATistical GRAPHICs System) – универсальный статистический пакет компании Manugistics Inc. STATGRAPHICS обеспечивает использование методов обработки разнотипных данных с возможностью создания современной высококачественной интерактивной графики.

^ Пакет STADIA (Statistical Dialogue System) – универсальный статистический пакет, разработанный специалистами Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова совместно с НПО "Информатика и компьютеры". Пакет предоставляет пользователям широкий набор методов статистического анализа данных: описательная статистика, дисперсионный, корреляционный и спектральный анализ, сглаживание, прогнозирование, простая, нелинейная регрессия, кластерный и факторный анализ, методы контроля качества, анализ и замена пропущенных значений. Также возможно построение и редактирование 2-х, 3-х и многомерной графики.

Также в настоящее время можно выделить следующие распространенные системы имитационного моделирования:

  • Process Charter-1.0.2 (компания «Scitor», Менло-Парк, Калифорния, США);

  • Powersim-2.01 (компания «Modell Data» AS, Берген, Норвегия);

  • Ithink-3.0.61 (компания «High Performance Systems», Ганновер, Нью-Хэмпшир, США);

  • Extend+BPR-3.1 (компания «Imagine That!», Сан-Хосе, Калифорния, США);

  • ReThink (фирма «Gensym», Кембридж, Массачусетс, США);

  • AnyLogic (компания «Экс Джей Текнолоджис» (XJ Technologies), г. Санкт-Петербург, Россия);

  • Pilgrim (МЭСИ и несколько компьютерных фирм, Россия);

  • Пакет РДО (МГТУ им. Н.Э. Баумана, Россия);

  • Система СИМПАС (МГТУ им. Н.Э. Баумана, Россия).

Пакет Process Charter-1.0.2 имеет «интеллектуальное» средство построения блок-схем моделей. Пакет Process Charter-1.0.2 ориентирован в основном на дискретное моделирование, обеспечивает удобный и простой в использовании механизм построения модели, хорошо приспособлен для решения задач распределения ресурсов.

Пакет Powersim-2.01 является хорошим средством создания непрерывных моделей. Пакет Powersim-2.01 включает множество встроенных функций, облегчающих построение моделей, многопользовательский режим для коллективной работы с моделью, средства обработки массивов для упрощения создания моделей со сходными компонентами.

Пакет Ithink-3.0.61 обеспечивает создание непрерывных и дискретных моделей. Пакет Ithink-3.0.61 включает встроенные блоки для облегчения создания различных видов моделей и развитые средства анализа чувствительности, поддержка множества форматов входных данных, также обеспечивает поддержку авторского моделирования слабо подготовленными пользователями, подробная обучающая программа.

^ Пакет Extend+BPR-3.1 (BPR - Business Process Reengineering) создан как средство анализа бизнес-процессов, использовался в NASA, поддерживает дискретное и непрерывное моделирование. Пакет включает: интуитивно понятную среду построения моделей с помощью блоков, множество встроенных блоков и функций для облегчения создания моделей, поддержку сторонними компаниями (особенно выпускающими приложения для «вертикальных» рынков), гибкие средства анализа чувствительности, средства создания дополнительных функций с помощью встроенного языка.

Пакет ReThink обладает свойствами Extend+BPR-3.1 и имеет хороший графический транслятор для создания моделей. Работает под управлением экспертной оболочки G2. Имеет достоинства: все положительные свойства Extend+BPR-3.1 и общее поле данных с экспертной системой реального времени, создаваемой средствами G2.

Программный инструмент AnyLogic основан на объектно-ориентированной концепции и представлении модели как набора взаимодействующих, параллельно функционирующих активностей. Активный объект в AnyLogic – это объект со своим собственным функционированием, взаимодействующий с окружением. Графическая среда моделирования поддерживает проектирование, разработку, документирование модели, выполнение компьютерных экспериментов, оптимизацию параметров относительно некоторого критерия. При разработке модели можно использовать элементы визуальной графики: диаграммы состояний (стейтчарты), сигналы, события (таймеры), порты и т.д.; синхронное и асинхронное планирование событий; библиотеки активных объектов.

^ Пакет Pilgrim обладает широким спектром возможностей имитации временной, пространственной и финансовой динамики моделируемых объектов. С его помощью можно создавать дискретно-непрерывные модели. Разрабатываемые модели имеют свойство коллективного управления процессом моделирования. В текст модели можно вставлять любые блоки с помощью стандартного языка С++. Различные версии этой системы работали на IBM-совместимых и DEC-совместимых компьютерах, оснащенных Unix или Windows. Пакет Pilgrim обладает свойством мобильности, т.е. переноса на лю­бую другую платформу при наличии компилятора С++.

^ Пакет РДО (РДО – Ресурсы-Действия-Операции) является мощной системой имитационного моделирования для создания продукционных моделей. Обладает развитыми средствами компьютерной графики (вплоть до анимации). Применяется при моделировании сложных технологий и производств.

^ Система СИМПАС (СИМПАС – Система-Моделирования-на-Паскале) в качестве основного инструментального средства использует язык программирования Паскаль. Недостаток, связанный со сложностью моделирования на языке общего назначения, ком­пенсируется специальными процедурами и функциями, введенными разработчиками этой системы. Проблемная ориентация системы – это моделирование информационных процессов, компьютеров сложной архитектуры и компьютерных сетей.

  1. ^ Этапы построения модели для прогнозирования показателей по форме 2п и общие рекомендации по их реализации

Для построения модели прогнозирования показателей социально-экономического развития субъекта Российской Федерации необходимо пройти несколько этапов [3,4,5]:

  • постановочный;

  • информационно-статистический;

  • спецификация модели;

  • исследование идентифицируемости и идентификация модели;

  • верификация модели.

Выделенные этапы построения моделей достаточно условны. Состав используемых на них процедур, приемов и методов, их очередность зависят от типа разрабатываемой модели, особенностей исследуемых процессов, свойств исходных данных и т. п.

    1. ^ 1-й этап (постановочный)

На данном этапе формируется цель исследования, набор участвующих в модели объясняемых и объясняющих переменных.

В нашем случае основная цель исследования – получение прогноза показателей социально-экономического развития субъекта Российской Федерации, перечень которых приводится в форме 2п, и которые относятся к объясняемым переменным модели.

При выборе объясняющих переменных необходимо провести содержательный анализ закономерностей рассматриваемых процессов и целесообразности включения в модель тех или иных факторов, а также должны быть учтены следующие требования:

  • объясняющие переменные должны быть количественно измеримы. Если необходимо включить в модель качественный фактор, не имеющий количественного измерения, то ему нужно придать количественную определенность;

  • число объясняющих переменных должно быть не очень большим, и как минимум, в несколько раз меньше числа наблюдений (в 6-7 раз);

  • объясняющие переменные не должны быть связаны функциональной или тесной корреляционной зависимостью.

С целью получения согласованных и непротиворечивых прогнозов показателей социально-экономического развития субъекта Российской Федерации при выборе объясняющих переменных необходимо учитывать существование взаимосвязи и взаимодействие между прогнозными показателями. Например, существует устойчивая зависимость между динамикой населения, параметрами развития экономики и социальной сферы. Демографические показатели оказывают влияние на трудовые ресурсы, а последние оказывают влияние на развитие экономики, а также служат исходной базой для прогнозов объемов и структуры потребления, доходов и расходов населения. Взаимосвязи между рассматриваемыми показателями социально-экономического развития субъекта Российской Федерации по укрупненным блокам формы 2П представлены в виде графа ниже (см. Рисунок 2).



^ Рисунок 2. Взаимодействие между укрупненными блоками формы 2п

Таким образом, объясняющие переменные могут выступать в роли объясняемых переменных в других уравнениях. Наряду с внутренними взаимосвязями между показателями формы 2П необходимо также учитывать экзогенные факторы, характеризующие влияние внешних сил, представленных показателями мировой и национальной экономик, а также проводимой региональной политики.

Как правило, в перечень показателей внешних условий, используемых при разработке прогноза региональной экономики, входят:

  • показатели мировой экономики:

  • темпы роста мирового ВВП и (или) ВВП крупнейших стран мира (США, Еврозона, Китай);

  • мировые цены на основные экспортируемые товары - нефть и природный газ, металлы (медь, алюминий, железная руда, олово, никель, цинк, свинец, уран), зерновые и пшеницу;

  • курс доллара США и курс евро по отношению к рублю и т.п.

  • показатели федерального уровня:

  • инфляция (ИПЦ) за период;

  • объем дотаций из федерального бюджета;

  • минимальный размер оплаты труда;

  • трудовые пенсии;

  • ставки налогов и т.п.

Так как прогнозирование экономических процессов должно быть направлено на принятие оптимальных решений в управлении и планировании экономики региона в модели должны быть учтены экзогенные факторы, характеризующие ключевые инструменты региональной политики:

  • расходы бюджета субъекта Российской Федерации (функциональная структура);

  • инвестиции в основной капитал за счет бюджета субъекта Российской Федерации;

  • величина прожиточного минимума;

  • тарифы на грузовые перевозки и электроэнергию и т.п.

Значение всех экзогенных факторов модели должно быть известно на прогнозном периоде. Для определения прогнозных значений внешних условий (темп роста мировой экономики, цены на нефть (марки Urals), курса доллара США и евро и пр.) и показателей, характеризующих развитие национальной экономики, могут быть использованы параметры Прогноза социально-экономического развития Российской Федерации, который ежегодно разрабатывается и уточняется Министерством экономического развития Российской Федерации (далее – Прогноз МЭР РФ). Его можно найти на официальном сайте Министерства http://www.economy.gov.ru, в разделе «Деятельность / Макроэкономика - Прогнозы социально-экономического развития Российской Федерации и отдельных секторов экономики» (http://www.economy.gov.ru/minec/activity/sections/macro/prognoz). Значения перечисленных показателей по сценарию Вариант 2 должны быть заданы исходя из предположений консервативного сценария (варианта 1b) Прогноза МЭР РФ, по сценарию Вариант 1 – в соответствии со значениями варианта 1a Прогноза МЭР РФ.

Однако имеется существенная проблема использования параметров сценарных условий разработанных МЭР РФ: во первых, в силу того, что неразрывная связь официального прогноза с проектом федерального бюджета заставляет использовать при его формировании максимально консервативные сценарии мировой экономики, во-вторых их перечень достаточно ограничен.

Прогнозы показателей, характеризующих региональное воздействие, должны базироваться в основном на действующее законодательство на федеральном и региональных уровнях. Например, динамика расходов бюджета субъекта Российской Федерации (функциональная структура) и бюджетных инвестиций должна быть задана в соответствии с параметрами регионального бюджета, закрепленными законом субъекта Российской Федерации о бюджете, а изменение величины прожиточного минимума должно соответствовать параметрам, установленным соответствующими законодательными актами субъекта Российской Федерации.

Ниже в методических рекомендациях к разработке прогнозов приводится перечень факторов, влияющих на прогнозные показатели, в то же время включение в модель того или иного фактора зависит от специфики региона и должно подтверждаться использованием теоритических и экспериментальных методов. Для отбора наиболее значимых объясняющих переменных для отдельного региона могут быть использованы различные методы, в частности [3, 4, 5]:

  • априорный подход;

  • процедура пошагового отбора переменных;

  • апостериорный подход.

Априорный подход включает процедуру исследования характера и силы взаимосвязей между рассматриваемыми переменными, по результатам которого в модель включаются факторы, наиболее значимые по своему «непосредственному» влиянию на зависимую переменную , и исключаются либо малозначимы с точки зрения силы своего влияния на переменную , либо их сильное влияние на нее можно трактовать как индуцированное взаимосвязями с другими экзогенными переменными.

Сильное влияние фактора на зависимую переменную должно подтверждаться и определенными количественными характеристиками, важнейшей из которых является их парный линейный коэффициент корреляции, выборочное значение которого рассчитывается на основании имеющейся информации по формуле:



где – средние значения соответствующих переменных, а – их среднеквадратические отклонения.

Логика использования коэффициента парной корреляции при отборе значимых факторов на практике состоит в следующем. Если значение достаточно велико, т. е. >1, где 1 – некоторый эмпирический рубеж (на практике 10,5-0,6), то можно говорить о наличии существенной линейной связи между переменными и или о достаточно сильном влиянии на . Чем больше абсолютное значение , тем сильнее это влияние (положительное или отрицательное, в зависимости от знака ).

^ Процедура пошагового отбора переменных включает введение новых переменных по одной до тех пор, пока будет увеличиваться соответствующий коэффициент детерминации, а остаточная дисперсия будет меньше:

и

Если же это не выполняется и данные показатели практически мало отличаются друг от друга, то включаемый в модель фактор не улучшает модель и практически является лишним фактором.

При апостериорном подходе уточнение состава факторов модели осуществляется на основе анализа полученных значений ряда качественных характеристик уже построенного ее варианта. Предполагается первоначально включить в модель все отобранные на этапе содержательного анализа факторы, а затем получить значения коэффициентов модели и определить некоторые дополнительные характеристики значимости полученных оценок. Например, для оценки значимости полученных коэффициентов могут быть использованы статистика Фишера и критерий Стьюдента. По результатам полученных оценок значимости из модели удаляют незначимый фактор, а процесс отбора факторов можно считать законченным, когда остающиеся в модели факторы являются значимыми. Если полученный вариант модели удовлетворяет и другим критериям ее качества, то процесс построения модели можно считать завершенным в целом.

    1. ^ 2-й этап (информационно-статистический)

Данный этап заключается в сборе необходимой статистической информации, т.е. значений участвующих в анализе факторов и показателей моделируемой системы.

Для построения качественных прогнозов основными источниками информации должны являться:

  • Единая межведомственная информационно-статистическая система (ЕМИСС) www.fedstat.ru, в которой размещается официальная статистическая информация всех субъектов официального статистического учета, формируемая в рамках Федерального плана статистических работ;

  • издания государственных статистических органов (Росстат, Минфин России, ФНС России, Банк России);

  • информация государственных органов исполнительной власти (отраслевые и территориальные – Минэкономразвития России, Минрегион России, региональные органы исполнительной власти и пр.);

  • издания международных статистических источников (ООН, Международный валютный фонд и пр.).

Основные требования к исходной информации:

  • должна быть полной, т.е. достаточной для формирования решений модели на всем расчетном периоде;

  • должна обладать точностью и достоверностью достаточной для достижения целей моделирования;

  • все показатели, входящие в состав исходной информации, должны быть взаимосогласованными, т.е. соответствовать некоторой логически непротиворечивой системе посылок.

В нашем случае основными источниками информации в ретроспективе являются:

  • Федеральная служба государственной статистики (Росстат) – официальный Интернет-портал Росстата www.gks.ru, в том числе сборники и доклады:

    • годовой сборник «Регионы России. Социально-экономические показатели»

    • годовой сборник «Демографический ежегодник России»

    • ежемесячный доклад «Социально-экономическое положение России»

    • ежемесячный бюллетень «Информация для ведения мониторинга социально-экономического положения субъектов Российской Федерации»

    • ежемесячный бюллетень «Просроченная задолженность по заработной плате»

    • статистический бюллетень «Численность населения Российской Федерации по муниципальным образованиям на 1 января 2012 года»

    • другие официальные публикации, полный перечень которых размещен на официальном Интернет-портале Росстата в разделе «Официальная статистика/ Публикации/ Каталог публикаций»

  • Федеральное казначейство Российской Федерации – официальный сайт www.roskazna.ru:

    • Ежемесячный и годовой отчет «Отчет об исполнении консолидированного бюджета субъекта Российской Федерации и бюджета территориального государственного внебюджетного фонда» - http://www.roskazna.ru/byudzhetov-subektov-rf-i-mestnykh-byudzhetov/;

  • Федеральная налоговая служба Российской Федерации – официальный сайт http://www.nalog.ru/. Информация в разрезе следующих форм статистической налоговой отчетности (http://www.nalog.ru/nal_statistik/forms_stat/) в годовом и ежемесячном разрезах:

    • форма 1-НМ «Отчет о начислении и поступлении налогов, сборов и иных обязательных платежей в бюджетную систему Российской Федерации»;

    • форма 1-НОМ «Отчет о поступлении налоговых платежей в бюджетную систему Российской Федерации по основным видам экономической деятельности»;

    • форма 4-НМ «Отчет о задолженности по налогам и сборам, пеням и налоговым санкциям в бюджетную систему Российской Федерации»;

    • форма 4-НОМ «Отчет о задолженности по налогам и сборам, пеням и налоговым санкциям в бюджетную систему Российской Федерации по основным видам экономической деятельности».

Ниже в методических рекомендациях к разработке прогнозов по каждому показателю приводится перечень источников информации на ретроспективный период, а для экзогенных факторов – на ретроспективный и прогнозный периоды.

    1. ^ 3-й этап (спецификация модели)

Данный этап включает обоснование типа и формы модели, выражаемой математическим уравнением (системой уравнений), связывающим включенные в модель переменные.

На данном этапе должны быть определены методы построения прогнозной модели, определена структура модели, т. е. исходные уравнения для расчета неизвестных параметров, последовательность расчета прогнозных переменных.

Для получения надежных и достоверных прогнозов могут быть использованы различные методы, краткое описание которых приводится в разделе настоящей методики. Выбор метода должен в значительной степени базироваться на экономической теории и методах содержательного анализа закономерностей рассматриваемых процессов, подкрепляемых по мере необходимости методами общей и математической статистики.

В тоже время при разработке социально-экономических прогнозов наиболее часто используют следующие четыре группы методов:

  1. Линейная регрессия. Используется в случае, если были выделены факторы, оказывающие наибольшее влияние на прогнозный показатель, а характер зависимости линейный.

  2. Нелинейная регрессия. Используется в случае, если были выделены факторы, оказывающие наибольшее влияние на прогнозный показатель, а характер зависимости не линейный.

  3. Методы экстраполяции - тренд с подбором функциональной зависимости (линейная, квадратичная, экспонентная и др. модели), методы усреднения и методы адаптивного сглаживания. Используются в случае, если анализ динамики отдельных показателей на ретроспективном периоде показал, что последующие значения показателя в наибольшей степени определяются не изменением других факторов, а динамикой этого же показателя в предшествующие периоды.

  4. Детерминированное уравнение (тождество). Значение отдельных показателей в каждый момент времени однозначно определяется соотношением значений других показателей, поэтому для определения их прогнозных значений используются заранее определенные формулы.

Выбор конкретного вида уравнения в каждом случае должен проводиться по результатам анализа динамики показателя на ретроспективном периоде, а также должен быть обоснован на последнем этапе при проверке качества модели.

Описание примеров моделей прогнозирования отдельных показателей формы 2п приводится ниже в методических рекомендациях к разработке прогнозов настоящей методики и носит рекомендательный характер.

    1. ^ 4-й этап (исследование идентифицируемости и идентификация модели).

Данный этап состоит в анализе возможности однозначного оценивания неизвестных значений параметров модели по имеющимся исходным статистическим данным (ретроспективной информации), а также в оценке параметров выбранного варианта модели на основании исходных данных, выражающих уровни показателей (переменных) в различные моменты времени или на совокупности однородных объектов.

При реализации этого этапа осуществляется проверка идентифицируемости модели. А затем, после положительного ответа на этот вопрос, осуществляется процедура оценивания неизвестных значений параметров модели по имеющимся исходным статистическим данным (ретроспективной информации). Если проблема идентифицируемости решается отрицательно, то возвращаются к 3-у этапу и вносят необходимые коррективы в решение задачи спецификации модели.

По результатам данного этапа конкретизируется уравнение, полученные оценки параметров которого играют ведущую роль и при проверке качества модели и при обосновании направлений ее дальнейшей модификации.

Особую роль на данном этапе несут методы оценки параметров модели, которые подробно описаны в соответствующей литературе и имеют определенные специфические особенности в зависимости от типа применяемой модели. Использование методов оценки параметров напрямую зависит от выбранных методов прогнозирования и исходных данных, необходимых для построения модели, и должны базироваться на экономической теории. Так среди методов оценки параметров линейных эконометрических моделей наибольшее распространение получили метод максимального правдоподобия, метод наименьших квадратов, метод главных компонент и метод моментов. В тоже время каждый метод имеет исходные предпосылки применения: метод наименьших квадратов может использоваться, когда между факторами нет зависимости между собой, а в случае наличия зависимости между факторами можно использовать метод главных компонент.

    1. ^ 5-й этап (верификация модели)

Данный этап включает проверку качества построенной модели и обоснование вывода о целесообразности ее использования.

При пессимистическом характере результатов этого этапа необходимо возвратиться к предыдущим этапам. Если же этап верификации модели дает положительные результаты, то модель может быть непосредственно использована для построения прогноза.

Перечень основных характеристик точности и адекватности построенной модели представлен ниже в таблице:



^ Название характеристики

Назначение характеристики

Коэффициент корреляции

Корреляция служит для оценки тесноты и направления линейной стохастической зависимости между изучаемыми переменными. Линейная вероятностная зависимость случайных величин заключается в том, что при возрастании одной случайной величины другая имеет тенденцию возрастать (или убывать) по линейному закону. Эта тенденция к линейной зависимости может быть более или менее ярко выраженной, т.е. более или менее приближаться к функциональной.

Уравнение для коэффициента корреляции приводится в разделе настоящего документа.

Статистика Фишера

Статистика Фишера используется для проверки гипотезы о связи между объясняемым рядом и регрессорами. Используется нулевая гипотеза: коэффициенты при всех регрессорах равны нулю.

Проверка данной гипотезы осуществляется на основе дисперсионного анализа сравнения объясненной и остаточной дисперсий.


Н0: объясненная дисперсия = остаточная дисперсия

Н1: объясненная дисперсия > остаточная дисперсия

Для этого находится величина F - критерия:



Qr – объясненная дисперсия, Qе – остаточная дисперсия. n- число выборки, m – число степеней свободы.

F- критерий имеет распределение Фишера, с числом степеней свободы m; n-m-1.

Если при требуемом уровне значимости , то H0 отклоняется в пользу H1.

Это значит, что объясненная дисперсия существенно больше остаточной дисперсии, а следовательно, уравнение регрессии достаточно качественно отражает динамику изменения зависимой переменной Y.

Статистика Фишера и Коэффициент детерминации (R2) связаны между собой:




Коэффициент детерминации (R2)

Коэффициент детерминации (R2) рассматривают, как правило, в качестве основного показателя, отражающего меру качества регрессионной модели, описывающей связь между зависимой и независимыми переменными модели.

R2 показывает, какую часть изменчивости наблюдаемой переменной можно объяснить с помощью построенной модели, т.е. значение коэффициента детерминации определяет долю (в процентах) изменений, обусловленных влиянием факторных признаков, в общей изменчивости результативного признака:







Значение R2 находиться в диапазоне: 0 ≤ R≤ 1.

Модель считается более качественной, если значение коэффициента детерминации близко к 1.

Если ^ R2=1, то эмпирические точки (xi; yi) лежат точно на линии регрессии и между переменными Y и Х существует линейная функциональная зависимость. Если R2=0, то вариация зависимой переменной полностью обусловлена неучтенными в модели факторами.

Однако использование коэффициента детерминации для сравнения качества моделей с разным количеством включенных в модель регрессоров некорректно, так как R2 возрастает при увеличении количества факторов регрессии. Добавление в модель новой характеристики не уменьшает значение R2, так как каждая последующая переменная может лишь дополнить, но никак не сократить информацию, объясняющую поведение зависимой переменной . Чтобы устранить эффект роста, коэффициент детерминации корректируют на число факторов. Такой коэффициент называют исправленным коэффициентом детерминации.



Исправленный коэффициент детерминации

Исправленный коэффициент детерминации - коэффициент детерминации, скорректированный на число факторов, и не чувствительный к числу регрессоров:



Где: к - количество факторов, включенных в модель; n - количество наблюдений.

При k>1 .

Предпочтительней модель с наибольшим значением критерия. Таким образом, при сравнении моделей множественной регрессии следует обращать внимание именно на значение

t-критерий Стьюдента

Критерий служит для оценки статистической значимости коэффициентов (существенности факторов, входящих в состав модели) линейной регрессии.

Величина стандартной ошибки совместно с t-распределением Стьюдента при n-2 степенях свободы применяется для проверки существенности коэффициента регрессии и для расчета его доверительных интервалов.

Стандартная ошибка (стандартное отклонение) – это приближённая величина отклонения оценки коэффициента от истинного значения, вызванного случайностью выборки. Чем больше значение стандартной ошибки, тем менее достоверна оценка коэффициента при объясняющей переменной.

Отношение коэффициента регрессии к его стандартной ошибке называется t – статистика и имеет t – распределение Стьюдента с (n-2) степенями свободы (n-число наблюдений):

Для t – статистики проверяется гипотеза о равенстве ее нулю.

Если по модулю t – статистика для коэффициента больше критического значения t – критерия Стьюдента при заданном уровне значимости и числе степеней свободы (n-2) (берется из таблицы), то гипотеза о равенстве нулю отвергается, коэффициент считается значимым.

Информационный критерий Акаике (AIC)

Критерий используется для сравнения моделей с разным числом параметров, когда требуется выбрать наилучший набор объясняющих переменных. При использовании этого критерия линейной модели с p объясняющими переменными, оцененной по n наблюдениям, сопоставляется значение:



Где RSSp – сумма квадратов остатков модели, полученная при оценивании коэффициентов модели методом наименьших квадратов.

При увеличении количества объясняющих переменных первое слагаемое в правой части уменьшается, а второе увеличивается. Среди нескольких альтернативных моделей предпочтение отдается модели с наименьшим значением AIC, в которой достигается определенный компромисс между величиной остаточной суммы квадратов и количеством объясняющих переменных.

Информационный критерий Шварца (SC)

Данный критерий, аналогично критерию Акаике, используется для выбора набора объясняющих переменных. При использовании этого критерия, линейной модели с p объясняющими переменными, оцененной по n наблюдениям, сопоставляется значение:



Где RSSp - сумма квадратов остатков модели, полученная при оценивании коэффициентов модели методом наименьших квадратов.

При увеличении количества объясняющих переменных первое слагаемое в правой части уменьшается, а второе увеличивается. Среди нескольких альтернативных моделей предпочтение отдается модели с наименьшим значением SC.

J-статистика

J-статистика используется для проверки гипотезы о значимости регрессионной модели, рассчитанной методом инструментальных переменных.

Значение J-статистики рассчитывается по формуле:



где:

e - вектор остатков модели регрессии;

S - стандартная ошибка регрессии;

Z - матрица инструментальных переменных;

T - количество наблюдений.

Данная величина имеет распределение Хи-квадрат со степенью свободы , где количество оцениваемых коэффициентов, число инструментальных переменных.

Нулевая гипотеза о равенстве нулю коэффициентов при всех регрессорах отклоняется, если вероятность меньше, чем уровень значимости.


Подробные инструкции и рекомендации по заполнению формы и использованию моделей по прогнозированию показателей формы 2П рассмотрены далее в документе.

  1. Определения показателей формы 2п и методические рекомендации по их прогнозированию

    1. Блок показателей «1. Население»

      1. Общие определения

В блоке формы 2П «1. Население» присутствуют следующие показатели:

  • Численность населения (среднегодовая):

    • Все население (среднегодовая), тыс. чел.;

    • Все население (среднегодовая), % к предыдущему году;

    • Городское население (среднегодовая), тыс. чел.;

    • Городское население (среднегодовая), % к предыдущему году;

    • Сельское население (среднегодовая), тыс. чел.;

    • Сельское население (среднегодовая), % к предыдущему году;

  • Ожидаемая продолжительность жизни при рождении, число лет;

  • Общий коэффициент рождаемости, число родившихся на 1000 человек населения;

  • Общий коэффициент смертности, число умерших на 1000 человек населения;

  • Коэффициент естественного прироста населения, на 1000 человек населения;

  • Коэффициент миграционного прироста, на 10 000 человек населения.

        1. Численность населения (среднегодовая)

Первоисточником получения сведений о населении являются переписи населения. Последняя Всероссийская перепись населения проведена в 2010 году по состоянию на 0 часов 14 октября. Окончательные итоги Всероссийской переписи населения 2010 года будут разработаны до конца 2013 года.

В соответствии с действующей методологией (утверждена приказом Росстата от 03.06.2010 г. № 209) оценки численности населения на начало очередного года рассчитываются на основании итогов последней переписи населения, к которым ежегодно прибавляются числа родившихся и прибывших на данную территорию и вычитаются числа умерших и выбывших с данной территории.

Сведения об общей численности населения и его составе по полу приведены по постоянному населению, к которому относятся лица, постоянно проживающие на данной территории, включая временно отсутствующих на момент переписи.

Население постоянное - категория населения, объединяющая людей, которые имеют обычное (постоянное) место жительства в данном населенном пункте или на данной территории.

^ Среднегодовая численность населения является средней арифметической из численностей на начало и конец соответствующего года.

Распределение населения на городское и сельское производится по месту проживания, при этом городскими населенными пунктами считаются населенные пункты, отнесенные в установленном законодательством порядке к категории городских. Все остальные населенные пункты являются сельскими.

Изменение (темп роста) среднегодовой численности населения за год, в % к предыдущему периоду, рассчитывается путем деления среднегодовой численности населения за текущий год на среднегодовую численность населения за предыдущий год и умножения на 100. Аналогично рассчитываются темпы роста среднегодовой численности городского и сельского населения.

        1. ^ Ожидаемая продолжительность жизни при рождении

Показатель ожидаемой продолжительности жизни обозначает среднее количество лет предстоящей жизни человека, достигшего данного возраста, т.е. число лет, которое в среднем предстояло бы прожить человеку из поколения родившихся при условии, что на протяжении всей жизни этого поколения повозрастная смертность останется на уровне того года, для которого вычислен показатель. Ожидаемая продолжительность жизни является наиболее адекватной обобщающей характеристикой смертности.

        1. ^ Общий коэффициент рождаемости

Общий коэффициент рождаемости показывает отношение числа родившихся (живыми) в течение календарного года к среднегодовой численности населения. Исчисляются в промилле (на 1000 человек населения).

        1. ^ Общий коэффициент смертности

Общий коэффициент смертности показывает отношение числа умерших в течение календарного года к среднегодовой численности населения. Исчисляются в промилле (на 1000 человек населения).


        1. ^ Коэффициент естественного прироста населения

Коэффициент естественного прироста населения – разность общих коэффициентов рождаемости и смертности. Исчисляется в промилле (на 1000 человек населения).

        1. ^ Коэффициент миграционного прироста населения

Данные о миграции населения получены в результате разработки документов статистического учета прибытия и выбытия, составленных территориальными органами Федеральной миграционной службы при регистрации и снятии с регистрационного учета населения по месту жительства, а также (с 2011 г.) при регистрации по месту пребывания на срок 9 месяцев и более. Снятие с регистрационного учёта по истечении срока пребывания осуществляется автоматически в процессе электронной обработки данных о миграции населения.

Понятия «прибывшие» и «выбывшие» характеризуют миграцию с некоторой условностью, так как одно и то же лицо может в течение года менять место постоянного жительства или место пребывания не один раз.

^ Миграционный прирост населения – абсолютная величина разности между числом прибывших на данную территорию и числом выбывших за пределы этой территории за определенный промежуток времени. Его величина может быть как положительной, так и отрицательной.

Коэффициент интенсивности миграции общий (коэффициент миграционного прироста) характеризует частоту случаев перемены места жительства в совокупности населения за данный период времени и исчисляется как отношение миграционного прироста, принятого в расчетах численности населения, к среднегодовой численности населения. Принимаемые в расчетах численности населения миграционные приросты могут отличаться от отчетных данных вследствие поправок на недоучет некоторой части случаев перемены места жительства.

        1. ^ Взаимосвязь показателей блока «1. Население»

Показатели в разрезе «Численность населения (среднегодовая)» должны быть взаимоувязаны по следующим основным формулам:



(1)

где:




,

Среднегодовая численность населения в моменты t и (t-1), тыс. человек



Темп роста среднегодовой численности населения в момент t, % к предыдущему году (t-1)

Темпы роста для среднегодовой численности городского и сельского населения рассчитываются аналогично формуле (1).



(2)

где:






Среднегодовая численность населения в момент t, тыс. человек



Среднегодовая численность городского населения в момент t, тыс. человек



Среднегодовая численность сельского населения в момент t, тыс. человек


Показатели «Общий коэффициент рождаемости, число родившихся на 1000 человек населения», «Общий коэффициент смертности, число умерших на 1000 человек населения», «Коэффициент естественного прироста населения, на 1000 человек населения» должны быть взаимоувязаны по следующей формуле:



(3)

где:






Коэффициент естественного прироста населения в момент t, на 1000 человек населения



Общий коэффициент рождаемости в момент t, число родившихся на 1000 человек населения



Общий коэффициент смертности в момент t, число умерших на 1000 человек населения




      1. ^ Методические рекомендации к разработке прогнозов показателей

В форме 2П по блоку показателей «1. Население» необходимо заполнить раздел, содержащий ретроспективную информацию, и спрогнозировать данные на краткосрочную и среднесрочную перспективу.

        1. Ретроспективная информация по показателям блока «1. Население»

Источником ретроспективной информации по демографическим показателям служит Росстат. Данные по показателям блока «1. Население», кроме темпов роста, можно найти в статистических сборниках «Регионы России. Социально-экономические показатели» в разделе «Население», «Демографический ежегодник России», «Численность населения Российской Федерации по муниципальным образованиям на 1 января 2012 года». Запаздывание составляет 1 год. Следует обратить внимание на то, чтобы в сборнике были приведены данные, пересчитанные с учетом итогов ВПН 2010.

Данные по показателям естественного и миграционного движения населения, а также численности населения и ожидаемой продолжительности жизни за год, также публикуются Росстатом в месячном разрезе в приложениях к докладу «Социально-экономическое положение России» в соответствующем разделе. Запаздывание составляет 1 месяц.

Указанные сборники публикуются на сайте Росстата, там же размещены ссылки на источники, содержащие итоги Всероссийской переписи населения 2010 года (http://www.perepis-2010.ru) и 2002 года (http://www.perepis2002.ru/index.html?id=9).

Данные по показателям «Все население (среднегодовая), % к предыдущему году», «Городское население (среднегодовая), % к предыдущему году» и «Сельское население (среднегодовая), % к предыдущему году» можно рассчитать на основе соответствующих абсолютных показателей с единицей измерения «тыс. человек» по формуле (1).

        1. Прогнозирование показателей блока «1. Население» на краткосрочную и среднесрочную перспективу




          1. страница1/66
            Дата конвертации25.10.2013
            Размер6,42 Mb.
            ТипМетодические рекомендации
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   66
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rud.exdat.com


База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2012
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Документы