Конспект лекций icon

Конспект лекций



Смотрите также:
1   2   3
Лекция 2. Биофизические методы мониторинга: Зондирование полей биолюминисценции в морях и полей флюоресценции в пресных водах. Интерпретация кривых вертикального распределения сигналов флюоресценции и биолюминесценции в терминах интегральных функциональных характеристик экосистемы


Жизнедеятельность сообществ и отдельных организмов вносит возмущения в физические поля: электрическое, световое и др. Сигналы, генерируемые биологическими объектами, могут быть зарегистрированы соответствующей физической аппаратурой и служить основой для изучения функционирования надорганизменных систем. Наиболее широко используемые для этой цели явления - биолюминесценция и флюоресценция. Прежде чем перейти к рассмотрению особенностей каждого из явлений, отметим их общие свойства.

Оптическое поле, создаваемое живыми излучателями, не может быть описано только физическими законами, характерными для гидрооптического поля, например, геометрическими законами ослабления. Например, в океане можно наблюдать такое явление, когда биолюминесцентная вспышка одного животного возбуждает излучение другого, и свет распространяется на многие километры без затухания. Поэтому представляется возможным говорить о существовании биофизических полей: поля биолюминесценции и флюоресценции, для которых характерны свои эколого-биофизические законы.

Второй характерной особенностью биолюминесценции и флюоресценции как экологических явлений является то обстоятельство, что для их изучения, как правило, не может быть использована стандартная гидрофизическая (гидрооптическая) аппаратура. Для исследования биофизических полей требуется создание специальной аппаратуры с особыми параметрами пространственно-временного разрешения и чувствительности.

Природа биолюминесценции и характеристика светящихся организмов. Светящиеся организмы обитают только на суше и в море, в пресных водах и соленых озерах их нет (хотя нельзя исключать, что где-нибудь в глубинах неисследованных соленых озер они когда-нибудь будут найдены). Поэтому, с точки зрения экологической биофизики водных систем, биолюминесценция - чисто морское явление, обнаруживаемое при солености от 10 0/00 и выше (знак 0/00 "промилле" означает количество граммов солей в 1000 г раствора). Поэтому, например, в Балтийском море, соленость которого около 2 - 8 0/00 , биолюминесценция отсутствует (за исключением более соленых глубинных слоев).

Биолюминесценция - это разновидность хемилюминесцентной реакции, т.е. реакции испускания оптического излучения за счет расходования энергии химических связей. Характерной особенностью биолюминесценции, выделяющей ее в ряду прочих хемилюминесцентных реакций, является обязательное участие в них специфических ферментов - люцифераз. У большинства морских организмов биолюминесцентная реакция протекает в две стадии. На первой стадии за счет расхода энергетических эквивалентов клетки, таких как АТФ или НАДН образуется (восстанавливается) субстрат ферментативной реакции, LH2 . У бактерий субстратом является флавинмононуклеотид (ФМН) и альдегид, у других организмов - люциферин. На второй стадии происходит ферментативное окисление субстрата кислородом. В результате реакции образуется квант света, h. Характер свечения зависит от вида люциферазы, который является специфичным у разных видов организмов.

Различают внутриклеточное и внеклеточное свечение. При внутриклеточном свечении молекулярные фермент-субстратные системы локализованы внутри клеток. У многоклеточных животных свечение обеспечивается специальными клетками - фотоцидами. Иногда свечение многоклеточных организмов происходит за счет светящихся симбиотических бактерий. Внеклеточное свечение встречается у некоторых ракообразных. Они выбрасывают из специальных желез струи люциферина и люциферазы в окружающую среду, где при их смешении возникает свечение.

В настоящее время известно значительное количество видов светящихся бактерий. Среди них род Photobacterium, представители р. Vibrio и др. В отличие от всех остальных светящихся организмов бактерии излучают свет непрерывно. При высоких концентрациях бактерий в морской воде возникает так называемое "молочное свечение". Светящиеся бактерии могут расти и в анаэробных условиях, но светятся только при наличии в среде кислорода. Большинство светящихся бактерий являются симбионтами обитающими в кишечниках рыб, кальмаров и др., их пребывание в свободном состоянии в морской воде носит временный характер. Как считается, излучение света бактериями является своеобразной приманкой, обеспечивающей им возможность попасть из воды в кишечник хозяина. Хотя, как отмечалось, численность светящиеся бактерии в морской воде может быть высокой, в целом их вклад в формирование биолюминесцентного поля океана относительно невелик.

Основной вклад в биолюминисценцию пелагиали морей и океанов вносят одноклеточные панцирные жгутиконосцы - динофлагелляты, которые, как известно, одновременно относятся и к простейшим животным, и к водорослям (Dinophycea или Peridineae). Среди них наиболее известны ночесветки - виды р. Noctiluca, широко распространенные во многих морях, в том числе - в Черном. В открытом океане доминируют виды р. Pyrocystis, которые, в отличие от ночесветок, утративших хлорофилл, способны к фотосинтезу.

Второй по значимости группой организмов, формирующих биолюминесцентное поле океана, являются ракообразные: ракушковые (Ostracoda), веслоногие (Copepoda) и Euphauseacea. Особенно большой численности могут достигать остракоды, среди них - представители рода Cypridina. Люминесцентные вспышки ракообразных длятся от 0.15 до 3 с, латентный период между вспышками может продолжаться около 0.05 - 0.20 с. Как считается, люминесценция животных этой группы, как и других многоклеточных, может иметь сигнальное значение, служить для привлечения добычи и защиты от хищников.

Кроме перечисленных групп животных, биолюминесценция характерна для представителей радиолярий, кишечнополостных, кольчатых червей, моллюсков, некоторых иглокожих (за исключением морских ежей) и др. Также в настоящее время известно более 300 видов светящихся рыб, причем только около 50 видов светятся за счет симбиотических бактерий. Световая реакция живых организмов наступает в ответ на какое-либо раздражение: механическое, световое, ультразвуковое. Спектр биолюминесценции зависит от вида организма, однако у большинства из них основной максимум излучения находится в диапазоне длин волн 470 - 480 нм, то есть соответствует максимуму пропускания морской воды. Биомасса светящихся организмов может достигать 80% биомассы планктона, поэтому биолюминесценция является весьма информативной характеристикой морских сообществ, для изучения которой могут быть применены биофизические приборы.

Аппаратура для измерения морской биолюминесценции. Особенности аппаратуры и методов исследования биолюминесцентного поля связаны с тремя его основными свойствами: а). Импульсный характер излучения, который, в отличие от медленно изменяющегося астрономического света, требует высокого быстродействия аппаратуры; б) необходимость отделения световых сигналов живых организмов от астрономического фона; в) необходимость искусственного раздражения организмов для стимулирования биолюминесценции.

На основе перечисленных принципов были созданы разнообразные приборы для вертикального и горизонтального зондирования биолюминесцентного поля океана - погружаемые и буксируемые батифотометры. В России наиболее широко применялся комплекс вертикального зондирования "Ромашка". При погружении комплекса с борта судна на кабель-тросе осуществляется непрерывная запись сигнала биолюминесценции в воде, протекающей через рабочую камеру, где происходит механическое возбуждение организмов за счет повышенной турбулентности. Вертикальный профиль сигнала биолюминесценции в реальном времени отображается на мониторе, и по команде оператора, на горизонте, представляющем интерес, срабатывает один из шести батометров, входящих в комплекс, и берется реперная гидробиологическая проба. Весьма перспективной для мониторинга является также аппаратура типа "Факел". Его отличие от "Ромашки" заключается в том, что в рабочей камере расположены сразу три фотоприемника, распределенные по ее длине.

Изучение пространственно-временного распределения планктона по биолюминесценции. Первоначально внедрение биофизических зондов (в том числе - фотометров) в практику гидробиологических исследований было вызвано необходимостью получения точной картины пространственно-временного распределения биомассы гидробионтов. Как известно, гидробиологические методы сбора планктона весьма трудоемки и имеют чрезвычайно малую разрешающую способность в пространстве и времени. Это неизбежно приводит к ошибочным представлениям об однородном распределении и плавном изменении биомассы планктона в океанах.

Переход к отбору "точечных" батометрических проб несколько уточнил информацию о распределении планктона, но не смог кардинально ее улучшить. Интервалы между батометрическими точками в пространстве и времени по-прежнему оставались чрезвычайно большими, а самих "точек" бралось чрезвычайно мало. Как известно, камеральная обработка проб планктона производится визуально, под микроскопом, занимает много времени и требует весьма высокой квалификации и длительной подготовки специалиста, который должен в совершенстве знать систематику водорослей или животных. Один исследователь может обработать примерно сотню рутинных камеральных проб в год. По такому количеству точек невозможно уловить ни микромасштабную (метры и минуты), ни макромасштабную (акватории морей и океанов, месяцы) динамику изменчивости планктона. Очевидно, что батифотометры, способные регистрировать характеристики биолюминесцентного поля в непрерывном режиме, со скоростью движения судна или опускаемого троса, способны снять многие ограничения в изучении пространственно-временной структуры пелагических экосистем.

На первом этапе применения биофизических зондов необходимо было найти количественную зависимость между интенсивностью биолюминесценции и биомассой планктонных организмов. Очевидно, что коэффициенты пересчета определяются видовым составом планктона, поэтому их следует определять для каждого района и сезона. Тем не менее, видовой состав - довольно крупномасштабная и инерционная характеристика, поэтому число районов, в которых необходимо определять значения коэффициентов, сравнительно невелико. В конечном итоге, необходимые зависимости были получены. В результате появилась возможность по сигналу биолюминесценции определять биомассу.

Зондирование биолюминисцентного поля позволяет выявить точную картину распределения планктона в океане и исследовать зависимость этого распределения от факторов среды. На основании полученных данных можно сделать вывод, что для распределения планктона в океане характерна пространственно-временная гетерогенность различного масштаба. Неоднородности в распределении планктона зависят от гидрофизических и гидрохимических условий.

Наиболее часто наблюдается связь биолюминесценции с градиентом температуры воды. Водные массы различной температуры, как известно, имеют разную плотность. Именно этим обусловлено возникновение в пелагиали особых физических структур, например, термоклина. Именно в зоне термоклина, где кроме резкого градиента температуры наблюдаются градиенты концентраций биогенных элементов и др., часто расположен и максимум биолюминесценции, т.е., максимум биомассы планктона. Перемещение водных масс с различной температурой (плотностью) характеризует процесс образования внутренних волн, когда происходит периодический подъем к поверхности и опускание более холодных глубинных слоев. Имеются участки океана, например, вблизи берегов Перу, где происходит постоянный подъем холодных глубинных слоев, называемый апвеллингом. Поскольку глубинные воды богаты биогенными элементами, в районах их выхода на поверхность наблюдается высокая продукция и биомасса фитопланктона и зоопланктона.

Наряду с гидрофизическими неоднородностями, вызванными перемещениями водных масс различной температуры и плотности, гетерогенные структуры в поверхностном слое океана могут формироваться под действием ветра. На поверхности морей (а также крупных озер) часто возникает явление, называемое циркуляцией (или вихрями) Ленгмюра. При этом вода движется по замкнутым траекториям, образуя упорядоченные ячейки. На поверхности возникают зоны дивергенции (расхождения) и конвергенции (схождения) потоков воды. Ширина пенных полос в океане обычно от одного до нескольких метров, расстояние между ними - от 2 до 300 м (в озерах ширина полос - несколько десятков сантиметров, расстояние между ними - от 2 до 25 м). В зонах конвергенции скапливаются не только органические вещества (пена), но и планктонные организмы, отчетливо прослеживающиеся в структуре биолюминесцентного поля.

Наряду с неоднородностями распределения планктона, формирующимися в результате воздействия гидрофизических факторов, существуют и чисто экологические (биологические) причины образования скоплений гидробионтов. В олиготрофных районах океана, где концентрации элементов питания в среднем чрезвычайно низки, жизнь может существовать только в виде скоплений. Образование скопления может происходить следующим образом. В области появления локального пятна повышенных концентраций биогенных элементов (например, за счет энтрузии из глубинных слоев) развивается фитопланктон. Высокие концентрации микроводорослей, в свою очередь, обуславливают скопление и быстрый рост зоопланктона. Зоопланктон, поедая микроводоросли, обеспечивает тем самым рециркуляцию биогенных элементов. Выделяемые метаболиты способствуют росту бактерий, также осуществляющих процесс быстрой минерализации биогенов. Рециркуляция биогенных элементов способствует дальнейшему росту фитопланктона. Если скорость круговорота минеральных элементов и роста организмов выше скорости размывания образовавшегося скопления, то планктонное "облако" может существовать длительное время и самоподдерживаться за счет экологического круговорота.

Таким образом, в продуктивных районах океана формирование пространственных неоднородностей в биолюминесцентном поле (распределении планктона) связано с гидрофизическими факторами, тогда как в олиготрофных районах неоднородности в основном обусловлены биологическими механизмами. В настоящее время биофизические зонды выполняют две взаимосвязанных функции: 1) визуализация пространственного распределения планктона для прицельного отбора гидробиологических проб и изучения неоднородностей; 2) уточненная оценка биомассы планктона и ее пространственно-временного распределения.

Первая функция зондов заключается в том, что если ранее океанологи на станциях отбирали пробы фактически наугад, на стандартных "круглых" горизонтах, то теперь, получив за считанные минуты профиль биолюминесценции, специалисты выбирают на его основе наиболее интересные точки для отбора батометрических проб. Что же касается изучения неоднородностей в распределении планктона, то ранее, до применения биофизических зондов, их просто не видели из-за низкого пространственно-временного разрешения гидробиологических методов. В настоящее время неоднородности стали доступны для наблюдения и изучения. Очевидно, что более высокое пространственно-временное разрешение биофизических методов имеет решающее значение и для выполнения их второй функции по уточнению биомассы планктона и в локальном, и в глобальном масштабах. Так, в относительно короткие сроки была создана карта интенсивности биолюминесценции Мирового океана, отражающая глобальное распределение биомассы планктона.

Несомненно, информация о распределении биомассы гидробионтов, весьма важна для изучения состояния экосистем и контроля качества природной среды. Но биомасса является статической характеристикой, а как известно на основании учета только статических характеристик нельзя получить адекватных знаний об экосистеме. Для понимания процессов функционирования экосистем и прогноза их состояния необходимо уметь определять кинетические характеристики, т. е., скорости изменения биомассы гидробионтов и концентрации веществ. К кинетическим характеристикам относятся скорости роста, смертности, фотосинтеза, деградации поллютантов и т.д. Важнейшими кинетическими характеристиками являются продукция (A) и деструкция (R) и их соотношение (A/R), определяющее трофический статус водоема: евтрофный (A/R > 1), мезотрофный (A/R 1) или олиготрофный (A/R < 1).

Измерения интегральной продукции и деструкции в пелагических экосистемах производится методом светлых и темных склянок в кислородной или радиоуглеродной модификации. В отношении пространственно-временного разрешения этот метод обладает теми же недостатками, что и батометрические пробы. Поэтому важно было выяснить возможности применения биофизических зондов для определения кинетических характеристик водных экосистем.

Как выяснилось в результате многолетних исследований академика И.И.Гительзона с сотрудниками, форма кривой вертикального распределения биолюминесценции зависит от продуктивности района. Можно выделить 5 основных типов вертикального распределения интенсивности биолюминесцентного поля.

1. ^ Равномерное (нестратифицированное) вертикальное распределение интенсивности биолюминесцентного поля характерно для олиготрофных районов. Как правило, интенсивность биолюминесценции таких районов низка.

2. ^ Распределение интенсивности биолюминесценции с максимумом на поверхности наблюдается в прибрежных продуктивных районах, где ветры и течения, неоднократно сменяющие направления в течение суток, обеспечивают быстрое перемешивание всех слоев. В то же время солнечная радиация, поверхностный сток биогенных элементов и относительно высокая мутность воды создают предпосылки для интенсивного развития фитопланктона именно на поверхности. Биолюминесцентные сигналы фитопланктона и формируют поверхностный максимум.

3. ^ Распределение с одним подповерхностным максимумом наблюдается в высокопродуктивных (евтрофных) районах океана, в зонах апвеллингов, то есть подъемов глубинных вод, богатых биогенными элементами. Как правило, максимум расположен на глубине 5 - 30 м в зоне термоклина и резкого изменения концентрации биогенных элементов. Такое расположение максимума жизнедеятельности планктоннного сообщества, индикатором которого является биолюминесценция, объясняется тем, что ниже этой зоны интенсивность развития фитопланктона сдерживается недостатком света, а выше - недостатком биогенных элементов.

4. ^ Двухмаксимумное вертикальное распределение интенсивности биолюминесценции характерно для мезотрофных районов. Верхний максимум расположен на горизонте 20 - 50 м, нижний - на глубине 60 - 100 м. Верхний максимум биолюминесценции совпадает с максимумом фотосинтетической продуктивности.

5. ^ Многомаксимумное вертикальное распределение интенсивности биолюминесцентного поля типично для районов со сложной гидрологией, т.е. с несколькими термоклинами или взаимопроникновением водных масс различного состава. Например, третий максимум на глубине 300 м характерен для районов Атлантики, в которые проникают ответвления течения Гольфстрим со своим планктонным населением.

Найденные закономерности позволяют в течение нескольких минут, по форме кривой вертикального распределения поля биолюминесценции, определять трофический статус района. В данном случае уже неважно, насколько сигналы зондирующей аппаратуры коррелируют с биомассой, важна сама форма кривой, регистрируемая биофизическим зондом. Таким образом, профиль вертикального распределения интенсивности биолюминесцентного поля является специфической эколого-биофизической характеристикой, несущей информацию не только о распределении отдельных групп организмов, но и об интегральном функционировании пелагической экосистемы.

^ Интерпретация распределения сигнала флюоресценции. При гидробиологических исследованиях экосистем внутренних водоемов возникают те же проблемы пространственно-временного разрешения применяемых методов, что и в океанах. Биолюминесценция в слабосоленых и пресных водах отсутствует. Основным объектом для эколого-биофизического зондирования является поле флюоресценции хлорофилла. К настоящему времени наиболее широкое распространение получили контактные методы регистрации флюоресценции.

Флюоресценция хлорофилла - это разновидность фотолюминесценции, то есть свечения веществ, источником энергии возбуждения которого являются поглощенные кванты света. При поглощении молекулой кванта света ее электрон () из основного (невозбужденного) синглетного состояния, S0, переходит на энергетический более высокий (возбужденный) синглетный уровень S*. Синглет-синглетный переход происходит без обращения спина электрона. Хлорофилл поглощает свет в синей и красной области. Как с синего, так и с красного возбужденного уровней электрон может отправиться в электрон-транспортную цепь (ЭТЦ) и участвовать в первичных фотохимических реакциях фотосинтеза. Второй путь для электрона - вернуться на основной уровень, отдав энергию в виде тепла и флюоресценции. При этом электрон с синего возбужденного уровня не может непосредственно вернуться на S0, он переходит сначала на красный уровень, рассеивая часть энергии в виде тепла. Флюоресценция происходит только при возвращении электрона с более низкого красного возбужденного уровня, поэтому флюоресценция хлорофилла проявляется только в виде красного света. Это обстоятельство является чрезвычайно важным для создания регистрирующей аппаратуры.

Поскольку все синглет-синглетные переходы осуществляются без изменения спина электрона, флюоресценция происходит очень быстро: время жизни молекулы в возбужденном состоянии S* составляет порядка 10-8 - 10-9 с. Этим флюоресценция отличается от фосфоресценции - разновидности фотолюминесценции, при которой молекула излучает квант света при возвращении электрона с триплетного уровня, происходящем с изменением спина.

Для изучения флюоресценции фитопланктона создаются специальные приборы - флюориметры. Принцип действия флюориметров состоит в следующем. Кювета, содержащая пробу воды с исследуемыми микроводорослями, для возбуждения флюоресценции облучается через соответствующие светофильтры коротковолновым светом (сине-зеленая область). Перед регистрирующим устройством стоит красный светофильтр, который отрезает возбуждающий свет и пропускает только флюоресценцию. В зависимости от конструкции, флюориметры могут использоваться: а) в бортовом (лабораторном) варианте для точечных измерений; б) в бортовом варианте с проточной кюветой для непрерывной регистрации на ходу судна горизонтального распределения флюоресценции; в) в погружаемом варианте для регистрации вертикального распределения флюоресценции.

Необходимость применения флюоресцентных зондов в гидробиологии вызвана необходимостью получения точной картины пространственно-временного распределения фитопланктона. Поэтому на первом этапе решается задача, аналогичная задаче начального этапа биолюминесцентных исследований: определение количественной связи между интенсивностью флюоресценции (Iфл) и концентрацией хлорофилла а фитопланктона (Схл). На удельный выход флюоресценции, R = Iфл /Схл , влияет множество факторов: видовой состав фитопланктона, условия среды обитания (температура, pH и др.), наличие токсического загрязнения. Наиболее существенным фактором является смена видового состава. Как известно, у водорослей различных отделов, кроме основного пигмента, хлорофилла а, в фотосинтезе участвуют и другие пигменты - сборщики энергии: хлорофиллы b и c, фикобилины, каратиноиды, имеющие иные максимумы поглощения. В связи с этим определения коэффициентов регрессионных зависимостей (калибровка флюориметров) должны производиться для каждого изучаемого водоема и сезона. Однако, изменения видового состава фитопланктона, существенно влияющее на удельный выход флюоресценции, могут происходить достаточно быстро, особенно в небольших водоемах, где доминанты меняются каждые три-пять дней. Данные факторы приводят к необходимости постоянной калибровки флюориметров, что снижает пространственно-временное разрешение при зондировании поля флюоресценции.

Перечисленные недостатки флюоресцентного метода были преодолены группой сотрудников Красноярского Госуниверситета под руководством В.М.Гольда. В 1983 г. ими был разработан способ дифференциальной флюоресцентной оценки концентрации хлорофилла по основным отделам водорослей. Для этого используются флюориметры с переменной длиной волны возбуждающего света, действующего на основные пигменты-сборщики энергии, характерные для каждой группы водорослей. В большинстве озер и водохранилищ доминируют водоросли трех отделов: 1) сине-зеленые (Cyanophyta), 2) диатомовые (Bacillariophyta) и 3) зеленые (Chlorophyta). Для этих отделов наиболее эффективными в возбуждении флюоресценции являются, соответственно, следующие области спектра: 1) зеленая, с максимумом на длине волны  = 540 нм, 2) сине-зеленая,  = 510 нм и 3) синяя,  = 410 нм.

При дифференциальном способе калибровка флюориметра сводится к определению удельных выходов флюоресценции хлорофилла, ^ R, у чистых культур зеленых (Rзел), диатомовых (Rдиат) и сине-зеленых (Rс-з) водорослей при возбуждении тремя участками спектра. Возможна калибровка и непосредственно на водоеме, при явном доминировании одного из отделов. Полученные численные значения подставляются в систему из трех линейных уравнений:

(1.1)

При рабочем использовании метода в пробе природного фитопланктона измеряются интенсивности флюоресценции на трех длинах волн (трех светофильтрах): Iфл(410), Iфл(510) и Iфл(540). Затем, путем решения системы уравнений (1.1), находятся концентрации хлорофилла зеленых (), диатомовых () и сине-зеленых () водорослей. Поскольку соотношения хлорофилл/биомасса относительно постоянны внутри каждого отдела, концентрация хлорофилла легко пересчитывается в биомассу. Таким образом, современные методы зондирования флюоресцентного поля позволяют получать информацию о биомассе (концентрации хлорофилла а) и видовом составе фитопланктона с очень высоким по сравнению со стандартными гидробиологическими методами пространственно-временным разрешением.

Наряду с определением концентрации хлорофилла фитопланктона, изучение флюоресценции может дать информацию и об активности фотосинтетического аппарата водорослей, т.е., о потенциальной скорости фотосинтеза (первичной продукции). Для этого используются так называемые индукционные переходы флюоресценции. Если активную культуру микроводорослей (или лист высших растений) выдержать некоторое время в темноте, а затем подвергнуть освещению, флюоресценция вначале резко увеличится до максимального значения, Iмакс, а затем спадет до некоторого стационарного уровня, Iст. Индукционные переходы флюоресценции наблюдаются только в живых культурах, при наличии функционирующего фотосинтетического аппарата и могут служить мерой активности фотосинтеза.

На практике измеряют величину максимального уровня флюоресценции, искусственно блокируя электрон-транспортную цепь. Чаще всего блокировка осуществляется путем добавления в пробу специального ингибитора, который останавливает транспорт электрона по ЭТЦ. Обычно в качестве ингибитора фотосинтетического транспорта электронов используются гербициды: диурон (номенклатурное название 3-(3,4-дихлорфенил)-1,1-диметилмочевина, английская аббревиатура DCMU) или симазин (2-хлор-4,6-бис-(этиламино)-1,3,5-триазин). Величина разности между максимальным уровнем флюоресценции при добавлении и игибитора и ее стационарным значением I = Iмакс(ингиб) Iст, является достаточно надежной мерой активности фотосинтетического аппарата. При полевых исследованиях потенциальную величину фотосинтеза (первичной продукции) фитопланктона удобно определять по соотношению I/ Iст.

Флюоресцентные зонды могут решать задачу визуализации пространственного распределения фитопланктона для прицельного отбора гидробиологических проб и уточнения картины пространственно-временного распределения фитопланктона. Однако данных об использовании флюориметров в режиме непрерывной регистрации во внутренних водоемах сравнительно мало. Гораздо чаще публикуются сведения о точечных измерениях. Но даже точечный режим эксплуатации флюоресцентных приборов позволяет существенно увеличить пространственно-временное разрешение гидробиологических съемок.

Тем не менее, вертикальное зондирование флюорецентного поля в пресных водах, подобно вертикальному зондированию биолюминесцентного поля в океане, открыло существенные возможности для оперативного мониторинга важнейших кинетических характеристик водных экосистем. В ходе совместных работ сотрудников Института гидробиологии Национальной Академии Наук Украины под руководством Л.А. Сиренко и сотрудников ИБФ СО РАН под руководством Ф.Я. Сидько установлено, что форма кривой вертикального распределения сигнала флюоресценции позволяет оценить соотношение продукции и деструкции в водной экосистеме. При нестратифицированном распределении или распределении с придонным максимумом, продукция в водоеме приблизительно равна деструкции, т.е. A/R  1. При стратифицированном распределении с поверхностным или приповерхностным максимумом продукция превышает деструкцию: A/R > 1. В данном случае биофизические зонды в экспрессном режиме, в течение нескольких минут, позволяют оценить важнейшую функциональную характеристику экосистемы, на определение которой стандартными методами уходит от нескольких часов до суток. Особенности вертикальных профилей распределения флюоресценции имеют надежное физиологическое объяснение. Для эффективного продуцирования фитопланктон, регулируя свою плавучесть, должен располагаться на горизонте с оптимальной освещенностью. В результате получается стратифицированное распределение с максимумом вблизи поверхности. Если же фототаксис микроводорослей нарушен в результате, например, токсического антропогенного загрязнения, или же штормовые условия не позволяют клеткам водорослей удержаться на оптимальном горизонте, имеет место нестратифицированное распределение и неэффективное продуцирование.


Лекция 3. Понятие о статистическом спектральном анализе. Математическое моделирование: Статистические и динамические модели. Простейшая динамическая модель на примере хемостата. Основные понятия: вектор состояния, параметры, константы. Уравнение роста в динамической модели


Непрерывное горизонтальное зондирование флюоресцентного поля, кроме количественного уточнения статической характеристики - биомассы фитопланктона, также дает важную информацию о функционировании водных экосистем. Один из наиболее интересных результатов в этой области был получен при исследованиях оз. Байкал группой специалистов Лимнологического института СО РАН и сотрудников ИБФ СО РАН под руководством Л.А.Левина. Регистрация флюоресценции в поверхностном слое (2.5 м) и температуры воды производилась на трассах протяженностью в несколько десятков километров. Как установлено, основной причиной формирования и поддержания неоднородностей распределения поля флюоресценции (т.е., концентрации хлорофилла и биомассы фитопланктона) являются гидрофизические характеристики среды. Казалось бы, и неоднородности флюоресценции гидрофизических параметров должны совпадать во времени и пространстве. В действительности же, такие совпадения наблюдались только в продуктивных районах апвеллингов, резких поднятий дна и др. В олиготрофных районах "пятна" фитопланктона и гидрофизических параметров среды, как правило, разнесены в пространстве.

Для изучения вопросов возможной связанности пространственных неоднородностей поля флюоресценции и поля температуры (как основной характеристики гидрофизических параметров водных масс) был применен наиболее информативный и адекватный современный метод изучения рядов данных: статистический спектральный анализ, называемый также анализом спектров мощности.

Пусть у нас имеется ряд данных, временной или пространственный, когда значение какого-либо параметра, x, измеряется в течение длительного времени (например, многолетние данные об изменениях температуры воды) или на значительном пространстве (например, многокилометровая горизонтальная запись сигнала биолюминесценции или флюоресценции). Требование к ряду данных - его длина, т.е. в нем должно быть порядка тысячи измерений величины x. Второе условие для ряда данных состоит в том, что величина x меняется во времени t (или в пространстве), но не зависит от него. Таким образом, ряд данных - это случайная, недетерминированная функция x независимой переменной t. Случайный процесс может быть адекватно описан с помощью младших моментов распределения вероятностей: среднего значения, дисперсии, ковариационной функции и спектра мощности.

Только для чисто случайного ряда соседние величины независимы. В общем случае, они в той или иной степени скоррелированны между собой. То есть, если из ряда данных выбрать значения, стоящие через интервал u, они будут в некоторой степени связаны, эта связь описывается автоковариационной функцией:

(1.2)

где N - число значений в ряду, - среднее значение ряда:

(1.3)

Автоковариационная функция показывает, насколько упорядочены (скоррелированы колебания с шагом (частотой) u и какова их мощность, т.е. вклад в общую дисперсию ряда. Очевидно, что при нулевом сдвиге, u = 0, автоковариационная функция представляет собой дисперсию ряда:

(1.4)

Предположим, что ряд состоит из смеси нескольких косинусоидальных волн с частотами f i и амплитудами ai (рис. 1-21а). Например, если непрерывно в течение нескольких лет записывать скорость фотосинтеза в экосистеме, выяснится, что временной ряд колебаний фотосинтеза будет характеризоваться двумя ведущими частотами (смесью двух волн): суточной, связанной с изменениями освещенности, и годовой, связанной с сезонами. В этом случае дисперсия определяется следующим образом:

(1.5)

То есть, дисперсия ряда x(t) разлагается на компоненты со средней дисперсией, или мощностью , соответствующие различным частотам (сдвигам) f i . Спектр имеет два пика, соответствующих двум ведущим частотам ряда: более мощный низкочастотный пик и небольшой высокочастотный. Если мы не знаем, из смеси волн каких частот состоит исследуемый ряд, и есть ли в нем вообще ведущие (по мощности) частоты, его можно разложить на компоненты, интегрируемые по непрерывной области частот:

(1.6)

где Г( f ) - спектр мощности случайного процесса, представляющий собой Фурье-преобразование автоковариационной функции. Если в исследуемом ряду есть упорядоченная составляющая (повторяющиеся колебания), то на спектре мощности на данной частоте (величине сдвига) образуется локальный максимум. Величина (мощность) локального максимума показывает вклад данной составляющей в общую дисперсию ряда. Очевидно, что применение спектрального анализа возможно только при получении данных в цифровой форме.

При спектральном анализе рядов данных непрерывной горизонтальной регистрации полей флюоресценции и температуры в олиготрофных районах Байкала было обнаружено, что на спектрах мощности как температуры, так и флюоресценции присутствуют характерные главные максимумы, 1 и 2 . Однако, эти максимумы флюоресценции температуры имеют разную длину волны (частоту). То есть "пятна" пониженной температуры имеют размеры порядка 5 км, а соответствующие им пятна скоплений фитопланктона - около 2 км. Кроме того, общий угол наклона спектра температуры характерен для "пассивной примеси", размываемой по законам турбулентной диффузии. Спектр флюоресценции, напротив, имеет меньший угол наклона, то есть пятно фитопланктона, в отличие от пассивной примеси, способно к активному самоподдержанию.

Результаты спектрального анализа имеют следующее надежное объяснение. За счет внутренних волн происходят энтрузии более холодных глубинных вод к поверхности. Эти воды содержат высокие концентрации биогенных элементов, и в местах возникновения энтрузий начинает развиваться фитопланктон. Затем происходит развитие сообщества за счет бактерио- и зоопланктона, и возникает экологический круговорот, способствующий самоподдержанию скопления планктона в течение 3-15 суток. Поскольку температурное "пятно" при этом размывается, его связь со скоплениями планктона не может быть обнаружена при точечных измерениях и простой статистической обработке. То есть, неоднородности поля флюоресценции необязательно коррелируют с регистрируемыми одновременно факторами среды, но содержат информацию о состоявшихся в прошлом гидрологических событиях. Это позволило авторам исследования употребить такое понятие как "память экосистемы" и начать попытки практического использования обнаруженного явления.

Подчеркнем, что лишь благодаря непрерывному зондированию биофизического поля и адекватному компьютерному анализу полученных данных удалось зарегистрировать и объяснить процесс, пространственно-временной масштаб которого (десятки километров и недели) выходит за рамки непосредственного человеческого восприятия. Именно биофизический "макроскоп" (зонд + компьютер) позволил "увидеть" явление экосистемного масштаба: возникновение энтрузии, зарождение самоподдерживающегося сообщества планктона при одновременном размывании температурного пятна. Таким образом, результаты зондирования биофизических полей подтверждают одну из основополагающих идей В.И.Вернадского: природные экосистемы необходимо изучать в том пространственно-временном масштабе, в котором функционируют они, а не в том масштабе, в котором функционирует человек.

Наиболее эффективным инструментом изучения сложных систем является математическое моделирование. Математическая модель представляет собой формализацию знаний об объекте, т.е., запись его структуры и функции на математическом языке. В результате создаются широкие возможности для мысленных экспериментов с объектами с использованием разнообразных средств математики. Математическое моделирование в экологии зародилось достаточно давно, еще в начале 20-го века. Приблизительно к концу 60-х годов сформировалась особая область знаний - математическая экология, которую можно сравнить (если не по достижениям, то по роли, которую она призвана играть) с теоретической физикой. Мы остановимся на тех ее разделах, которые непосредственно связаны с другими составляющими экологической биофизики водных систем: аппаратурными наблюдениями и экспериментами.

Существует довольно большое количество вариантов эколого-математических моделей, различающихся по ряду признаков. Однако, математические модели, предназначенные для прогноза состояния водных экосистем и оптимизации качества воды можно условно разделить на две основные группы: статистические и динамические.

Статистические модели основаны на аппроксимации временных рядов. Это означает, что если имеется достаточно длинный, около 10 лет и больше, ряд наблюдений за водоемом, включающий биотические и абиотические компоненты, между ними могут быть установлены статистические зависимости: корреляционные, регрессионные и др. Отсюда вытекает первое ограничение применимости статистических моделей: по существующим в математической статистике правилам, данные, полученные путем аппроксимации, не могут быть экстраполированы, т.е., перенесены на другую область значений, которая не включалась в регрессионный анализ. Поэтому с формальной точки зрения статистические модели не предназначены для прогноза состояния экосистемы на следующие годы. Более того, очевидно, что и пространственная экстраполяция статистической модели, т.е. перенос численных значений коэффициентов регрессионных уравнений, например, с оз. Байкал на оз. Виктория, является абсолютно бессмысленным.

Поскольку с развитием вычислительной техники и методов мультивариантной статистики создание статистических моделей существенно упростилось, они получили достаточно широкое распространение. Предполагается, что когда в распоряжении гидробиологов окажутся достаточно длинные (пригодные для мультивариантной статистической обработки) временные ряды по тому или иному водоему, это приведет к успеху в моделировании и прогнозировании состояния водной экосистемы.

Однако, в наземной экологии уже имеется относительно большой опыт анализа весьма длинных временных рядов. Специальный раздел экологической науки - дендрохронология, имеет дело с анализом радиального клеточного роста клеток ксилемы (древесины) в годичных кольцах деревьев. При этом обрабатываются ряды длиной в сто и более лет, которых в гидробиологии пока не существует в связи с отсутствием данных наблюдений, и на получении которых основаны ожидания сторонников статистическим моделей. Некоторые важные закономерности, связанные с дендрохронологическим анализом установлены академиком Е.А. Вагановым с сотрудниками. Определено второе ограничение применимости статистических моделей: если в течение вегетационного сезона происходит смена лимитирующего фактора, то корреляция роста с параметрами среды отсутствует. То есть, имея даже весьма длинный временной ряд, пригодный для обработки любыми методами мультивариантной статистики, в общем случае невозможно определить из него основные механизмы влияния абиотических факторов на биоту.

Напротив, модель, основанная на зависимости скорости роста клеток от главных лимитирующих факторов (температуры, влажности), которые измеряются в специальных экспериментах, не связанных с анализом временных рядов, весьма надежно описывает прирост древесины для любых вариантов погодных условий (холодная или теплая весна, засуха в начале или середине лета, и т.д.). Сходные закономерности обнаружены Е.А. Вагановым и при анализе слоистых структур (годичных колец) чешуи рыб. Более того, подобные модели предсказывают рост одних и тех же видов деревьев в любом географическом местообитании, поскольку физиологические закономерности клеточного роста у одного вида достаточно стабильны. Этот тип моделей, существенно отличающийся от статистических, называется динамическим.

Между тем, при определенных условиях применение статистических моделей является обоснованным и успешным. Во-первых, они могут эффективно использоваться на начальном этапе изучения экосистем, для анализа первичных наблюдений и выдвижения гипотез. Во-вторых, если на изученном водоеме сохраняются неизменными внешние условия, или остается постоянной траектория и скорость изменений (такое состояние системы обозначается термином "гомеорезис"), статистическая модель может быть использована для прогноза.

Итак, статистические модели могут успешно применяться для конкретных водоемов при неизменных или гомеорезисных внешних условиях. Динамические модели основаны на характеристиках, полученных в независимых от анализа рядов наблюдений экспериментах и являющихся универсальными биологическими (химическими, физическими) закономерностями. Такие модели, в отличие от статистических, в принципе могут предсказать никогда не наблюдавшуюся ранее ситуацию. Понятно, что прогностическая сила и гносеологическая ценность динамических моделей во многих случаях существенно выше, чем статистических. Поэтому мы будем рассматривать именно динамические модели.

Эколого-математические модели могут быть классифицированы и по принципам их пространственной организации. Существуют две разновидности моделей: непрерывные и камерные (точечные). Непрерывные модели чаще всего создаются для речных систем (водотоков). В этих моделях учитывается непрерывное изменение концентраций веществ и организмов в пространстве. Для водоемов обычно строятся камерные модели. При этом изучаемый водоем разбивается на ряд камер, в каждой камере концентрация веществ и организмов полагается распределенной равномерно (одинаковой в каждой точке). Для каждой камеры записывается своя система точечных уравнений. У камерных (точечных) моделей нет очевидных преимуществ перед непрерывными. Однако, чаще применяются именно камерные модели. Во-первых, это связано с тем, что в гидробиологии также принято сходное описание водоема по отдельным точкам (станциям). Во-вторых, камерная модель, если это необходимо, может быть сколь угодно подробной и приближаться к непрерывной модели.

Рассмотрим точечную динамическую модель простейшей живой надорганизменной системы: проточного культиватора микроорганизмов. Подобные модели имеют строгое экспериментальное подтверждение в системах непрерывного культивирования и успешно применяются для прогноза и управления свойствами микроорганизмов и культуральной среды.

Пусть в культиваторе существует один вид микроорганизмов с биомассой x (мгл-1). В культиватор объемом V (л) поступает питательная среда со скоростью протока F (лч-1). С такой же скоростью среда вытекает из культиватора. Для дальнейших расчетов удобно пользоваться удельной скоростью протока

^ D = (ч-1).

Концентрацию питательного субстрата в поступающей в культиватор среде обозначим S0 (мгл-1). В результате питания микроорганизмов в культиваторе устанавливается некоторая фоновая концентрация питательного субстрата, S (мгл-1). Перед нами стоит задача дать прогноз состояния этой простейшей экологической системы. Микроорганизмы и субстрат распределены в культиваторе равномерно, это дает основания построить точечную модель.

Система характеризуется двумя величинами: биомассой x и концентрацией субстрата S, которые связаны между собой определенным образом и изменяются со временем. Под состоянием системы в момент времени t следует понимать значения x и S в момент времени t. Формализованное состояние системы описывается вектором состояния = {x, S}. Величины x и S являются компонентами вектора состояния, т.е., зависимыми переменными, значения которых определяются происходящими в системе процессами.

Динамическая точечная модель, рассчитывающая изменения состояния рассматриваемой системы во времени представляет собой систему из двух дифференциальных уравнений, левые части которых содержат производные компонент вектора состояния по времени: и :

(2.1)

То есть, изменения биомассы микроорганизмов происходят в результате их роста, (S)x, где (S) - удельная скорость роста (ч-1), и оттока из культиватора, Dx (рис. 2-1). Изменения фоновой концентрации субстрата происходят в результате их притока DS0, оттока DS, и потребления микроорганизмами (S), где y - коэффициент урожайности (мгмг-1), представляющий соотношение между приростом биомассы и количеством потребленного при этом субстрата.

Кроме компонент, важным элементом рассматриваемой модели являются параметры. ^ Параметры - это внешние по отношению к системе переменные, которые воздействуют на компоненты вектора состояния, но не зависят от них. В модели культиватора параметрами являются скорость протока, D, и входная концентрация субстрата, S0. Параметры управляют состоянием системы, но сами изменяются по каким-то внешним по отношению к системе законам. При управляемом культивировании параметры задаются экспериментатором.

Следующий важным элементом модели являются константы. ^ Константы количественно характеризуют взаимодействие между компонентами и влияние параметров. В модели 2.1 записана биологическая константа - коэффициент урожайности, y. Он характеризует эффективность использования потребляемой пищи на рост организмов. Уравнения роста, (S), также содержат те или иные константы. В экологической биофизике для описания роста планктонных организмов (бактерий, водорослей, мелких беспозвоночных) чаще всего используется уравнение Михаэлиса-Ментен, выведенное в 1913 г. для описания ферментативной кинетики:

(2.2)

где max - максимальная удельная скорость роста (ч-1), KS - константа полунасыщения (константа Михаэлиса, мгл-1). Все константы, используемые в рассматриваемой модели (y, max , KS) являются специфическими биологическими характеристиками данного вида, питающегося определенным веществом (живым веществом). Они количественно выражают интегральную скорость биохимических реакций, которая заложена в генотипе организмов. Эти биологические (биохимические) константы, с учетом температурных и др. поправок, могут быть использованы в моделях любого водоема, в котором обитают данные виды. Численные значения констант определяются в специальных лабораторных экспериментах (о них пойдет речь в следующих разделах). Именно способ определения значений констант отличает динамические модели от статистических.

Теперь, описав основные элементы динамической точечной модели, в строгой форме дадим определение прогноза как цели эколого-математического моделирования: прогноз - это расчет вектора состояния в зависимости от изменения внешних параметров. Вторая цель математического моделирования - оптимизация состояния экосистемы (качества воды), тесно связана с прогнозом. В процессе оптимизации на модели подбираются такие значения управляемых параметров, которые дают желаемый вектор состояния. Но прежде чем перейти рассмотрению проблем, возникающих при построении прогнозных и оптимизационных моделей природных водоемов, следует рассмотреть еще одну особенность применения математических моделей, связанную с возможностью получения экологических знаний до проведения конкретных инструментальных и экспериментальных измерений на реальных экосистемах.

^ Математическая модель как инструмент выдвижения и логической проверки гипотез. Математическая экология часто имеет дело с абстрактными моделями, на которых производятся теоретические исследования, т.е., с помощью математического аппарата ставятся мысленные эксперименты. Существует большое число всевозможных разновидностей абстрактных моделей. Все они базируются на фундаментальных законах, таких как, например, закон сохранения вещества и энергии. Эти модели не предназначены для прогноза состояния каких-либо конкретных экосистем. Они рассматривают общие свойства, характерные для всех надорганизменных систем, являющиеся логическим следствием фундаментальных законов. Поэтому, как правило, абстрактные модели не содержат численных значений констант. Более того, сами константы, используемые в таких моделях, являются чисто умозрительными и не предназначены для последующего экспериментального определения.

Остановимся на одной из групп абстрактных эколого-математических моделей. Эти модели, созданные и исследованные Н.С.Абросовым с соавторами, имеют существенное преимущество: обладая всеми свойствами абстрактных моделей, они содержат экспериментально измеряемые коэффициенты. Поэтому теория сосуществования и видовой регуляции сообществ, развитая Н.С.Абросовым на базе этих моделей, доступна для непосредственной экспериментальной проверки, и ее элементы могут быть использованы в некоторых динамических прогностических моделях.

Кроме общих законов сохранения, базовыми принципами для рассматриваемой группы моделей является закон минимума Либиха и толерантности Шелфорда, а также принцип конкурентного исключения Гаузе. В расширенной форме принцип Гаузе означает, что число видов (m) в экосистеме не может быть больше числа лимитирующих рост факторов (n):

m n (2.3)

Обычно под n понимается число питательных ресурсов (субстратов). Этот принцип является универсальным экологическим законом. Именно абстрактные математические модели позволили выявить и проанализировать возможные варианты взаимодействий любого числа видов и ресурсов.

Система уравнений типа 2.1, включающая уравнения роста 2.2 не имеет аналитического решения, что не позволяет исследовать их алгебраическими методами. Поэтому при создании теории сосуществования и видовой регуляции была использована кусочно-линейная аппроксимация зависимости скорости роста от концентрации субстрата (рис. 2.3):

(^ S) = min {max , S} (2.4)

Коэффициент , равный тангенсу угла наклона прямой к оси абсцисс, получил наименование коэффициента приспособленности. Данный коэффициент имеет четкий биологический смысл: он отражает скорость и эффективность потребления субстрата на рост. Значения  может быть измерено экспериментально. Если в экосистеме имеется n питательных ресурсов, потребляемых видом i, то данный вид будет характеризоваться вектором приспособленности, включающим коэффициенты приспособленности вида к каждому из ресурсов:

= {i1 , i2 , ..., in} (2.5)

Необходимо отметить, что в экологической биофизике важнейшей экспериментальной и теоретической характеристикой вида в экосистеме являются его кинетические биохимические свойства: скорость и эффективность потребления вещества и создания собственной биомассы. Это в полной мере соответствует понятию живого вещества, выдвинутого В.И.Вернадским. Вид в экологической биофизике представляет собой группу особей, имеющих одинаковые кинетические характеристики взаимодействия с веществом экосистемы. Поскольку кинетические характеристики вида (y, KS , max или ) обусловлены генетически, то данный подход не противоречит биологическому определению вида и дуализму особи, обсуждавшемуся выше. Таким образом, понятие особи (вида) в экологической биофизике имеет строгое количественное обоснование и соответствующую формализацию.

Если экосистема содержит m видов, сообщество характеризуется матрицей приспособленности:

(2.6)

Строки матрицы представляют вектора приспособленности. Путем математических операций с матрицами приспособленности были найдены основные критерии устойчивого сосуществования сообщества: например, при m = n необходимо, чтобы минимальные элементы каждого столбца матрицы 2.6 принадлежали к различным строкам. Биологически это означает, что каждый вид должен иметь преимущества перед остальными по скорости потребления хотя бы одного субстрата. То есть если, например, в экосистеме имеются два вида и два ресурса питания, то в случае, если первый вид выигрывает у второго в приспособленности к обоим ресурсам (11>21 и 12>22), то первый вид вытеснит второй, хотя, казалось бы, согласно принципу конкурентного исключения они могли бы сосуществовать (два вида - два ресурса). Таким образом, теоретически было определено, как реализуется принцип Гаузе в многовидовой экосистеме.

Приведенные выше рассуждения в основном касались организмов одного трофического уровня. В реальных экосистемах дополнительным лимитирующим фактором, определяющим формирования сообщества являются взаимоотношения "хищник-жертва". В этом случае несколько видов жертв могут устойчиво сосуществовать на одном субстрате, но при условии, что более конкурентоспособная в отношении питательного ресурса жертва сильнее ограничивается (предпочитается) хищником. При этом в устойчивом стационарном состоянии численность менее конкурентоспособной жертвы оказывается выше.

Таким образом, математические модели, как теоретический инструмент, позволяют переходить от анализа простых лабораторных экосистем с ограниченным числом видов и элементов питания к многовидовым природным экосистемам (m видов, n ресурсов) и получать в общем виде ответы на многие вопросы. Выводы, полученные на абстрактных математических моделях являются гипотезами. Однако, они выгодно отличаются от интуитивно выдвигаемых гипотез 1) строгой логикой построения, 2) исчерпывающим перебором и проверкой всех возможных вариантов в рамках заданных условий, 3) нетривиальностью выводов. Основная характеристика экосистемы в рассматриваемых моделях Н.С.Абросова с соавторами формализована в виде матрицы приспособленности (2.6), элементы которой являются измеряемыми величинами. Поэтому результаты теоретического анализа, т.е., выдвигаемые гипотезы, могут быть проверены экспериментально.


Лекция 4. Формальная теория сосуществования и регуляции видового состава сообщества. Принцип аутостабилизации и теорема об экологическом квантовании, их значение для поиска лимитирующих рост факторов в природных водоемах. Формализация понятия "качество воды" в динамических моделях. Выбор вектора состояния. Определение констант. Измерение фоновых концентраций для верификации модели


Одной из ключевых задач при исследовании функционирования природных экосистем является поиск лимитирующих факторов. С этой целью в гидробиологии по данным полевых наблюдений часто осуществляется поиск корреляции между биомассой организмов и концентрациями предполагаемых лимитирующих ресурсов. Например, вычисляется коэффициент корреляции между биомассой фитопланктона и концентрацией биогенных элементов, биомассой бактерий и концентрацией органического вещества, биомассой зоо- и фитопланктона. Если обнаруживается положительная корреляция, считается, что именно этот ресурс лимитирует рост данной группы организмов. Теоретические исследования на математических моделях позволили пересмотреть этот, казалось бы, логичный подход к поиску плотностнозависимых лимитирующих рост факторов.

В модели 2.1. организмы питаются поступающим в систему веществом, которое и является лимитирующим фактором. В результате в экосистеме (культиваторе) устанавливается некоторая фоновая концентрация вещества S и фоновая биомасса x. Именно фоновые концентрации и биомассы регистрируются при полевых наблюдениях. Рассмотрим, как связаны друг с другом S и x в стационарном состоянии, т.е., при = 0 и = 0 система 2.1 принимает следующий вид:

(2.7)

Поскольку в стационарном состоянии удельная скорость роста равна удельной скорости протока, (S) = D, то решая второе уравнение системы 2.7 относительно x, получаем:

,

(2.8)

Теперь подставим в равенство (S) = D выражение для удельной скорости роста из уравнения 2.2:

(2.9)

Решим получившееся уравнение 2.9 относительно S:




(2.10)

Итак, согласно 2.8, в стационарном состоянии фоновая биомасса, x, зависит от коэффициента урожайности и разности между входной и фоновой концентрацией питательного вещества. При этом, согласно 2.10, фоновая концентрация вещества, S, зависит от кинетических характеристик вида организма (KS , max), который его потребляет, и удельной скорости протока. Следовательно, величины фоновой концентрации S и биомассы x прямо не связаны между собой и корреляция между ними отсутствует.

Зависимость стационарных значений S и x от входной концентрации, S0, при постоянной скорости протока показана на рис. 2-4. В зоне I рост организма лимитируется питательным веществом, и при увеличении входной концентрации S0 биомасса x растет линейно, тогда как фоновая концентрация S не меняется, вследствие отрицательной обратной связи с биомассой она аутостабилизирована на одном уровне, .

Согласно 2.10, величина зависит от кинетических характеристик вида организмов. Очевидно, что корреляции между величинами S и x нет. В зоне II (рис. 2-4) произошла смена лимитирующего фактора и увеличение входного потока вещества S0 в систему уже не вызывает увеличения биомассы, но, естественно, приводит к линейному росту фоновой концентрации S. Очевидно, что и в этом случае не наблюдается корреляции между S и x. Отсюда вытекает принцип аутостабилизации: фоновая концентрация лимитирующего рост фактора всегда находится на одном и том же уровне, зависящем только от кинетических характеристик организмов. Уровень биомассы организмов в экосистеме определяется входным потоком вещества (при круговороте - массой вещества внутри экосистемы).

Принцип аутостабилизации был открыт, сформулирован и обоснован теоретически и экспериментально А.Г. Дегерменджи и Н.С. Печуркиным. Он относится также к биомассам хищника и жертвы и вообще ко всем плотностнозависимым контролирующим рост факторам, например, к pH среды. Прямая корреляция (x S) отсутствует как в системах идеального перемешивания (культиваторы, водоемы с интенсивным перемешиванием), так и в системах идеального вытеснения (река), т.е., в обоих крайних случаях. Приведем пример аутостабилизации в водных экосистемах: известно, что в водохранилищах в период "цветения" - интенсивного нарастания биомассы сине-зеленых водорослей, фоновые концентрации минерального фосфора находятся на очень низком уровне, близком к аналитическому нулю и фактически не меняются.

На основе принципа аутостабилизации разработан метод поиска плотностнозависимых лимитирующих рост факторов в сложных природных экосистемах с любым числом видов и субстратов. Метод основан на слежении за входными потоками и фоновыми концентрациями веществ в экосистеме и определении коэффициента чувствительности, равного отношению изменения стационарной фоновой концентраций i-того вещества в экосистеме к изменению его входной концентрации:

(2.11)

При строгом лимите Ki = 0, т.е. имеет фоновая концентрация, Si , строго аутостабилизирована и вообще не изменяется при увеличении входных концентраций . При полном отсутствии лимита Ki = 1, т.е. фоновая концентрация возрастает пропорционально увеличению входного потока. Однако, в природных экосистемах, включающих большое число видов и лимитирующих факторов, строгая аутостабилизация наблюдается редко, и фоновые концентрации лимитирующих факторов зависят от входных концентраций. В этих случаях значения коэффициента чувствительности лежат в интервале от нуля до единицы: 0 Ki 1.

Несмотря на то, что большинство значений коэффициентов чувствительности в экосистеме представлены дробными числами, сумма Ki всех плотностнозависимых факторов имеет строго определенное значение. В.А.Адамовичем была доказана следующая теорема:

(2.12)

где m - число видов, n - число лимитирующих рост плотностнозависимых факторов (ресурсов питания). То есть, сумма коэффициентов чувствительности для экосистемы всегда есть целое число, равное разности числа лимитирующих факторов и числа сосуществующих популяций. Или, в другой формулировке, суммарная изменчивость по всем лимитирующим факторам в точности равна целому числу.

Теорема Адамовича, или принцип экологического квантования является мощным теоретическим основанием, следствия которого ясны еще далеко не полностью. Однако, уже сейчас он позволяет: 1) оценивать степень полноты знания о числе лимитирующих факторов, определяющих существование исследуемого сообщества; 2) при точном знании числа лимитирующих факторов можно вычислить число сосуществующих популяций, что особенно важно при исследовании морфологически трудно отличимых организмов, например, бактериопланктона; 3) на основании этой теоремы представляется возможным создание специальной автоматизированной системы - "лимитометра" для автоматического поиска лимитирующих веществ. "Лимитометр" особенно перспективен для применения именно в природных экосистемах, т.к. позволяет выявлять лимитирующие факторы при случайных нескоррелированных изменениях входных потоков по всем веществам.

Таким образом, теоретические исследования, выполненные на базе динамических моделей, привели к открытию принципа аутостабилизации, который позволил разработать новую методологию поиска лимитирующих факторов в природных экосистемах. В практику исследований был введен новый экспериментально измеряемый показатель - коэффициент чувствительности. Была изменена интерпретация корреляций между биомассами видов и концентрациями ресурсов питания, регистрируемая при полевых наблюдениях. Очевидно, что подобное взаимодействие теории, лабораторных экспериментов и полевых наблюдений является наиболее продуктивным и перспективным для создания эколого-математических моделей качества воды. Тем не менее, как уже отмечалось, сама математическая модель является формализацией биологических (экологических) знаний.

Состояние водной экосистемы определяется динамикой качества воды. Сстояние экосистемы (качество воды) в момент времени t представляет собой координаты точки в многомерном пространстве признаков, или вектор состояния = {q1 , q2 , ..., qn}, где qi - компонента вектора состояния, т.е., отдельная измеряемая биологическая, химическая и физическая характеристика водной экосистемы. Качество воды интересует нас не само по себе, а постольку, поскольку от него зависят следующие прогнозируемые нами утилитарные элементы, , являющиеся конечной целью прогноза: 1) функционирование данной экосистемы как составной части биосферы (у каждой экосистемы есть специфическая планетарная роль, и человечество с целью самосохранения должно поддерживать экосистемы в "рабочем" состоянии); 2) здоровье населения; 3) экономика; 4) динамика ценных (опасных) веществ; 5) динамика популяций (хозяйственно полезных или вредных, особо охраняемых и т.д.). Ясно, что эти элементы взаимосвязаны, но в принципе, каждый из них может являться конечной целью прогноза, и для каждого может устанавливаться отдельная зависимость от качества воды = fi (). Взаимодействие элементов между собой - задача другого уровня, не сводимая только к состоянию водных экосистем, поэтому мы не будем его рассматривать в рамках данного курса. Важно подчеркнуть, что прогноз и оптимизация качества воды должны вестись в терминах элементов конечной цели.

В настоящее время в гидробиологической литературе нет единого мнения по поводу формулировки определения "качество воды". Предполагается, что существует "техническое" (утилитарное) и "экологическое" (объективное) описание качества воды. Однако, многие авторы признают относительность и субъективность любого описания.

Утилитарное ("техническое") определение качества воды зависит от цели, с которой дается прогноз. Например, при засорении решеток водозаборных сооружений "цветущими" водорослями, качество воды с точки зрения потребителя (заказчика прогноза) будет характеризоваться только одной компонентой - численностью "цветущего" вида водорослей. Конечной целью в данном случае является прогноз и оптимизация пространственно-временной динамики одной компоненты. Назовем ее необходимой компонентой вектора состояния. Остальные компоненты с точки зрения конечной цели прогноза являются избыточными. Тем не менее, совершенно очевидно, что для расчета и прогноза необходимо знать и уметь предсказывать все параметры и компоненты, влияющие на динамику данного вида водорослей: освещенность, концентрацию биогенных элементов, численность конкурентов и альгофагов, и т.д. Причем включение этих дополнительных компонент в вектор состояния (в определение качества воды) вызвано не утилитарными и субъективными соображениями, а объективно существующими связями, явлениями, законами природы. Назовем их достаточными компонентами вектора состояния.

Таким образом, формализацией качества воды является вектор состояния, содержащий две части (две группы компонент): необходимую и достаточную. Выбор необходимых компонент вектора состояния субъективен и производится "техническими" специалистами - заказчиками прогноза. Выбор достаточных компонент объективен и производится специалистами-гидробиологами.

Поскольку необходимые компоненты определяются конечной целью прогноза, основной проблемой является выбор достаточных компонент. Понятно, что в экосистеме все компоненты взаимосвязаны между собой, и с формальной точки зрения идеальная достаточная часть вектора состояния должна включать все компоненты. Но практически это неосуществимо. Во-первых, не все компоненты могут быть измерены. Например реально очень трудно определить все виды микроорганизмов и химических веществ, содержащиеся в воде. Во-вторых, как отмечалось выше, дифференциальные уравнения, из которых состоит динамическая модель, не имеют аналитического решения, и решаются численными методами, при которых неизбежно возникает ошибка интегрирования. Поэтому при увеличении числа компонент (уравнений модели) возрастает ошибка интегрирования и, соответственно, ошибка прогноза. Кроме того, возрастает время счета, которое вполне может превысить прогнозируемый период.

Необходимо опираться на целостную систему представлений об экосистеме водоема, т.е., на весь фундамент гидробиологических знаний. Тем не менее, имеются основания и для алгоритмизации выбора достаточной части вектора.

Прежде всего основанием для выбора компонент является знание лимитирующих факторов. Как отмечалось выше, система их поиска может быть автоматизирована. Кроме этого, основанием выделения каких-либо видов организмов или же, напротив, агрегации их в одну компоненту должно являться знание их кинетических характеристик. Если значения кинетических характеристик близких видов, например, зоопланктона (y, KS , max), отличаются не более чем на ошибку измерения, их можно сгруппировать в модели в одну компоненту, и это не повлияет на результаты расчетов, т.е., никак не отразится на динамике необходимых компонент вектора состояния.

Определение концентраций химических веществ и биомассы гидробионтов в избранных точках водоема (станциях) является одним из самых распространенных и трудоемких способов получения экологической информации. Эти измерения дают представления о реальных значениях вектора состояния в момент времени t. По ним производится верификация модели, т.е., сравнение расчетных величин с реальными.

Рассмотрим вопрос, насколько система измерений фоновых концентраций, принятая в гидробиологии, соответствует задачам верификации динамических камерных моделей. Как уже отмечалось, при создании подобных моделей водоем разбивается на ряд камер, в каждой из которых распределение фоновых концентраций компонент представляется равномерным. Расчеты для каждой камеры производятся по точечной модели, а между камерами устанавливаются соответствующие потоки (2.13). Очевидно, что компоненты в камерах распределены неравномерно. Однако, модельное представление о количестве компоненты в камере (т.е., произведение "точечной" концентрации на объем камеры) будет верным в том случае, если оно совпадает с реальным количеством этой компоненты. Очевидно, что понятие "точечности" математической модели является условным, и на самом деле в расчетах должны использоваться не концентрации в произвольной точки пространства, а средние концентрации в камере.

В то же время точечность взятия гидробиологических проб имеет вполне реальный физический смысл. Однако, мы еще раз подчеркнем низкую пространственно-временную репрезентативность стандартной системы сбора проб на точечных станциях как вероятный источник ошибок при верификации эколого-математических моделей. Например, средняя концентрация хлорофилла в камере I составляет около 7.7 мкгл-1. Если же определять концентрацию по точечной станции, то с вероятностью примерно 50% она будет либо около 6 мкгл-1, либо более 9 мкгл-1. Даже если мы создадим идеальную модель, при ее верификации возникнут ошибочные представления о неточности расчетов. Из приведенного примера ясно, что для верификации точечных (камерных) эколого-математических моделей качества воды нужны натурные данные о непрерывном распределении фоновых значений компонент.

Итак, для создания точечной динамической эколого-математической модели качества воды природного водоема следует: 1) иметь необходимую часть вектора состояния; 2) определить достаточную часть вектора состояния опираясь на знания лимитирующих факторов; 3) экспериментально измерить кинетические характеристики роста организмов и трансформации веществ; 4) иметь надежные пространственно-временные ряды фоновых концентраций для верификации модели. Одной из ключевых и наиболее сложных экспериментальных задач является измерение кинетических характеристик. Для этих измерений в той или иной степени используются экспериментальные устройства, включающие биотические и абиотические компоненты, т.е., являющиеся физическими моделями надорганизменных систем.


Лекция 5. "Распадные" модели динамики загрязняющих веществ, коэффициенты самоочищения. Некоторые проблемы гидробиологии, связанные с эколого-математическим моделированием качества воды*


Динамическая модель представляет собой систему простых дифференциальных уравнений типа

(2.13)

где xij (t) - значение (фоновая концентрация) i-той компоненты в воде j-той камеры в момент времени t, Eij - поступление данной компоненты в камеру j из соседних камер (в модели 2.1 это DS0), Gij - отток компоненты из камеры (в 2.1 это DS и Dx), kij - удельная скорость трансформации компоненты внутри камеры (в 2.1 это (S) ). Причем

(2.14)

то есть, эти величины являются функциями от физических, химических и биологических составляющих вектора состояния и через их изменения параметры управляют величиной xij (t). Конкретный вид функций 2.14 зависит от выбора уравнений.

Уравнения типа 2.1. хорошо работают, когда химический состав водных экосистем представлен общим органическим веществом, биогенными элементами, кислородом. Поскольку эти субстраты являются общими для всей биоты, имеется возможность биотическую часть экосистемы описывать агрегированными компонентами: бактериопланктон, фитопланктон и т.д., вычленяя из общей массы один-два доминирующих вида или группы, например, "цветущий" вид сине-зеленых водорослей.

Однако, если объектом моделирования является не общее органическое вещество, а какой-либо специфический поллютант, например фенол, использование уравнений типа 2.1 сопряжено с большими трудностями. Фенолразрушающие микроорганизмы (в основном - бактерии р. Pseudomonas) составляют ничтожно малую часть бактериопланктона, но испытывают на себе влияние всей экосистемы. Выделение их в отдельную компоненту повлечет за собой необходимость дезагрегации всех биотических и абиотических компонент, то есть придется описать виды, конкурирующие с фенолразрушающими бактериями за биогенные элементы, виды, питающиеся этими бактериями, а у этих групп в свою очередь имеются потребители и конкуренты, и т.д. Подобная дезагрегация практически неосуществима из-за ограничений на увеличение числа уравнений в модели, и из-за невозможности обеспечения натурной информацией. Поэтому в моделях качества природных вод трансформация специфических поллютантов обычно описывается уравнением реакции первого порядка:

(2.15)

или в интегральной форме:

(2.16)

где xij (t) - концентрация i-того загрязнителя в j-той экосистеме в момент времени t, kij - удельная скорость распада поллютанта, которую часто называют также константой распада или коэффициентом самоочищения. Уравнения типа 2.16 называются распадными моделями.

Константы представляют собой численные значения кинетических характеристик взаимодействия организмов с элементами питания и другими компонентами и параметрами. В уравнениях типа 2.1 это максимальная удельная скорость роста, max , константа полунасыщения, KS , и урожайность, y. Они являются биологическими (видовыми) свойствами организмов и определяются в специальных экспериментах. В то же время бактериопланктон в приведенном примере (и практически во всех моделях природных водоемов), представлен агрегированной компонентой, также как и его питательный субстрат. Это связано с существующими в настоящее время трудностями идентификации видовой принадлежности бактерий. Данное обстоятельство существенно снижает прогностическую ценность динамических моделей. Однако, быстрое развитие методов молекулярной генетики применительно к водной микробиологии позволяет надеяться, что в недалеком будущем эта техническая трудность будет преодолена.

Перенесение биологических констант, измеренных в эксперименте, на процессы, происходящие в природных экосистемах, требует большой осторожности. У живых организмов в ходе эволюции выработались приспособления различного уровня (биохимические, физиологические, морфологические, поведенческие, популяционные), позволяющие устойчиво осуществлять функции захвата энергии и собственного размножения в независимо меняющихся условиях внешней среды. То есть, в природных экосистемах изменение параметров в некоторых пределах может и не сопровождаться изменением скорости биологических процессов. Способность живых организмов к саморегуляции, т.е., устойчивому функционированию в независимо меняющихся условиях среды, обязательно должно быть учтено при моделировании и экспериментальном определении констант, отражающих связи организмов с параметрами. Поэтому, если в экосистеме максимальное значение параметра (плотностнонезависимого фактора) не совпадает с его оптимальным значением для организмов, вероятно наличие эффекта саморегуляции по данному параметру.

Несмотря на необходимость соответствующих поправок на саморегуляцию при применении видовых констант в моделях природных экосистем, они остаются постоянными, генетически присущими свойствами данного вида организмов в любых условиях среды. Иначе обстоит дело с коэффициентами в распадных моделях. Почти во всех распадных моделях величина удельной скорости распада (коэффициента самоочищения), k, для одного водоема или водотока принимается в виде константы и зависит только от температуры воды. Однако, биодеградация (распад) поллютанта - интегральное свойство водных экосистем, и удельная скорость распада зависит от всей совокупности происходящих в них процессов. То есть, удельная скорость распада (биодеградации), k, является интегральной кинетической характеристикой водной экосистемы. Очевидно, что в различных водных экосистемах могут наблюдаться различные удельные скорости распада. Литературные значения удельных скоростей сильно варьируют. Например, k (сут.-1) для фенолов составляют от 0.0043 до 21.8, для нефтепродуктов - от 0.002 до 24.1, для синтетических поверхностно-активных веществ (СПАВ) - от 0.0023 до 2.0.

Следовательно, хотя в уравнениях типа 2.16 формально нет места экосистеме, для создания основанных на этих уравнениях "распадных" моделей качества воды необходимо иметь значение k, измеренное отдельно для каждой моделируемой экосистемы. В связи с моделированием распада поллютантов и определением численных значений k, имеется следующая гипотеза: во времени и пространстве существует конечное число дискретных типов экосистем, каждому из которых соответствуют конкретные специфические значения интегральных кинетических характеристик. При этом тип экосистемы должен идентифицироваться по некоторым интегральным структурным признакам. Здесь можно провести некоторую гносеологическую аналогию с определением кинетических характеристик видов организмов. Известно, что каждому виду организмов соответствуют определенные значения таких констант, как максимальная удельная скорость роста организма на данном веществе max , константа полунасыщения KS и коэффициент урожайности y.

Видоспецифичность этих значений устанавливалась в многочисленных экспериментах. В результате, идентифицировав в какой-либо экосистеме вид по таксономическим показателям, можно охарактеризовать его определенными значениями max , KS и y. Похожая задача, как это следует из рассматриваемой гипотезы, может быть сформулирована и для водных экосистем. Для ее решения необходимо выполнить соответствующие эксперименты по измерению искомых кинетических характеристик и найти некие "таксономические" признаки для идентификации типов экосистем. Численные значения удельных скоростей распада для водоемов измеряются методом экспериментальных микроэкосистем.


Лекция 6. Физическое моделирование: Типы МЭС и цели экспериментов с ними. Особенности экспериментального применения МЭС различных типов. Проблема адекватности МЭС и нативной экосистемы. "Эффект стенок"


В течение последних десятилетий возрос интерес гидроэкологов к давно известному методу физического моделирования - созданию экспериментальных микроэкосистем (МЭС). К экспериментальным экосистемам традиционно относятся системы, работа с которыми проводится достаточно длительное время: от нескольких суток до нескольких лет. Поэтому, например, склянки для определения первичной продукции, респирометры с помещенными в них организмами исключаются из рассмотрения. Теоретические и методические проблемы, связанные с проведением краткосрочных ("острых") опытов носят иной характер, чем те, с которыми приходится иметь дело при создании длительно функционирующих экспериментальных экосистем.

Разделение экспериментальных экосистем на типы проводится по различным принципам (табл. 1). Между некоторыми типами экспериментальных экосистем наблюдается взаимное соответствие. Например, гнотобиотические системы (1а) всегда являются лабораторными (2а) и "эскизными"(4а), тогда как лабораторно-полевые (2б) и полевые (2в) системы - извлеченными (1б).

Внутри перечисленных в таблице 1 типов экспериментальные экосистемы могут также подразделяться по ряду признаков. Например, среди полевых выделяют системы типа труб, включающих дно водоема, и системы типа мешков, с закрытой нижней частью.

Таблица 1 - Классификация экспериментальных экосистем

Принцип классификации

Название

Характерные признаки

1 Способ получения

^ гнотобиотические

(составленные)


извлеченные

получены сочетанием видов из чистых культур, число видов известно

выделенные из природы и (или) содержащие неизвестное число видов

2 Местоположение

лабораторные

лабораторно- полевые

полевые

установлены в лаборатории

установлены на берегу водоема

установлены в водоеме

3 Взаимодействие с внешней средой

^ открытые


закрытые


есть обмен веществом с внешней средой

нет обмена веществом с внешней средой

4 Цели эксперимента

^ эскизные


имитационные

изучение вычлененного из комплекса связей явления

изучение поведения целой экосистемы

5 Объект изучения

^ культиваторы


базисные


партикулярные

свойства отдельных видов организмов

общие свойства и закономерности, присущие всем водным экосистемам

свойства конкретных природных экосистем




страница2/3
Дата конвертации01.11.2013
Размер1,05 Mb.
ТипКонспект
1   2   3
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rud.exdat.com


База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2012
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Документы