Программа дисциплины «Принятие решений» для направления 230401. 65 «Прикладная математика» подготовки специалиста Автор программы: Федосеева Т. Л., к т. н., с н. с.; tfedoceeva@hse ru icon

Программа дисциплины «Принятие решений» для направления 230401. 65 «Прикладная математика» подготовки специалиста Автор программы: Федосеева Т. Л., к т. н., с н. с.; tfedoceeva@hse ru



Смотрите также:
Правительство Российской Федерации


Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
"Национальный исследовательский университет
"Высшая школа экономики"



Факультет прикладной математики и кибернетики

Московского института электроники и математики


Программа дисциплины «Принятие решений»


для направления 230401.65 «Прикладная математика» подготовки специалиста


Автор программы: Федосеева Т.Л., к.т.н., с.н.с.; tfedoceeva@hse.ru


Одобрена на заседании кафедры Кибернетики «___»____________ 20 г

Зав. кафедрой В.Н. Афанасьев


Рекомендована секцией УМС [Введите название секции УМС] «___»____________ 20 г

Председатель [Введите И.О. Фамилия]


Утверждена УС факультета [Введите название факультета] «___»_____________20 г.

Ученый секретарь [Введите И.О. Фамилия] ________________________ [подпись]


Москва, 2013

^ Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы.

1. Цели освоения дисциплины

Дисциплина "Принятие решений" имеет целью обучить студентов методам и приемам принятия решений в различных сферах производственной, хозяйственной, экономической, социальной, управленческой деятельности, в науке, технике, медицине, образовании.

Задачи дисциплины — дать основы:

  • методов многокритериальной оптимизации;

  • методов решения задачи выбора.
^

2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины


В результате изучения дисциплины студенты должны:

иметь представление

  • о классификационных признаках задач принятия решений;

  • о современных подходах к решению задачи выбора;

  • о различных способах постановки задачи математического программирования;

  • об интерактивных методах принятия решений, оптимальных по Парето, с учетом информации о предпочтениях Лица, Принимающего Решение (ЛПР);

знать:

  • основные понятия и методы многокритериальной оптимизации;

  • методы решения задачи выбора;

  • способы декомпозиции проблемы на более простые составляющие части и дальнейшей обработки последовательности суждений ЛПР в различных ситуациях;

уметь:

  • составлять математические модели задач поиска предпочтительных решений при наличии противоречивых критериев качества, возникающих в прикладных областях, и выбирать адекватные методы их решения;

иметь навыки:

  • сведения оптимизационной задачи с противоречивыми критериями к задаче математического программирования;

  • решения оптимизационных задач с использованием таких пакетов прикладных программ, как Mathcad, Mathematica, Excel;

  • исследования зависимости решений оптимизационной задачи от способа ее формальной постановки.
^

3. Место дисциплины в структуре образовательной программы


Настоящая дисциплина относится к циклу общепрофессиональных дисциплин.

Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах:

  • линейная алгебра и аналитическая геометрия;

  • методы оптимизации.
^

4. Объем и содержание дисциплины


4.1 Объем дисциплины и виды учебной работы (часы)
^

Вид учебной работы


Всего часов
Семестр

9

Общая трудоемкость дисциплины

64

64

Аудиторные занятия

34

34

Лекции (Л)

17

17

Практические занятия (ПЗ)







Семинары (С)







Лабораторные работы (ЛР)

17

17

Курсовой проект (работа)







И (или) другие виды аудиторных занятий







Самостоятельная работа

30




Курсовой проект (работа)







Расчетно-графические работы







Реферат







И (или) другие виды самостоятельной работы




1 д/з

Вид итогового контроля (зачет, экзамен)




экзамен


^ 4.2. Разделы дисциплины и виды занятий

№ п/п

Раздел дисциплины

Аудиторные занятия


Лекции

ПЗ

ЛР

1

Классификация задач принятия решений

*







2

Современные подходы к решению задач выбора

*




*

3

Методы определения решения, оптимального по Парето, на основе априорной информации о важности критериев качества

*




*

4

Интерактивные методы определения эффективного решения

*




*

5

Принцип гарантированного результата для решения выпуклых задач многокритериальной оптимизации

*




*


^ 4.3. Содержание разделов дисциплины

    Раздел 1. Классификация задач принятия решений (2 часа ).

    Основные понятия процесса принятия решений. Основные классификационные признаки задач и методов принятия решений.

    ^ Раздел 2. Современные подходы к решению задач выбора (6 часов).

    Бинарные отношения и функция полезности. Многокритериальная теория полезности. Бинарные отношения и критериальный язык для решения задачи выбора в условиях определенности.

Метод анализа иерархий для решения задачи выбора. Назначение метода анализа иерархий (МАИ). Особенности шкалы Саати. Способы вычисления вектора приоритетов по матрице парных сравнений. Формализация этапов анализа и синтеза в МАИ. Применение МАИ для вычисления вероятности события. Решение задачи выбора компромиссного плана относительно показателей «выгоды» и «издержки», каждый из которых декомпозируется более простыми показателями

    ^ Раздел 3. . Методы определения решения, оптимального по Парето, на основе априорной информации о важности критериев качества (4 часа).

Методы определения решения, оптимального по Парето при равнозначных по важности критериях: метод утопической точки; модификация численных методов (методов спуска) для решения задачи многокритериальной оптимизации (ЗМО).

Поиск эффективного решения методом последовательных уступок.

Понятие вектора весовых коэффициентов и способы его определения:

  • теоретико-игровая модель для выбора весовых коэффициентов и ее модификация;

  • назначение весовых коэффициентов по численным значениям попарных приоритетов;

  • процедура Черчмена-Акофа для определения весовых коэффициентов на основе оценок экспертов.

Условия эффективности решения, оптимизирующего свертку частных показателей с весовыми коэффициентами.

    ^ Раздел 4. Интерактивные методы определения эффективного решения (2 часа).

Основные этапы интерактивных методов. Интерактивная процедура корректировки вектора весовых коэффициентов. Метод определения эффективных решений для наборов весовых коэффициентов. Достоинства и недостатки интерактивных процедур.

    ^ Раздел 5. Принцип гарантированного результата (ПГР) для решения выпуклых задач многокритериальной оптимизации (3 часа).

Понятие относительной оценки, формализация предпочтений ЛПР в виде вектора приоритетов. Постановка задач математического программирования при отсутствии/наличии приоритета критериев с использованием ПГР. Интерактивная процедура корректировки приоритетов для поиска эффективного решения на основе принципа гарантированного результата.



^ 4.3 Понедельный план проведения занятий: лекционных и практических

Неделя


Вид

занятий

Тема


Контрольные точки

1

лекция

Классификация задач принятия решений (р.1)




3

лекция

Многокритериальная теория полезности (р.2)




5

лекция

Метод анализа иерархий (МАИ) для решения задачи выбора. Шкала Саати, способы вычисления вектора приоритетов (р.2)



7

лекция

Формализация этапов анализа и синтеза в МАИ. Применение МАИ (р.2)

1-е д/з

9

лекция

Методы определения решения, оптимального по Парето при равнозначных по важности критериях (р.3)




11

лекция

Способы определения вектора весовых коэффициентов для составления критерия-свертки (р.3)




13

лекция

Интерактивные методы определения эффективного решения (р.4)




15

лекция

Понятие относительной оценки, формализация предпочтений ЛПР в виде вектора приоритетов. Постановка задач математического программирования при отсутствии/наличии приоритета критериев с использованием ПГР (р. 5)




17

лекция

Интерактивная процедура корректировки приоритетов для поиска эффективного решения на основе ПГР (р.5)






^ 5. Лабораторный практикум



п/п

№ раздела дисциплины
^

Наименование лабораторных работ


1

1

Знакомство с инструментарием Microsoft Excel, заполнение простейших таблиц, изучение Мастера функций. Поиск и анализ оптимальных решений задач линейного программирования и целочисленного линейного программирования средствами Excel.

2

1

Решение задач выпуклого программирования с использованием пакетов прикладных программ Matcad/Mathematica Изучение зависимости получаемого решения от выбранной опорной точки.

3

2

Знакомство с программой Saati_MIEM, предназначенной для решения задачи выбора.

4

2

Составление иерархий показателей конкретной задачи выбора (по предложению студента) в сфере производственной, хозяйственной, экономической, социальной, управленческой деятельности, в науке, технике, медицине, образовании. Решение поставленной задачи с использованием программы Saati_MIEM или в среде Excel.

5

3

Определение эффективных решений выпуклых ЗМО с использованием методов из раздела 3 и выбранного инструментария (Mathcad, Mathematica) решения оптимизационных задач. Исследование зависимости полученных решений от способа сведения ЗМО к задаче математического программирования

6

4,5

Для выпуклой ЗМО организация интерактивного процесса последовательного приближения к решению, оптимальному по Парето и соответствующему предпочтениям ЛПР. Интерактивный процесс организуется в выбранном инструментарии (Mathcad, Mathematica) решения оптимизационных задач.



    ^ 6. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература

а) основная литература:

Федосеева Т.Л. Методы и алгоритмы принятия компромиссных решений. Учебное пособие. –М.: МИЭМ, 2011. – 87 с.

б) дополнительная литература:

Р.Кини, Х.Райфа. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1981. – 560 с.

Саати Томас Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: Аналитические сети. Пер. с англ. / Науч. Ред. А.В. Андрейчиков, О.Н. Андрейчикова. – М.: Издательство ЛКИ, 2008. – 360 с.

.Машунин Ю.К., Левицкий В.Л. Методы векторной оптимизации в анализе и синтезе технических систем. – Владивосток, 1996. – 130 с.

^ 6.2. Средства обеспечения дисциплины.

Программное обеспечение: Microsoft Excel 2007, Mathcad, Mathematica.

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Класс ПЭВМ на базе:

 Pentium/Celeron процессор, 300 MГц и выше;

 Минимум - 128 Mб RAM;

 Монитор и граф. карта от SVGA и выше.

^ 8. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины

Тематика домашнего задания.

    Сформулировать произвольную задачу выбора (в сфере производственной, хозяйственной, экономической, социальной, управленческой деятельности, в науке, технике, медицине или образовании) с использованием иерархического представления элементов и решить эту задачу методом анализа иерархий.

    ^ 9. Формы контроля знаний студентов

Тип контроля

Форма контроля

1 год, 1 семестр

Параметры

неделя

Текущий

(неделя)

Домашнее задание

5

Описание решения задачи выбора в среде Excel, отчет по ГОСТ 7.32-2001, время выполнения 1 неделя

Итоговый

Экзамен


17

Устный ответ на вопросы экзаменационного билета (20 минут)
^

9.1 Критерии оценки знаний, навыков

Домашнее задание. Студент должен продемонстрировать умение применить метод анализа иерархий к решению произвольной задачи выбора.


Оценка по текущему контролю выставляется по 10-ти балльной шкале.

9.2. Порядок формирования оценок по дисциплине
Преподаватель оценивает работу студентов на практических занятиях (на лабораторных работах): своевременное изучение пакетов прикладных программ и ответы на вопросы преподавателя на понимание способов формальных постановок задач. Оценки за работу на практических занятиях преподаватель выставляет в рабочую ведомость.

Накопленная оценка по 10-ти балльной шкале за работу на практических занятиях определяется перед итоговым контролем - Оаудиторная.


Преподаватель оценивает самостоятельную работу студентов: правильное и своевременное самостоятельное решение задач в соответствии с заданиями на лабораторные работы. Оценки за самостоятельную работу на лабораторных занятиях преподаватель выставляет в рабочую ведомость.

Накопленная оценка по 10-ти балльной шкале за работу на лабораторных занятиях определяется перед итоговым контролем - Осам.работа

Накопленная оценка за текущий контроль учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом:

Онакопленная= 0.5* Отекущий + 0.1* Оауд + 0.4* Осам.работа,

где Отекущи – оценка по 10-ти балльной шкале за выполненное домашнее задание

Результирующая оценка за дисциплину рассчитывается следующим образом:

Орезульт = 0.4* Онакопл + 0.6 *·Оэкз

Способ округления накопленной оценки промежуточного (итогового) контроля в форме зачета: арифметический, в пользу преподавателя.

На пересдаче студенту не предоставляется возможность получить дополнительный балл для компенсации оценки за текущий контроль.

На экзамене студент может получить дополнительный вопрос (дополнительную практическую задачу), ответ на который оценивается в 1 балл.

Оценка за итоговый контроль блокирующая, при неудовлетворительной итоговой оценке она равна результирующей.






Скачать 129,93 Kb.
Дата конвертации09.11.2013
Размер129,93 Kb.
ТипПрограмма дисциплины
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rud.exdat.com


База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2012
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Документы