4  Анализ специальной теории относительности (часть первая).  icon

4  Анализ специальной теории относительности (часть первая). 



Смотрите также:
ЕЩЕ  РАЗ  ОБ  СТО 
 
 
4.2. Анализ специальной теории относительности (часть первая). 
Как известно, специальная теория относительности (СТО) основана на двух 
постулатах Эйнштейна и двух уравнениях Лоренца, а именно: 
x'= ɤ (x- υt)                        (4.2.1) 
t'= ɤ (t- υx/c2)                     (4.2.1) 
 
где: ɤ – безразмерный коэффициент 
ɤ = 1/√1-υ2/c2                (4.2.1) 
x и t – пространственная  и временная координаты события в неподвижной 
системе К 
x' и t' – аналогичные координаты в системе К', движущейся относительно 
системы К со скоростью υ. 
     Поскольку вопрос предстоит решить принципиальный, то мы должны 
анализировать СТО в рамках ее математики и не более, не давая 
возможности сторонникам СТО упрекнуть в предвзятом отношении. Для 
этого поступим следующим образом: тщательно проанализируем уравнения 
(4.2.1) и (4.2.2), а затем построим системы К и К' и на границе раздела двух 
«сред» (т.н. двух систем)  исследуем временные интервалы (t2-t1) и (t2'-t1') на 
предмет того, каким образом меняются причинно-следственные отношения и 
как временные параметры переходят из одной системы в другую. 
     Пусть в неподвижной системе К зафиксированы два пространственно - 
разобщенные события (t1, x1) и (t2', x2'). Применяя преобразования Лоренца 
(4.2.1) и (4.2.2), получаем: 
x'2-x'1= ɤ [(x2-x1)- υ(t2-t1)]                (4.2.4) 
t'2-t'1= ɤ [(t2-t1)- υ(x2-x1)/c2]              (4.2.5) 
 
Введем понятие скорости протекания процесса U в неподвижной системе К: 
U= (x2- x1 ) / (t2-t1 )                                     (4.2.6) 
Тогда уравнения (4.2.4) и (4.2.5) примут вид: 
x'2-x'1= (x2-x1) ɤ (1- υ/U)                (4.2.7) 
t'2-t'1= (t2-t1) ɤ (1- υU/c2)                 (4.2.8) 
Теперь введем безразмерные величины: 
P= (x'2-x'1 )/( x2-x1)                            (4.2.9) 
g= (t'2-t'1) /( t2-t1)                                (4.2.10) 
Используя (4.2.7) и (4.2.8), перепишем (4.2.9) и (4.2.10) в виде: 
P= ɤ (1- υ/U)                                    (4.2.11) 





g= ɤ (1- υU/c2)                                 (4.2.12) 
С учетом (4.2.3), формулы (4.2.11) и (4.2.12) можно переписать в виде: 
P= ɤ-с/U√(ɤ2-1)                                   (4.2.13) 
g= ɤ- U/с√ (ɤ2-1)                                (4.2.14) 
Как видно из формул (4.2.11), (4.2.12), а также (4.2.13) и (4.2.14), при 
фиксированном значении υ, т.е. при ɤ = const, параметры P и g зависят 
только от скорости протекания  процесса U в неподвижной системе К как: 
P=ʄ (1/U) 
 
g = ʄ (U) 
 
 
Используя формулы (4.2.11) и (4.2.12), построим графики зависимостей  
P=ʄ (U) и g = ʄ (U), изображенные на Рис 4.2.1 а) и б) соответственно 
(скорость υ – фиксированная). 
 
Как 
видно из Рис. 4.2.1 а) и формулы (4.2.11), Р=О при U=υ. Именно это 
значение U берется в СТО для определения лоренцева сокращения времени: 
 
 
Отсюда возникает вопрос: глядя на Рис. 4.2.1 а, разве не видно, что U 
определено в диапазоне 
 








совершенно равноправно, так почему появилась такая избирательность 
значения U, причем ничем не обоснованная? Разве U не может принимать 
других значений кроме U=υ? 
     Идем дальше. Из того же Рис 4.2.1 а) и формулы (4.2.11) видно, что при: 
 
Параметр Р принимает значение Р= ɤ, т.е.. Р вырождается в асcимптоту. 
Опять же, в СТО значение 
, при котором Р= ɤ, берется за основу 
декларации лоренцова сокращения длины движущегося тела. Тогда как быть 
с постулатами Эйнштейна? Ведь именно постулат постоянства Эйнштейна  
запрещает все процессы, протекающие быстрее скорости света, а в данном 
случае возник нонсенс: 
! Получается, что сторонники СТО 
правой рукой пишут постулаты, а левой рукой их зачеркивают. Ведь именно 
при 
 из (4.2.9) получаем: 
 
В общем виде последнее выражение преобразуется: 
 
А из этого преобразования следует фундаментальная формула современной 
физики: 
E=mc2 
как будто ее нельзя вывести из определения полной энергии как суммы 
потенциальной  и кинетической энергий при движении со скоростью с (mc2//2 
+ mc2/2 = mc2). 
Совместим графики Рис 4.2.1 а) и б). Мы имеем право так поступить по тем 
причинам, что P и g обе безразмерные и обе отражают один и тот же 
процесс (Рис. 4.2.2). 
 





Рис 4.2.2 
Точки пересечения P и g получаем из условия P = g. Из (4.2.11) и (4.2.12) 
следует: 
 
 
 откуда получаем: U = ± с 
     Напомним: все то, что мы только что сделали, называется «аналитическая 
геометрия», основоположником которой является величайший математик 
Декарт. Из аналитической геометрии следует, что кривые имеют общее 
решение только в точках пересечения. А это значит, что при   U ≠ ± с  одно из 
уравнений Лоренца может, образно говоря, описывать погоду над 
Магаданом, а другое – переход Суворова через Альпы, и только при U = ± с 
оба уравнения описывают один и тот же процесс (например, высота сугроба в 
Магадане и в Альпах в определенный день и час и в фиксированных местах). 
     Разумеется, это еще не бесспорное доказательство чего-либо, поэтому 
продолжим. 
     Введем понятие скорости протекания процесса W в подвижной системе 
К': 
                                                                      (4.2.15) 
 
и разделим (4.2.7) на (4.2.8) с использованием (4.2.6): 
       
После несложных преобразований последнего выражения окончательно 
получаем: 
               (4.2.16) 
Итак, из преобразований Лоренца (4.2.1) и (4.2.2) мы получили формулу 
(4.2.16), связывающую четыре величины, а точнее – четыре скорости: 
1)  U – скорость протекания процесса в неподвижной системе К (процесс 
назовем «эталонным»); 
2)  W – скорость протекания эталонного процесса в подвижной системе К'; 
3) υ – скорость движения подвижной системы К; 
4)  с – максимальная скорость протекания физического процесса в 
природе. 
Формула (4.2.16) не зависит от ɤ, поэтому смело положим υ =с, откуда 
следует W= -с, а U при этом может принимать абсолютно любые 




значения. Но это – очередной парадокс СТО, так как w по своей сути 
является отражением U. И только при U=с мы получаем W=c, что 
является прямым отражением постулата о постоянстве скорости света в 
системах К и К'. 
При этом υ принимает любые значения, по U=W=с. Полный анализ 
полученной формулы проведем отдельно. 
Однако, опять же: проведенные рассуждения не являются бесспорным 
доказательством чего-либо. Нам необходимо найти основу, базис, откуда 
следуют все недоразумения теории относительности, и, в итоге, поставить 
точку, расставляющую все по своим местам в СТО. Для этого обратимся к 
параметрическому выводу преобразований Лоренца-Энштейна 
непосредственно к моменту определения последней функции ɳ , а именно 
к моменту: 
          ( *) 
При определении ɳ  происходит обращение к постулату постоянства 
скорости света. Для этого рассматривается плоская световая волна, 
распространяющаяся вдоль оси Х. В системе К уравнение волнового 
фронта имеет вид: 
x-ct=0        (4. 2.17) 
а в подвижной системе К': 
x'-ct'=0        (4. 2.18) 
Именно в (4.2.18) подставляют значения x' и t' из системы ( * ), а затем 
результат при помощи (4.2.17) разрешают при условии t≠0 и υ ≠0, откуда 
следует: 
  
и получаются  уравнения (4.2.1), (4.2.2) и (4.2.3). 
А теперь преобразуем (4.2.17): 
x-ct=t(x/t-c)=0 
Так как в общем виде  
 




где:  x2=x; x1 =0; t2=t; t1 =0. 
то получается, что вместе с определением функции ɳ мы определяем 
значение U: 
U=с 
Проведя аналогичные действия с (4.2.18), получаем: 
W=с 
Где: x2'=x'; x1'=0; t2'=t'; t1'=0. 
Следовательно, СТО имеет право оперировать с процессами, 
происходящими в системах К и К' со скоростями U=W=с и ничего более. 
Когда рассматривается процесс, протекающий с другой скоростью, 
необходимо заново определять величину ɳ  в системе уравнений (*) и 
доказывать, что полученное значение 
 действительно имеет 
место в природе как конечное. Кроме того, из (4.2.17) и (4.2.18) следует 
бесспорное тождество U=W=с, поэтому случаи U≠W указывают либо на 
ложное определение ɳ, либо на категоричный запрет излучения таких 
процессов в рамках СТО. 
      Таким образом, мы тремя способами проанализировали 
математическую основу теории относительности и пришли к заключению, 
что СТО должна заниматься только теми процессами, которые протекают 
в системах К и К' со скоростью света. В этом случае уравнения (4.2.11) – 
(4.2.14) преобразуются: 
 А 
это значит, что уравнения (4.2.7) и (4.2.8) примут вид: 
  
Что является эффектом Доплера в релятивистском виде: 
 


  
Где:              -  длины волн в системах К' и К 
         T' и T   - соответственно, их периоды.  
Таким образом, преобразования Лоренца в СТО (4.2.1) и (4.2.2) имеют 
незавершенный вид. Окончательно они принимают вид (4.2.19) и (4.2.20), 
что означает, что СТО – это не что иное, как эффект Доплера в 
релятивистском виде и все формулы, полученные при помощи СТО, не 
имеют никакого физического смысла. Следовательно, СТО может иметь 
отношение к разрабатываемой нами теории гравитации только косвенное, 
а именно – как эффект Доплера и не более. Однако, мы ответили не на все 
вопросы, поставленные в главе 4.1, поэтому для их разрешения построим 
системы К и К' таким образом, чтобы безапелляционно снять все 
недоразумения. 
 
 





Скачать 25,33 Kb.
Дата конвертации17.11.2013
Размер25,33 Kb.
ТипДокументы
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rud.exdat.com


База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2012
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Документы